Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều (2022-2023) – Đề 04 (có đáp án)

a) $400:\left[500-\left(125+25.7\right)\right]$; b) $3^3.\left[\left(4^2-5\right):11\right]-2^4+2.10^4$.

Hướng dẫn giải

Tìm $x$ biết:

a)  $2\left(x-32\right)+17=25$;          b) ${\left(x+3\right)}^3=4.16$.

c) Trường trung học cơ sở X muốn ủng hộ học sinh nghèo vượt khó của 3 trường vùng cao ở tỉnh Hà Giang. Lớp 6A đã ủng hộ $15$ can dầu ăn, lớp 6B ủng hộ $17$ can dầu ăn, lớp 6C ủng hộ $78$ áo ấm. Hỏi tổng số can dầu ăn có chia đều cho ba trường không và số áo ấm có chia đều cho ba trường không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

c) Số can dầu ăn ủng hộ được là $15+17=32$ (can)

Vì $32$ không chia hết cho $3$ nêu số can dầu ăn không chia đều được cho ba trường

Vì $78⋮3$ nêu số áo ấm chia đều được cho ba trường.

Hướng dẫn giải

Diện tích hình thoi $ABCD$ là: $12.6:2=36(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2)$

Diện tích hình vuông $EFGH$ là $\frac{4}{9}.36=36.4:9=16\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$

Vậy diện tích hình thoi $ABCD$ là $36\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$

Diện tích hình vuông $EFGH$ là $16\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$.

Hướng dẫn giải

a)

Diện tích hình chữ nhật là: $16.8=128\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$

Diện tích một hình vuông bị cắt đi là: $3.3=9\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$

Tổng diện tích bị cắt đi là:

$4.9=36\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$

Diện tích hình còn lại của tấm bìa là:

$128-36=92\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$.

b) Do $p$ là số nguyên tố và $p>3$ nên chỉ có hai trường hợp

TH1: $p$ chia 3 dư 1 $\Rightarrow$$p=3k+1$

Do $p$ chia 3 dư 1 nên $2p+1=6k+3⋮3$ (loại vì $2p+1$ là số nguyên tố).

Vậy $p$ phải chia 3 dư 2.

TH2: $p$ chia 3 dư 2 $\Rightarrow$$p=3k+2$

Do $p$ chia 3 dư 2 nên $4p+1=12k+9⋮3$.

Vậy $4p+1$ là hợp số.