Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới – Đề 5 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Đúng.d) Sai.

• Số học sinh Xuất sắc và Giỏi so với số học sinh cả lớp là $1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}$ (số học sinh).

Do đó, ý a) là đúng.

• Số học sinh Khá lớp 7A là: $\frac{9}{16}.48=27$ (học sinh). Do đó, ý b) đúng.

• Số học sinh Giỏi và Xuất sắc của lớp 7A là: $48-27=21$ (học sinh). Do đó, ý c) đúng.

• Ta có số học sinh Giỏi bằng $\frac{11}{10}$ số học sinh Xuất sắc nên ta có số học sinh Giỏi là:

$21:\left(11+10\right).11=11$ (học sinh).

Số học sinh Xuất sắc là: $21-11=10$ (học sinh). Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Đúng.

• Nhận thấy $\widehat{A_1}$ và $\widehat{A_2}$ là hai góc kề bù. Do đó, ý a) là đúng.

• Do $\widehat{A_1}$ và $\widehat{A_2}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^{\circ }$.

Suy ra $\widehat{A_1}=180^{\circ }-\widehat{A_2}=180^{\circ }-120^{\circ }=60^{\circ }$. Do đó, ý b) là đúng.

• $\widehat{A_1}$ và $\widehat{xOy}$ ở vị trí đồng vị. Do đó ý c) là sai.

• Ta có $\widehat{A_1}=\widehat{xOy}=60^{\circ }$ và hai góc này ở vị trí đồng vị nên $Ox\parallel Am$. Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

a)

Ta có: $\widehat{tMy}=\widehat{tNz}=120^{\circ }$ và hai góc ở vị trí đồng vị nên $y{y}^{\prime }\parallel z{z}^{\prime }$.

Suy ra $\widehat{ABN}=\widehat{xAM}=70^{\circ }$ (hai góc đồng vị).

Vì $\widehat{BAM}$ và $\widehat{xAM}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{BAM}+\widehat{xAM}=180^{\circ }$

Do đó $\widehat{BAM}=180^{\circ }-\widehat{xAM}=180^{\circ }-70^{\circ }=110^{\circ }$.

Ta có $AC$ là phân giác của $\widehat{BAM}$ nên $\widehat{BAC}=\widehat{CAM}=\frac{\widehat{BAM}}{2}=\frac{110^{\circ }}{2}=55^{\circ }.$

Vì $y{y}^{\prime }\parallel z{z}^{\prime }$ nên $\widehat{ACB}=\widehat{MAC}=55^{\circ }$ (so le trong).

Lại có $\widehat{ACB}$ và $\widehat{ACN}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^{\circ }$

Suy ra $\widehat{ACN}=180^{\circ }-\widehat{ACB}=180^{\circ }-55^{\circ }=125^{\circ }$.

b)

Ta có $\widehat{ABN}$ và $\widehat{x^{\prime }BN}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{ABN}+\widehat{x^{\prime }BN}=180^{\circ }$

Suy ra $$\widehat{x^{\prime }BN}=180^{\circ }-\widehat{ABN}=180^{\circ }-70^{\circ }=110^{\circ }$$.

Mà $Bk$ là tia phân giác của $\widehat{x^{\prime }BN}$ nên $\widehat{x^{\prime }Bk}=\widehat{kBC}=\frac{110^{\circ }}{2}=55^{\circ }$.

Ta có $\widehat{x^{\prime }Bk}=\widehat{BAC}=55^{\circ }$ và hai góc ở vị trí đồng vị nên $AC\parallel Bk.$

Hướng dẫn giải

Cân nặng của chiếc cặp sách mà bạn Đức nên đeo theo khuyến nghị là: $46.10\%=4,6$ (kg).

Do đó, khối lượng vở mà Đức có thể mang thêm là: $4,6-3,5=1,1$ (kg).

Suy ra số vở mà Đức có thể mang thêm là: $1,1:\frac{26}{125}=\frac{275}{52}$ (quyển).

Ta có: $\frac{275}{52}\approx 5,3$, mà số quyển vở là số tự nhiên. Do đó số quyển vở nhiều nhất mà Đức có thể mang là 5 quyển.