Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 3 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Sai.        b) Sai.        c) Đúng.     d) Đúng.

⦁ Từ các chữ số $1,2,5,6,$ ta viết được 6 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 2 là:

$12,52,62,16,26,56.$

Do đó ý a) là khẳng định sai.

⦁ Từ các chữ số $1,2,5,6,$ ta viết được 3 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5 là:

$15,25,65.$

Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Từ các chữ số $1,2,5,6,$ ta không viết được số nào có hai chữ số chia hết cho 9. Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Từ các chữ số $1,2,5,6,$ ta viết được 2 số có hai chữ số là số nguyên tố là:

$11,61.$

Do đó ý d) là khẳng định đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Đúng.     b) Đúng.    c) Sai.         d) Sai.

⦁ Hình lục giác $ABCDEG$ có cạnh bằng 4 cm nên $AB=4\mathrm{cm}.$ Do đó ý a) là đúng.

⦁ Hình lục giác được ghép từ 6 tam giác đều. Các đường chéo của hình lục giác cắt nhau tại $O$ thì tam giác $OGA$ là tam giác đều. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Hình lục giác được ghép từ 6 tam giác đều. Các đường chéo của hình lục giác cắt nhau tại $O$ thì tam giác $OCD$ là tam giác đều. Suy ra $OD=CD=4\mathrm{cm}.$ Do đó ý c) là sai.

⦁ $BE$ là đường chéo của hình lục giác nên có độ dài gấp đôi độ dài cạnh của hình lục giác.

Suy ra $$BE=2\cdot 4=8(\mathrm{cm}).$$ Do đó ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

2) $5^{x+1}-5^x=2\cdot 2^x+8\cdot 2^x$

$5^x\cdot 5-5^x=2\cdot 2^x+8\cdot 2^x$

$5^x\cdot \left(5-1\right)=2^x\cdot \left(2+8\right)$

$5^x\cdot 4=2^x\cdot 10$

$2^2\cdot 5^x=2^{x+1}\cdot 5$

$\frac{2^2\cdot 5^x}{2^2\cdot 5}=\frac{2^{x+1}\cdot 5}{2^2\cdot 5}$

$5^{x-1}=2^{x-1}$

Suy ra $x-1=0$

$x=1.$

Vậy $x=1.$

Hướng dẫn giải

Xét biểu thức $A=2+21^{23}+25^{125}.$

Ta có $21^{23}$ có chữ số tận cùng là 1 (vì $${\left(\overline{...1}\right)}^n=\overline{...1}).$$

         $25^{125}$ có chữ số tận cùng là 5 (vì $${\left(\overline{...5}\right)}^n=\overline{...5}).$$

Khi đó, $A=2+21^{23}+25^{125}$ có chữ số tận cùng là: $2+1+5=8$ (có dạng $\overline{...8})$ nên $A⋮2.$

Mà $A=2+21^{23}+25^{125}>1$ và có nhiều hơn 2 ước nên $A$ là hợp số.