Đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 2 (có đáp án)

Trong một giờ, người thứ nhất làm được $\frac{1}{4}=0,25=25\%$ công việc. Do đó ý a) là đúng.

Trong một giờ, người thứ hai làm được $\frac{1}{3}$ công việc. Do đó ý b) là đúng.

Trong một giờ, người thứ ba làm được $\frac{1}{6}$ công việc. Do đó ý c) là đúng.

Khi làm chung trong một giờ thì cả ba người làm được $$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{3}{4}=0,75=75\%$$ công việc.

Do đó ý c) là đúng.

Cả ba người cùng làm trong một giờ thì được $$\frac{3}{4}$$ công việc.

Khi đó, để hoàn thành công việc cùng nhau thì cả ba người cần $\frac{4}{3}$ giờ.

Đổi $\frac{4}{3}$ giờ $=1$ giờ 20 phút $>1$ giờ 10 phút.

Do đó sau 1 giờ 10 phút, cả ba người cùng làm sẽ không hoàn thành được công việc đó.

Như vậy, ý d) là sai.

Trường hợp 1. Nếu điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $N$ thì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $B.$

M nằm giữa hai điểm $A$ và $N$ thì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $B.$ (ảnh 1)"> 

Vì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $N$ nên $AN=AM+MN.$

Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $B$ nên $BM=MN+BN.$

Mà $AN=BM$ nên $AM+MN=MN+BN$ suy ra $AM=BN.$

Như vậy, ý a) là đúng và ý c) là sai.

Trường hợp 2. Nếu điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A$ và $M$ (hay hai điểm $A,M$ nằm khác phía đối với điểm $N)$ thì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $N$ và $B.$

A,M nằm khác phía đối với điểm $N$ thì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $N$ và $B.$ (ảnh 1)">

Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A$ và $M$ nên $AM=AN+MN.$

Vì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $N$ và $B$ nên $BN=MN+BM.$

Mà $AN=BM$ nên $AN+MN=MN+BM$ suy ra $AM=BN.$

Như vậy, ý b) là đúng và ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Ta vẽ được hình đối xứng qua tâm là đỉnh $A$ của hình bình hành $ABCD$ như sau:

ABCD. Vẽ hình đối xứng qua tâm là đỉnh $A$ của hình bình hành $ABCD.$ (ảnh 1)">

a) Do hai điểm $A$ và $B$ cùng nằm trên tia $Ox$ mà $OA<OB$ (do $6\mathrm{cm}<9\mathrm{cm}).$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O,B.$

Suy ra $OA+AB=OB$

Do đó $AB=OB-OA=9-6=3(\mathrm{cm}).$

b) Do điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OA$ nên $M$ nằm giữa hai điểm $O,A$ và $OM=MA=\frac{1}{2}OA=\frac{1}{2}\cdot 6=3(\mathrm{cm}).$

Vì $A$ nằm giữa hai điểm $O,B$ nên hai điểm $O,B$ nằm khác phía đối với điểm $A.$

Vì $M$ nằm giữa hai điểm $O,A$ nên hai điểm $O,M$ nằm cùng phía đối với điểm $A.$

Suy ra $B,M$ nằm khác phía đối với điểm $A$ hay điểm $A$ nằm giữa hai điểm $B,M.$

Mà $MA=AB$ (cùng bằng $3\mathrm{cm})$

Do đó điểm $A$ là trung điểm của đoạn thẳng $MB.$