Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới – Đề 1 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sb) Đc) Sd) Đ

a) Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là: $0,8-0,5-0,125-0,04=0,135$ (kg).

Do đó, trong mỗi cái bánh chưng có $135\mathrm{g}$ thịt.

Vậy ý a) là sai.

b) Nhận thấy $0,04\mathrm{kg}<0,125\mathrm{kg}<0,135\mathrm{kg}<0,5\mathrm{kg}$ nên khối lượng gạo trong bánh chưng là lớn nhất. Vậy ý b) là đúng.

c) Tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt là: $0,135+0,125+0,5=0,76$ (kg).

Do đó, tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt lớn hơn $0,75\mathrm{kg}.$

Suy ra ý c) là sai.

d) Tỉ lệ giữa tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt với khối lượng lá dong là: $\frac{0,76}{0,04}=19$.

Suy ra tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt gấp $19$ lần khối lượng lá dong.

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sb) Đc) Sd) Đ

a) Nhận thấy $\widehat{xAB}$ và $\widehat{CAB}$ chỉ là hai góc kề nhau do $\widehat{xAB}+\widehat{CAB}\ne 180^{\circ }$. Do đó, ý a) sai.

b) Vì tia $AC$ là tia phân giác của $\widehat{yAB}$ nên ta có $\widehat{yAB}=2\widehat{BAC}$. Do đó, ý b) là đúng.

c) Có $\widehat{xAB}$ và $\widehat{yAB}$ là hai góc kề là hai góc kề bù nên ta có $\widehat{xAB}+\widehat{yAB}=180^{\circ }$.

Do đó, $\widehat{yAB}=180^{\circ }-\widehat{xAB}=180^{\circ }-70^{\circ }=110^{\circ }$.

Mà tia $AC$ là tia phân giác của $\widehat{yAB}$ nên $\widehat{yAC}=\widehat{CAB}=\frac{\widehat{yAB}}{2}=\frac{110^{\circ }}{2}=55^{\circ }$.

Vậy ý c) sai.

d) Ta có: $\widehat{yAC}=55^{\circ }$; $\widehat{ACB}=55^{\circ }$ nên $\widehat{ACB}=\widehat{yAC}$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $xy\parallel BC$.

Do đó, ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $-0,6$

Ta có: $\frac{2}{3}x+\frac{7}{10}=\frac{3}{10}$

$\frac{2}{3}x=\frac{3}{10}-\frac{7}{10}$

$\frac{2}{3}x=-\frac{2}{5}$

$x=-\frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

$x=-\frac{2}{5}.\frac{3}{2}$

$x=-\frac{3}{5}$

$x=-0,6.$

Vậy $x=-0,6.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: $3$

Xét các phân số, ta có:

$\frac{5}{8}=\frac{5}{2^3}$ nên $\frac{5}{8}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$-\frac{3}{20}=\frac{-3}{2^2\cdot 5}$ nên $-\frac{3}{20}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{4}{11}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn do mẫu số là 11.

$\frac{15}{22}=\frac{15}{2\cdot 11}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn do mẫu số có ước là 11 (khác 2 và 5).

$-\frac{7}{12}=\frac{-7}{3\cdot 2^2}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn do mẫu số có ước khác 2 và 5.

$\frac{14}{35}=\frac{2}{5}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Do đó, có 3 phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $45$

• Ta có: $\widehat{aBE}=\widehat{BED}=60^{\circ }$ (giả thiết)

Mà hai góc ở vị trí so le trong.

Suy ra $a\parallel b$.

• Ta có $\widehat{BCD}+\widehat{BCA}=180^{\circ }$ (hai góc kề bù) nên $\widehat{BCA}=180^{\circ }-\widehat{BCD}=180^{\circ }-135^{\circ }=45^{\circ }$.

Vì $a\parallel b$ nên $\widehat{BCA}=\widehat{EDC}$ (hai góc đồng vị), do đó $\widehat{CDE}=45^{\circ }$.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

a) Ta có $\widehat{BAC}$ và $\widehat{CAx}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^{\circ }$

Suy ra $\widehat{xAC}=180^{\circ }-\widehat{BAC}=180^{\circ }-100^{\circ }=80^{\circ }$.

Lại có $Ay$ là tia phân giác của $\widehat{xAC}$ nên $\widehat{CAy}=\widehat{yAx}=\frac{\widehat{CAx}}{2}=\frac{80^{\circ }}{2}=40^{\circ }$.

Suy ra $\widehat{xAy}=\widehat{ABC}=40^{\circ }$.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $Ay\parallel BC$.

b)

Do $\widehat{yAC}$ và $\widehat{zAC}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat{zAC}+\widehat{yAC}=\widehat{zAy}$ hay $\widehat{zAC}+40^{\circ }=90^{\circ }$.

Suy ra $\widehat{zAC}=90^{\circ }-40^{\circ }=50^{\circ }$.

Theo đề, tia $Az$ nằm trong $\widehat{BAC}$ nên $\widehat{zAC}$ và $\widehat{zAB}$ là hai góc kề nhau (1).

Do đó, $\widehat{zAC}+\widehat{zAB}=\widehat{BAC}$ hay $50^{\circ }+\widehat{zAB}=100^{\circ }$ suy ra $\widehat{zAB}=100^{\circ }-50=50^{\circ }$.

Suy ra $\widehat{zAC}=\widehat{zAB}=50^{\circ }$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra tia $Az$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$.

Hướng dẫn giải

Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong ba ngày đầu là: $\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{37}{60}$ (cuốn sách)

Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong ngày thứ tư là: $1-\frac{37}{60}=\frac{23}{60}$ (cuốn sách).

Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong hai ngày đầu là: $\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}$ (cuốn sách).

Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong hai ngày sau là: $1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$ (cuốn sách).

Nhận thấy $\frac{5}{12}<\frac{7}{12}$, do đó hai ngày đầu Bình đọc ít hơn hai ngày sau.

Phân số chỉ sự chênh lệch đó là: $\frac{7}{12}-\frac{5}{12}=\frac{1}{6}.$