Đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo (Tự luận) – Đề 5 (có đáp án)

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{12}-x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}$

$x=\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{12}-\left(-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}\right)$

$x=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}$

$x=\genfrac{}{}{0ex}{}{27}{20}$

a) Số cam còn lại sau buổi sáng là: $100\%-60\%=40\%$ (tổng số cam).

Số cam buổi chiều bán được là $\frac{13}{18}\cdot 40\%=\frac{13}{45}$ (tổng số cam).

Số cam còn lại sau cả một ngày bán là: $40\%-\frac{13}{45}=\frac{1}{9}$ (tổng số cam).

$20$ quả cam chiếm $\frac{1}{9}$ tổng số cam nên số cam người đó mang đi bán là: $20:\frac{1}{9}=180$ (quả).

b) Số quả cam bán trong buổi sáng là: $180\cdot 60\%=108$ (quả).

Số quả cam bán trong buổi chiều là: $180-108-20=52$ (quả).

Tổng số cam bán được trong ngày là: $108+52=160$ (quả).

Tỉ số phần trăm số cam người đó bán được buổi sáng so với tổng số cam bán được trong ngày là $\frac{108}{160}\cdot 100\%=67,5\%.$

a) Thứ tự các nhóm từ thích hợp lần lượt điền vào các chỗ trống là: chồng khít, trục đối xứng, trục đối xứng.

b) Hình chỉ có trục đối xứng là các hình:

c) Sau khi vẽ thêm hình, ta thu được hình vẽ như sau:

1)

O thuộc đường thẳng $ab.$ Lấy điểm $M$ thuộc tia $Oa,$ điểm $N$ thuộc tia $Ob$ sao cho $OM=5\mathrm{cm},ON=3\mathrm{cm}.$ a) Trong ba điểm $O,M,N$ thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng $MN.$ c) Trên đoạn thẳng $OM$ lấy điểm $P$ sao cho $OP=2,5\mathrm{cm}.$ Giải thích tại sao điểm $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $OM.$ 2) a) Góc nhọn, góc vuông có số đo như thế nào? b) Trong các góc sau: $\widehat{A^1}=90^{\circ },\widehat{A^2}=10^{\circ },\widehat{A^3}=40^{\circ },\widehat{A^4}=45^{\circ },\widehat{A^5}=120^{\circ }$ có những góc nào là góc nhọn? Giả sử $$\widehat{A^6}$$ có số đo bằng tổng số đo các góc nhọn, thì góc $A^6$ là loại góc gì? (ảnh 1)">

a) Ta có: $Oa$ và $Ob$ là hai tia đối nhau

Mà $M$ thuộc tia $Oa$, $N$ thuộc tia $Ob$ nên $OM$ và $ON$ là hai tia đối nhau

Do đó điểm $O$ nằm giữa hai điểm $M$ và $N.$

b) Vì $O$ nằm giữa hai điểm $M$ và $N$ nên $MN=OM+ON$

Suy ra $$MN=5+3=8(\mathrm{cm}).$$

c) Trên tia $MO$ ta có $MP<MO$ (do $2,5\mathrm{cm}<5\mathrm{cm})$

Do đó $P$ là điểm nằm giữa hai điểm $M,O$

Nên $MO=MP+PO$

Suy ra $PO=MO-MP=5-2,5=2,5(\mathrm{cm}).$

Ta có: điểm $P$ nằm giữa hai điểm $M,O$ và $MP=PO\left(=2,5\mathrm{cm}\right)$ nên điểm $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $OM.$

2) a) Góc nhọn có số đo lớn hơn $0^{\circ }$ và nhỏ hơn $90^{\circ }.$

Góc vuông có số đo bằng $90^{\circ }.$

b) Ta có: $$0^{\circ }<10^{\circ }<40^{\circ }<45^{\circ }<90^{\circ }<120^{\circ }$$ hay $$0^{\circ }<\widehat{A^2}<\widehat{A^3}<\widehat{A^4}<\widehat{A^1}=90^{\circ }<\widehat{A^5}$$

Do đó, trong những góc đã cho, có 3 góc nhọn là: $$\widehat{A^2},\widehat{A^3},\widehat{A^4}.$$

Ta có: $$\widehat{A^6}=\widehat{A^2}+\widehat{A^3}+\widehat{A^4}=10^{\circ }+40^{\circ }+45^{\circ }=95^{\circ }$$ và $90^{\circ }<95^{\circ }<180^{\circ }$ nên góc $A^6$ là góc tù.

a) Số lần bạn Minh đã gieo con xúc xắc là: $15+20+18+22+10+15=100$ (lần).

b) Số chấm xuất hiện là số không vượt quá 4 là: 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm.

Số lần xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 4 là: $$15+20+18+22=75.$$

Xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện là số không vượt quá 4 là: $\genfrac{}{}{0ex}{}{75}{100}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}.$

Xét hai lớp cuối cùng là lớp thứ $n-1$ và lớp thứ $n.$

Lớp thứ $n-1$ được chia $x$ cây và $\frac{1}{8}$ số cây còn lại, hay $x+\frac{1}{8}y$ (cây) (với $y$ là số cây còn lại sau lớp thứ $n-2$ trồng).

Lớp thứ $n$ là lớp cuối cùng được chia nốt $y-\frac{1}{8}y=\frac{7}{8}y$ (cây), số cây này nếu theo đúng quy luật của bài toán thì bằng $x+5$ (cây) (do không còn số còn lại).

Vì số cây các lớp được chia đem trồng đều bằng nhau nên ta có: $x+\frac{1}{8}y=x+5,$ hay $\frac{1}{8}y=5,$ suy ra $y=40$ (cây).

Khi đó, lớp cuối cùng được chia nốt số cây là: $\frac{7}{8}\cdot 40=35$ (cây), cũng tức là mỗi lớp được chia 35 cây.

Vì lớp 6A trồng 10 cây và $\frac{1}{8}$ số cây còn lại nên $\frac{1}{8}$ số cây còn lại chính bằng $35-10=25$ (cây).

Tổng số cây là: $10+25:\frac{1}{8}=210$ (cây).

Số lớp 6 là: $210:35=6$ (lớp).

Vậy có 6 lớp 6 và mỗi lớp được chia 35 cây đem trồng.