Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 02 (có đáp án)

a) Đ b) Đ c) Đ d) Đ

Gọi lần lượt là số hộp bánh cô Ánh mua loại loại loại .

Điều kiện của là và

Phương trình biểu diễn số hộp bánh cô Ánh mua là .

Vì số tiền cô Ánh mua mỗi loại bánh là như nhau nên ta có tỉ lệ thức .

Hay .

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

.

Suy ra ; ; .

Vậy cô Ánh mua số hộp bánh loại loại loại lần lượt là hộp, hộp, hộp.

Suy ra số hộp bánh loại cô Ánh mua gấp hai lần số hộp bánh loại

a) Đ b) Đ c) S d) Đ

Ta có: là đường vuông góc; là các đường xiên.

Suy ra .

Do đó, hay

Ta có: tại suy ra là đường vuông góc; là các đường xiên.

           tại suy ra là đường vuông góc; là các đường xiên.

Suy ra do đó, nên

           do đó, nên .

Mà nên .

Do đó,

Hay

Do đó, 

Đáp án:

Theo đề, ta có từ gạo người ta làm được bún tươi nên gạo và bún tươi tỉ lệ thuận với nhau.

Gọi khối lượng gạo cần tìm là , ta có: , suy ra

Gọi khối lượng thóc cần tìm là , ta có: , suy ra

Vậy để sản xuất ra bún tươi cần có thóc.

Gọi số viên kẹo tương ứng của An, Bình, Cầm lần lượt là (viên kẹo) .

Vì số kẹo của An, Bình, Cầm tương ứng tỉ lệ với nên ta có:

Mặt khác, Cầm nhiều hơn An viên kẹo nên ta có (viên)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: .

Do đó, , suy ra .

           , suy ra .

           , suy ra .

Vậy số kẹo của An, Bình, Cầm lần lượt là và viên.

Xét và có:

Suy ra (c.g.c)

Suy ra (hai góc tương ứng) và (hai cạnh tương ứng)

Xét và có:

(cmt)

Suy ra (c.g.c)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Do đó là tia phân giác của .

Xét và , ta có:

 

chung

Suy ra (c.g.c)

Suy ra (hai cạnh tương ứng)

Ta có: do đó nằm trên đường trung trực của .

Ta có: do đó nằm trên đường trung trực của

Suy ra là đường trung trực của

Xét và , ta có:

(gt)

chung (gt)

(gt)

Do đó (c.c.c)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Suy ra là phân giác của .

Mà cũng là phân giác của .

Suy ra thẳng hàng.

Từ tỉ lệ thức suy ra (1)

Đặt suy ra . Do đó, (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Suy ra , suy ra hay .

Do đó, (đpcm).