Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 3 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Đúng.     b) Sai.        c) Đúng.     d) Đúng.

Các số tự nhiên lẻ là $11;13;15;...;97;99.$

⦁ Trong các số trên, có 9 số chia hết cho 5 là: $15;25;35;45;55;65;75;85;95.$ Do đó ý a) là khẳng định sai.

⦁ Trong các số trên, các số chia hết cho 3 là: $15;21;...;93;99.$ Dãy trên có $\frac{99-15}{6}+1=15$ số.

Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Trong các số trên, có 5 số chia hết cho 9 là $27;45;63;81;99.$ Như vậy, có 5 số là bội của 9.

Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Những số vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9 chính là những số chia hết cho 45.

Như vậy chỉ có 1 số là bội của 45 là $45.$

Phân tích số 45 thành thừa số nguyên tố, ta được: $45=3^2\cdot 5.$

Như vậy tổng số mũ của các lũy thừa là: $2+1=3.$ Do đó ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Đúng.     b) Đúng.    c) Sai.         d) Sai.

⦁ Hình lục giác $ABCDEG$ có cạnh bằng 4 cm nên $AB=4\mathrm{cm}.$ Do đó ý a) là đúng.

⦁ Hình lục giác được ghép từ 6 tam giác đều. Các đường chéo của hình lục giác cắt nhau tại $O$ thì tam giác $OGA$ là tam giác đều. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Hình lục giác được ghép từ 6 tam giác đều. Các đường chéo của hình lục giác cắt nhau tại $O$ thì tam giác $OCD$ là tam giác đều. Suy ra $OD=CD=4\mathrm{cm}.$ Do đó ý c) là sai.

⦁ $BE$ là đường chéo của hình lục giác nên có độ dài gấp đôi độ dài cạnh của hình lục giác.

Suy ra $$BE=2\cdot 4=8(\mathrm{cm}).$$ Do đó ý d) là đúng.

${\left(3x-5\right)}^2=16$

${\left(3x-5\right)}^2=4^2$

Suy ra $3x-5=4$

$3x=4+5$

$3x=9$

$x=9:3$

$x=3.$

Vậy $x=3.$

Hướng dẫn giải

Chiều dài khu vườn có dạng hình chữ nhật là: $4\cdot 2=8$ (m).

Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn có dạng hình chữ nhật tương ứng chính là độ dài hai đường chéo của bồn hoa có dạng hình thoi.

Diện tích bồn hoa có dạng hình thoi là: $\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 8=16$ (m²).

Số cây hoa cần mua là: $16\cdot 3=48$ (cây).

Số tiền cần dùng là: $48\cdot 25000=1200000$ (đồng).

Hướng dẫn giải

Xét biểu thức $A=2+21^{23}+25^{125}.$

Ta có $21^{23}$ có chữ số tận cùng là 1 (vì $${\left(\overline{...1}\right)}^n=\overline{...1}).$$

         $25^{125}$ có chữ số tận cùng là 5 (vì $${\left(\overline{...5}\right)}^n=\overline{...5}).$$

Khi đó, $A=2+21^{23}+25^{125}$ có chữ số tận cùng là: $2+1+5=8$ (có dạng $\overline{...8})$ nên $A⋮2.$

Mà $A=2+21^{23}+25^{125}>1$ và có nhiều hơn 2 ước nên $A$ là hợp số.