Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 3 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.

• Số tiền mà 299 vị khách đầu tiên được giảm là: $320000.5\%=16000$ (đồng).

Do đó, ý a) là đúng.

• Số tiền vị khách thứ 300 được giảm là: $320000.\left(5\%+2\%\right)=22400$ (đồng).

Do đó, ý b) là sai.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 phải thanh toán là: $320000-22400=297600$ (đồng).

Vì vậy, số tiền vị khách thứ 300 phải thành toán khi mua thùng sữa trên nhỏ hơn $300000$ đồng.

Do đó, ý c) là đúng.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 tiết kiệm được so với các khách hàng khác là:

$22400-16000=6400$ (đồng).

Vậy vị khách thứ 300 tiết kiệm được số tiền so với những khách hàng mua sữa khác là $6400$đồng.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

Với hình trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có:

• Các mặt đáy của hình lăng trụ là $ABCD$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Do đó, ý a) là đúng.

• Vì các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật nên $AB=A^{\prime }{B}^{\prime }=4\mathrm{cm}.$ Do đó, ý b) là đúng.

• Vì đáy của hình lăng trụ trên là hình thang vuông nên diện tích đáy của nó bằng

$\frac{4.\left(5+6\right)}{2}=22$ (cm²).

Do đó, ý c) là sai.

• Thể tích của hình lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là $22.8=176$ (cm³). Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $2,25$

Ta có: $-\sqrt{\frac{81}{16}}=-\sqrt{{\left(\frac{9}{4}\right)}^2}=-\frac{9}{4}=-2,25$.

Suy ra số đối viết dưới dạng số thập phân của $-\sqrt{\frac{81}{16}}$ là $2,25$.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của chiếc bánh ngọt đó là: $$\left(6+8+10\right)\cdot 3=72$$ (cm²).

Diện tích hai đáy của chiếc bánh ngọt đó là: $2\cdot \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8=48$ (cm²).

Tổng diện tích cần phủ kem là: $72+48=120$ (cm²).

Số gam kem cần để phủ lên bánh là: $120\cdot 0,25=30$ (gam).

Phủ kem chiếc bánh trên hết số tiền là: $30\cdot 500=15000$ (đồng).

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{1}{2}A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{9^2}+...+\frac{1}{{2025}^2}$

Suy ra $A=\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+\frac{2}{9^2}+...+\frac{2}{{2025}^2}$

Nhận thấy $\frac{2}{3^2}=\frac{2}{9}<\frac{2}{8}=\frac{2}{2.4}$

$\frac{2}{5^2}=\frac{2}{25}<\frac{2}{24}=\frac{2}{4.6}$

…….

$\frac{2}{{2025}^2}=\frac{2}{2025.2025}<\frac{2}{2024.2026}$.

Cộng theo vế, ta được:

$\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+\frac{2}{9^2}+...+\frac{2}{{2025}^2}<\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{2024.2026}$

$A<\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2024}-\frac{1}{2026}$

$A<\frac{1}{2}-\frac{1}{2026}$

$A<\frac{506}{1013}$.

Vậy $A<\frac{506}{1013}$.