Đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 5 (có đáp án)

Bác Nam có “Thẻ thành viên” nên khi mua một món hàng sẽ được giảm $$20\%+5\%=25\%$$ so với giá niêm yết, tức bác Nam sẽ phải trả số tiền bằng $100\%-25\%=75\%$ giá niêm yết của món hàng.

Do đó ý a) là sai.

Bác Nam phải trả số tiền khi mua chiếc ti vi là: $8000000\cdot 75\%=6000000$ (đồng).

Do đó ý b) là đúng.

Số tiền bác Nam phải trả khi mua chiếc ấm đun nước là: $6156000-6000000=156000$ (đồng).

Do đó ý c) là đúng.

Giá niêm yết của chiếc ấm đun nước là: $$156000:75\%=208000$$ (đồng).

Do đó ý d) là sai.

Điểm $M$ nằm trên tia $AB$ và $AM<AB$ (do $1\mathrm{cm}<4\mathrm{cm})$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B.$ Do đó ý a) là sai.

Vì điểm $N$ nằm trên tia đối của tia $BA$ nên tia $BN$ là tia đối của tia $BA.$ Do đó ý b) là sai.

Do hai tia $BA$ và $BN$ là hai tia đối nhau nên điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A,N.$

Lại có $AB=BN=4\mathrm{cm}$ nên điểm $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AN.$ Do đó ý c) là đúng.

Vì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên $AM+MB=AB$

Suy ra $MB=AB-AM=4-1=3(\mathrm{cm}).$

Ta có $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên $A,M$ nằm cùng phía đối với điểm $B$

          $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $N$ nên $A,N$ nằm khác phía đối với điểm $B$

Do đó hai điểm $M,N$ nằm khác phía đối với điểm $B$ hay điểm $B$ nằm giữa hai điểm $M,N.$

Suy ra $MN=BM+BN=3+4=7(\mathrm{cm}).$ Do đó ý d) là đúng.

2) $\frac{5}{6}+\left(5x+\frac{3}{2}\right):\frac{8}{15}=2\frac{1}{12}$

 $\left(5x+\frac{3}{2}\right):\frac{8}{15}=\frac{25}{12}-\frac{5}{6}$

 $\left(5x+\frac{3}{2}\right):\frac{8}{15}=\frac{25}{12}-\frac{10}{12}$

 $\left(5x+\frac{3}{2}\right):\frac{8}{15}=\frac{15}{12}$

 $5x+\frac{3}{2}=\frac{5}{4}\cdot \frac{8}{15}$

 $5x+\frac{3}{2}=\frac{2}{3}$

 $5x=\frac{2}{3}-\frac{3}{2}$

 $5x=\frac{4}{6}-\frac{9}{6}$

 $5x=\frac{-5}{6}$

  $x=-\frac{1}{6}$

Vậy $x=-\frac{1}{6}$.

Hướng dẫn giải

Qua hai học kì, điểm trung bình mỗi môn của chị An tăng như sau:

⦁ Môn Toán tăng: $7,5-7=0,5$ (điểm).

⦁ Môn Ngữ văn tăng: $8,2-7,8=0,4$ (điểm).

⦁ Môn Tiếng Anh tăng: $8,3-8=0,3$ (điểm).

⦁ Môn Khoa học tự nhiên tăng: $8,6-7,9=0,7$ (điểm).

Như vậy, môn Khoa học tự nhiên tăng nhiều nhất, tức môn Khoa học tự nhiên là môn mà chị An tiến bộ nhất.

Điểm trung bình môn Khoa học tự nhiên của chị An ở Học kì II tăng so với Học kì I là: $\frac{0,7}{7,9}\cdot 100\%\approx 8,9\%.$

a) Vì hai điểm $$B,M$$ cùng nằm trên tia $Ax$ nên hai tia $AB$ và $AM$ trùng nhau

Mà $AM<AB$ (do $2\mathrm{cm}<10\mathrm{cm})$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $$A$$ và $$B.$$

Suy ra $$AB=AM+MB$$

Do đó $$MB=AB-AM=10-2=8(\mathrm{cm}).$$

Vậy $$MB=8\mathrm{cm}.$$

Vì $$N$$ là trung điểm của đoạn thẳng $$MB$$ nên ta có: $$NM=NB=\frac{MB}{2}=\frac{8}{2}=4(\mathrm{cm}).$$  

Vì $$M$$ nằm giữa hai điểm $$A,$$ $$B$$ và $$N$$ nằm giữa hai điểm $$M,B$$ nên $$N$$ nằm giữa hai điểm $$A$$ và $$B$$

Suy ra $AB=AN+NB$

Do đó $$AN=AB-NB=10-4=6(\mathrm{cm}).$$

Vậy $$AN=6\mathrm{cm}.$$