Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2022-2023) – Đề 04 (có đáp án)

a) $78-12.5+3^2=78-60+9=18+9=27$

b) $4^2.55+\mathrm{2.45.8}-2022^0=16.55+16.45-1=16.100-1=1599$

c) $1800:\left\{49+\left[2.{\left(6^2-34\right)}^3-5^4:5^3\right]\right\}$

 $=1800:\left\{49+\left[{2.2}^3-5\right]\right\}$

$=1800:\left\{49+\left[2.8-5\right]\right\}$

$=1800:\left\{49+11\right\}$

$=1800:60$

$=30$

a) $45-x=22+9$

$45-x=31$

$x=45-31$

$x=14$

Vậy $x=14$

b) $84+\left(2x-3\right)=129$

$2x-3=45$

$2x=48$

$x=24$

Vậy $x=24$

c) $27:3^x+31=2.5^2-4^2$

$27:3^x+31=50-16$

$27:3^x=34-31$

$$27:3^x=3$$

$3^x=9=3^2$

$x=2$

Vậy $x=2$.

Gọi số hàng dọc nhiều nhất xếp được là $$x$$ (hàng) $$\left(x\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$$

Vì  $$234⋮x;264⋮x;252⋮x$$, $$x$$ là số lớn nhất.

Suy ra $x=$ ƯCLN$\left(234,264,252\right)$

Ta có $234=2.3^2.13;264=2^3.3.11;252=2^2.3^2.7$

Suy ra $x=$ ƯCLN$\left(234,264,252\right)=2.3=6$

Kết luận được, có thể xếp mỗi khối nhiều nhất thành $6$ hàng dọc.

Khi đó, số học sinh mỗi hàng dọc của:

Khối 6 là: $234:6=39$ (học sinh);

Khối 7 là: $264:6=44$ (học sinh);

Khối 8 là: $252:6=42$ (học sinh).

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật $ABCD$:

              $AB.BC=40.20=800({\mathrm{m}}^2)$

b) Ở chính giữa mảnh vườn người ta xây $1$ cái chòi hình vuông $EFGH$ có cạnh $EH=2\mathrm{m}$

Chiều rộng của mảnh đất là: $20\mathrm{m}$.

Diện tích chòi $EFGH$ là:

$S_{EFGH}=2.2=4$ $\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Độ dài cạnh $IL$:

$\left(20-2\right):2=9$ (m)

Diện tích hình thang $GHDC$ là:

$\frac{\left(GH+DC\right).IL}{2}=$$\frac{\left(2+40\right).9}{2}=189$ (${\mathrm{m}}^2$)

Diện tích hình thang $IGCL$ là:

$\frac{\left(IG+CL\right).IL}{2}$$=\frac{1\left(1+20\right).9}{2}$$=94,5$ $\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Diện tích tam giác $ILK$ là:

$S_{\Delta ILK}=\frac{1}{2}.IL.KL$$=\frac{1}{2}.19.9=85,5$ $\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Diện tích lối đi hình bình hành $IHDK$ là:

$S_{GHDC}-S_{IGCL}-S_{IKL}=9$ $\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Diện tích trồng rau $IGCK$ là:

$S_{IGCL}+S_{IKL}=94,5+85,5=180$ $\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Diện tích đất trồng hoa là:

$S_{ABCD}-S_{EFGH}-S_{GHDC}=800-189-4=607$ $\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Vì chia $$a$$ cho $7$; cho $9$; cho $11$ có số dư lần lượt là $1;4;6$

$\Rightarrow a-1⋮7;a-4⋮9;a-6⋮11$

Vì $a-4⋮9;a-6⋮11\Rightarrow a+5⋮99\Rightarrow a=99k-5$ $$\left(k\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$$

Thử lần lượt $k=1;2;3;....$

Chọn được $k=6$ suy ra $a=589$ là số nhỏ nhất thỏa mãn a chia $7$ dư $1$.

Vậy số cần tìm là $a=589$.