Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 5 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy, hình có dạng hình lăng trụ đứng là hình 1 (lăng trụ đứng tam giác).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

• Cuốn truyện Minh mua được giảm giá số tiền là: $20,8\cdot 5\%=1,04$ (nghìn đồng) $=1040$ (đồng).

Do đó, ý a) đúng.

• Cuốn truyện của Toàn được giảm giá số tiền là: $21,2\cdot 6\%=1,272$ (nghìn đồng) $=1272$ (đồng).

Do đó, ý b) đúng.

• Sau khi được giảm giá, số tiền Minh cần trả để mua cuốn truyện là: $20,8-1,04=19,76$ (nghìn đồng).

Sau khi được giảm giá, số tiền Toàn cần trả để mua cuốn truyện là: $21,2-1,272=19,928$ (nghìn đồng).

Nhận thấy $19,928>19,76$ nên sau khi giảm giá, bạn Minh cần trả ít tiền hơn bạn Toàn.

Do đó, ý c) sai.

• Tổng số tiền còn lại của hai bạn sau khi mua truyện là:

$2\cdot 30-\left(19,760+19,928\right)=20,312$ (nghìn đồng).

Nhận thấy tổng số tiền còn lại của hai bạn lớn hơn số tiền của cuốn truyện Conan và cuốn truyện Doraemon sau khi giảm giá.

Do đó, tổng số tiền còn lại của hai bạn có thể mua 1 trong 2 cuốn truyện tùy chọn. Như vậy, ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Đúng.c) Sai.d) Đúng.

• Nhận thấy đáy của hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ là $ABC$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Do đó, ý a) là sai.

• Vì hình lăng trụ đứng có hai mặt đáy song song và bằng nhau nên $AC=A^{\prime }{C}^{\prime }=15\mathrm{cm}.$ Do đó, ý b) là đúng.

• Chu vi đáy của hình lăng trụ đó là: $15+15+8=38(\mathrm{cm})$. Do đó, ý c) là sai.

• Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó là: $$38.12=456$$ (cm²).

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Diện tích đáy của bể bơi là: $12.5=60$ (m²).

Diện tích xung quanh của bể bơi là: $2.\left(12+5\right).2,75=93,5$ (m²).

Do đó, diện tích phần bể được lát là: $93,5+60=153,5$ (m²).

Số viên gạch cần để lát bể bơi là: $153,5:0,05=3070$ (viên).

Chi phí mà bác An bỏ ra để lát đáy và xung quanh bể là: $17500\cdot 3070=53725000$ (đồng).

Hướng dẫn giải

Ta có: $5A=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+\frac{4}{5^3}+...+\frac{1000}{5^{999}}.$

Suy ra $5A-A=\left(1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+\frac{4}{5^3}+...+\frac{1000}{5^{999}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+\frac{4}{5^4}+...+\frac{1000}{5^{1000}}\right)$

$4A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{999}}-\frac{1000}{5^{1000}}.$

Đặt $B=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{999}}$.

Ta có $5B=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{998}}.$

Suy ra $5B-B=\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{998}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{999}}\right)$

$4B=1-\frac{1}{5^{999}}$ nên $B=\frac{1}{4}\cdot \left(1-\frac{1}{5^{999}}\right)$.

Do đó, $4A=1+\frac{1}{4}\cdot \left(1-\frac{1}{5^{999}}\right)-\frac{1000}{5^{1000}}=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{5^{999}}-\frac{1000}{5^{1000}}.$

Khi đó, $A=\frac{5}{16}-\frac{1}{16}\cdot \frac{1}{5^{999}}-\frac{250}{5^{1000}}<\frac{5}{16}.$

Vậy $A<\frac{5}{16}$.