Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2022-2023) – Đề 01 (có đáp án)

a) $A=68+219+132+181$ $=\left(68+132\right)\left(219+181\right)$ $=200+400=600$. c) $C=\mathrm{12.62.3}+6^2.38-125:5^2$ $=36.62+36.38-125:25$ $=36.(62+38)-5$ $=36.100-5$ $=3600-5$ $=3595$.

b) $B=174.69-69.74+110$ $=69.\left(174-74\right)+110$ $=69.100+110$ $=6900+110=7010$. d) $D=110:\left[{7.2}^3-\left({2023}^{\circ }+24\right):5^2\right]$ $=110:[7.8-(1+24):25]$ $=110:[56-25:25]$ $=110:[56-1]$ $=110:55$ $=2$.

a) $34+3x=130$ $3x=130-34$ $3x=96$ $x=96:3$ $x=32$. Vậy $x=32$. c) $x\in B\left(3\right)$ và $$9<x\le 18$$ Vì $x\in B\left(3\right)$ nên $x\in \left\{0;3;6;9;12;15;18;21;24;...\right\}$ Mà $$9<x\le 18$$, suy ra $x\in \left\{12;15;18\right\}$. Vậy $x\in \left\{12;15;18\right\}$.

b) $54-4\left(5+x\right)=10$ $4\left(5+x\right)54-10$ $4\left(5+x\right)=44$ $5+x=44:4$ $x=11-5$ $x=6$ Vậy $x=6$. d) $\overline{1072x}$ chia hết cho 2 và 3. Do $\overline{1072x}$ chia hết cho 2 nên $x\in \left\{0;2;4;6;8\right\}\left(1\right)$ Mà $\overline{1072x}$ chia hết cho 3 nên $\left(1+0+7+2+x\right)⋮3$ Suy ra $\left(10+x\right)⋮3$, do đó $x\in \left\{2;5;8\right\}\left(2\right)$ Từ $\left(1\right)$ và $\left(2\right)$ suy ra $x\in \left\{2;8\right\}$. Vậy $x\in \left\{2;8\right\}$.

Gọi số thùng quà nhiều nhất có thể chia được là $x$ (thùng) $\left(x\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$.

Trường THCS đã quyên góp được 360 hộp bút, 252 tập vở, 144 chiếc cặp sách chia đều vào các thùng quà nên $x=$ƯCLN$\left(360,252,144\right)$

Ta có: $360=2^3.3^2.5;252=2^2.3^2.7;;144=2^4.3^2$

Do đó $x=$ƯCLN$\left(360,252,144\right)=2^2.3^2=36$ (thỏa mãn điều kiện).

(Nếu học sinh không phân tích các số ra thừa số như trên mà chỉ có UWCLN = 36 thì trừ 0,25 điểm)

Vậy số thùng quà nhiều nhất có thể chia được là 36 thùng quà.

Khi đó, mỗi thùng có: $360:36=10$ hộp bút,

$252:36=7$ tập vở,

$144:36=4$ chiếc cặp sách.

a) Diện tích mảnh vườn là: $12.8=96\left(m^2\right)$.

b) Số tiền cần trả là: $96.60000=5760000$ (đồng).

Từ $A=5+5^2+5^3+\dots +5^{2022}$, ta có:

$5A=5^2+5^3+5^4+\dots +5^{2023}$

Suy ra $5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+\dots +5^{2023}\right)-\left(5+5^2+5^3+\dots +5^{2022}\right)$

$4A=5^{2023}-5$.

Theo bài: $4A+5=5^x$

Do đó $5^{2023}-5+5=5^x$

$5^{2023}=5^x$

Suy ra $x=2023$.

Vậy $x=2023$.