Đề thi Cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới – Đề 2 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ        b) Đ       c) Đ      d) Đ

Nhận thấy,

• $\widehat{xAm}$ và $\widehat{mA{x}^{\prime }}$ là hai góc kề bù. Do đó, ý a) là đúng.

Suy ra $\widehat{xAm}+\widehat{mA{x}^{\prime }}=180^{\circ }$ hay $\widehat{mA{x}^{\prime }}=180^{\circ }-\widehat{xAm}=180^{\circ }-60^{\circ }=120^{\circ }$.

• Lại có, $\widehat{x^{\prime }Am}=\widehat{xAB}=120^{\circ }$ (hai góc đối đỉnh). Do đó, ý b) là đúng.

• Ta có $\widehat{x^{\prime }Am}=\widehat{AB{y}^{\prime }}=120^{\circ }$.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $$x{x}^{\prime }\parallel y{y}^{\prime }.$$ Do đó, ý c) đúng.

• Theo đề, $Aa$ là tia phân giác của $\widehat{xAn}$ nên $\widehat{xAa}=\widehat{aAB}=\widehat{\frac{xAn}{2}}=60^{\circ }$.

Mà $Aa\parallel Bb$ nên $\widehat{aAB}=\widehat{ABb}=60^{\circ }$ (so le trong)

Suy ra $\widehat{ABb}=\frac{\widehat{AB{y}^{\prime }}}{2}$, đồng thời tia $Bb$ nằm trong $\widehat{mB{y}^{\prime }}$.

Do đó, $$Bb$$ là tia phân giác của $$\widehat{AB{y}^{\prime }}.$$

Vậy nên ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ      b) Đ     c) S     d) Đ

Từ biểu đồ quạt tròn, nhận thấy:

• Nguyên tố Oxygen chiếm tỉ lệ cao nhất trong cơ thể (chiếm $65\%$). Do đó, ý a) là đúng.

• Nguyên tố Nitrogen chiếm tỉ lệ thấp nhất trong cơ thể (chiếm $3\%$). Do đó, ý b) là đúng.

• Tỉ lệ của nguyên tố Carbon và Hydrogen trong cơ thể là: $18,5\%+9,5\%=28\%$.

Do đó, ý c) là sai.

• Khối lượng Carbon và Hydrogen trong cơ thể của một học sinh nặng $45\mathrm{kg}$ là: $45.28\%=12,6$ (kg).

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $0,9$

Ta có: $\frac{1}{16}-\left(\frac{2}{5}-x\right)={\left(\frac{3}{4}\right)}^2$

$\frac{1}{16}-\left(\frac{2}{5}-x\right)=\frac{9}{16}$

$\frac{2}{5}-x=\frac{1}{16}-\frac{9}{16}$

$\frac{2}{5}-x=-\frac{8}{16}$

$x=\frac{2}{5}-\left(-\frac{8}{16}\right)$

$x=\frac{2}{5}+\frac{8}{16}$

$x=\frac{2}{5}+\frac{1}{2}$

$x=\frac{9}{10}$

$x=0,9$

Vậy $x=0,9$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $0,5$

Ta có: $\left|\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}\right|-2=-\frac{3}{2}$

$\left|\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}\right|=-\frac{3}{2}+2$

$\left|\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}\right|=\frac{1}{2}$

Vì đề yêu cầu $x<1$ nên $x=0,5$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $45$

Xét $\Delta ABC$, có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{\circ }$ hay $90^{\circ }+x+x=180^{\circ }$.

Suy ra $90^{\circ }+2x=180^{\circ }$ nên $2x=180^{\circ }-90^{\circ }=90^{\circ }$.

Do đó, $x=90^{\circ }:2=45^{\circ }.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: $198$

Từ biểu đồ quạt tròn trên, nhận thấy diện tích rừng bị cháy ở khu vực Tây Nguyên chiếm $40\%$ tổng diện tích rừng bị cháy năm 2016.

Vậy diện tích rừng bị cháy ở khu vực Tây Nguyên là: $495.40\%=198$ (ha).

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$, có:

$AB=EB$ (gt)

$\widehat{ABD}=\widehat{DBE}$ ($BD$ là phân giác của $\widehat{ABC}$)

$BD$ chung

Do đó, $\Delta ABD=\Delta EBD$ (c.g.c)

b) Xét $\Delta ABI$ và $\Delta EBI,$ có:

$AB=BE$ (gt)

$\widehat{ABI}=\widehat{IBE}$ ($BD$ là phân giác của $\widehat{ABC}$)

$BI$ chung

Do đó, $\Delta ABI=\Delta EBI$ (c.g.c)

Suy ra $AI=IE$ (hai cạnh tương ứng)

Mà $I$ là giao điểm của $BD$ và $AE.$

Do đó, $I$ là trung điểm của $AE.$

c) Vì $\Delta ABD=\Delta EBD$ (cmt) suy ra $AD=DE$ (hai cạnh tương ứng)

và $\widehat{DAB}=\widehat{DEB}=90^{\circ }$ (hai góc tương ứng).

Nhận thấy, $\Delta ADK$ vuông tại $A$ và $\Delta EDC$ vuông tại $E$ có:

$AD=DE$ (cmt)

$\widehat{ADK}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)

Suy ra $\Delta ADK=\Delta EDC$ (cgv – gn)

Do đó, $CE=AK$ (hai cạnh tương ứng)

Ta có: $KB=KA+AB$; $CB=CE+EB$

Mà $AB=BE$ (gt); $AK=CE$ (cmt)

Do đó, $KB=CB$.

Xét $\Delta KMB$ và $\Delta CMB$ có:

$KB=CB$ (cmt)

$KM=CM$ (gt)

$MB$ chung

Do đó, $\Delta KMB=\Delta CMB$ (c.c.c)

Suy ra $\widehat{CBM}=\widehat{KBM}$ (hai góc tương ứng)

Mà tia $BM$ nằm giữa hai tia $BK,BC$ nên $BM$ là tia phân giác của $\widehat{KBC}$.

Mặt khác, $BD$ cũng là tia phân giác của $\widehat{ABC}$.

Do đó, ba điểm $B,D,M$ thẳng hàng.

Hướng dẫn giải

Nhận thấy $\left|x+\frac{1}{101}\right|\ge 0;$ $\left|x+\frac{2}{101}\right|\ge 0;$ $\left|x+\frac{3}{101}\right|\ge 0$…..;$\left|x+\frac{100}{101}\right|\ge 0$

Do đó, $\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+\left|x+\frac{3}{101}\right|+...+\left|x+\frac{100}{101}\right|\ge 0$.

Mà $\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+\left|x+\frac{3}{101}\right|+...+\left|x+\frac{100}{101}\right|=101x$ nên $101x\ge 0$ hay $x\ge 0$.

Với $x\ge 0$, suy ra $x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+x+\frac{3}{101}+...+x+\frac{100}{101}=101x$

$100x+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+\frac{3}{101}+...+\frac{100}{101}\right)=101x$

$101x-100x=\frac{1+2+3+...+100}{101}$

$x=\frac{100.101}{2.101}$

$x=50$ (thỏa mãn)

Vậy $x=50$.