Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới – Đề 2 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Đúng.     b) Sai.        c) Đúng.     d) Đúng.

Các số tự nhiên lẻ là $11;13;15;...;97;99.$

⦁ Trong các số trên, có 9 số chia hết cho 5 là: $15;25;35;45;55;65;75;85;95.$ Do đó ý a) là khẳng định sai.

⦁ Trong các số trên, các số chia hết cho 3 là: $15;21;...;93;99.$ Dãy trên có $\frac{99-15}{6}+1=15$ số.

Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Trong các số trên, có 5 số chia hết cho 9 là $27;45;63;81;99.$ Như vậy, có 5 số là bội của 9.

Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Những số vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9 chính là những số chia hết cho 45.

Như vậy chỉ có 1 số là bội của 45 là $45.$

Phân tích số 45 thành thừa số nguyên tố, ta được: $45=3^2\cdot 5.$

Như vậy tổng số mũ của các lũy thừa là: $2+1=3.$ Do đó ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Đúng.     b) Đúng.    c) Sai.         d) Sai.

⦁ Hình lục giác $ABCDEG$ có cạnh bằng 4 cm nên $AB=4\mathrm{cm}.$ Do đó ý a) là đúng.

⦁ Hình lục giác được ghép từ 6 tam giác đều. Các đường chéo của hình lục giác cắt nhau tại $O$ thì tam giác $OGA$ là tam giác đều. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Hình lục giác được ghép từ 6 tam giác đều. Các đường chéo của hình lục giác cắt nhau tại $O$ thì tam giác $OCD$ là tam giác đều. Suy ra $OD=CD=4\mathrm{cm}.$ Do đó ý c) là sai.

⦁ $BE$ là đường chéo của hình lục giác nên có độ dài gấp đôi độ dài cạnh của hình lục giác.

Suy ra $$BE=2\cdot 4=8(\mathrm{cm}).$$ Do đó ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

2) $5^{x+1}-5^x=2\cdot 2^x+8\cdot 2^x$

$5^x\cdot 5-5^x=2\cdot 2^x+8\cdot 2^x$

$5^x\cdot \left(5-1\right)=2^x\cdot \left(2+8\right)$

$5^x\cdot 4=2^x\cdot 10$

$2^2\cdot 5^x=2^{x+1}\cdot 5$

$\frac{2^2\cdot 5^x}{2^2\cdot 5}=\frac{2^{x+1}\cdot 5}{2^2\cdot 5}$

$5^{x-1}=2^{x-1}$

Suy ra $x-1=0$

$x=1.$

Vậy $x=1.$

Hướng dẫn giải

Ta có:

$A=1000^0+1000^{1001}+1000^{1002}+1000^{1003}+1000^{1004}$

 $=1+\left({1000}^{1001}+{1000}^{1002}\right)+\left({1000}^{1003}+{1000}^{1004}\right)$

 $=1+1000^{1001}\cdot \left(1+1000\right)+1000^{1003}\cdot \left(1+1000\right)$

 $=1+1000^{1001}\cdot 1001+1000^{1003}\cdot 1001$

 $$=1+1001\cdot \left({1000}^{1001}+{1000}^{1003}\right).$$

Ta thấy rằng $$1001\cdot \left({1000}^{1001}+{1000}^{1003}\right)⋮1001$$ nên $$1+1001\cdot \left({1000}^{1001}+{1000}^{1003}\right)$$ chia 1001 dư 1.

Vậy $A:1001$ có số dư bằng 1.