Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều (2022-2023) – Đề 2 (có đáp án)

Gọi số máy đội 1,2,3 lần lượt là x,y,z ( máy; $x,y,z\in \mathbb{N}\ast$)

Vì ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau, mỗi máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày là hai đại lượng TLN

ta có:

2x =3y =4z  $\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}$.   

và $y-z=3$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{y-z}{4-3}=\frac{3}{1}=3$

$\Rightarrow \frac{x}{6}=3\Rightarrow x=3.6=18(tm)$

và $\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=3.4=12(tm)$

và $\frac{z}{3}=3\Rightarrow z=3.3=9(tm)$

Vậy số máy của đội 1 là 18 máy;

        số máy của đội 2 là 12 máy.

        số máy của đội 3 là 9 máy.

a) Lập bảng số liệu thống kê số vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam trong các năm:

b) Dựa vào biểu đồ Hình 25 ta có:

Tỉ số phần trăm số vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam năm 2018 so với năm 2017 là: (36,4 : 37,1) . 100% ≈ 98,11%.

Vậy số vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam năm 2018 giảm so với năm 2017 là:

                              100% ‒ 98,11% = 1,89%

c) Tổng số vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2019 là:

                26,9 + 37,1 + 36,4 + 38,9 = 139,3 (tỉ đô la Mỹ)

Trung bình mỗi năm có bao nhiêu vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam là:

139,3 : 4 =  34,825 (tỉ đô la Mỹ)

a) Chứng minh: $\Delta$ABM = $\Delta$ACM.

Chứng minh được: $\Delta$ABM = $\Delta$ACM ( cạnh huyền- góc nhọn)

Từ đó suy ra được M là trung điểm của BC

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm G sao cho MB = MG.

Chứng minh: BG ^ GC.

Vì BM = GM Þ DBMG cân tại M

mà $\widehat{BMG}=90^{\circ }\Rightarrow \widehat{BGM}=45^{\circ }$.

Vì BM = MC mà GM = BM nên MC = MG.

Chứng minh tương tự suy ra $\widehat{CGM}=45^{\circ }$.

Từ đó chứng minh được BG ^ GC

c) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với tia GC, đường thẳng đó cắt tia GC tại I. So sánh độ dài GI và AC.

Chứng minh: GI = AI.

Chứng minh: AI < AC, từ đó chứng minh: GI <AC.

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với GI, cắt tia GB tại H. Chứng minh: HI // BC.

∆HAG = ∆IGA

Suy ra HG = AI mà GI = AI nên HG = GI

 Dùng tính chất tam giác cân để chứng minh $\widehat{IHG}=\widehat{CBG}$.

=> HI // BG