Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo (2022-2023) – Đề 05 (có đáp án)

a) Tập hợp $C$ các số chia hết cho 5 trong các số trên là: $$C=\left\{175;920\right\}$$.

b) Tập hợp $D$ các số chia hết cho cả 2 và 9 trong các số trên là: $D=\left\{1296\right\}$.

a) Ta có: $112=2^4.7;70=\mathrm{2.5.7}$.

Do đó ƯCLN$\left(112,70\right)=2.7=14$.

b) Gọi số ngày ít nhất mà ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày là $x$ (ngày) $\left(x\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$.

Do An 12 ngày trực nhật một lần, Bình 15 ngày trực nhật một lần, Cường 20 ngày trực nhật một lần nên $$x⋮12,x⋮15,x⋮20$$

Do đó $x=BCNN\left(12,15,20\right)$

Ta có: $12=2^2.3;15=3.5;20=2^2.5$.

Suy ra $x=BCNN\left(12,15,20\right)=2^2.3.5=60$ (thỏa mãn).

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày.

Vẽ hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=5cm$, $AD=3cm$:

a) Các cạnh của hình chữ nhật $ABCD$ là: $AB,BC,CD,DA$.

So sánh: $AB=CD,AD=BC$.

b) Đường chéo của hình chữ nhật $ABCD$ là: $AC,BD.$

So sánh: $AC=BD.$

Ta có:

$M=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^{58}+5^{59}+5^{60}$ (có 60 số hạng)

$=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{58}+5^{59}+5^{60}\right)$ (có 20 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng)

$=5.\left(1+5+5^2\right)+5^4.\left(1+5+5^2\right)+...+5^{58}.\left(1+5+5^2\right)$

$=5.31+5^4.31+...+5^{58}.31$

$=31.\left(5+5^4+...+5^{58}\right)$

Do đó giá trị của biểu thức $M$ chia hết cho 31.