Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (Tự luận) – Đề 4 (có đáp án)

5 câu · Đề cuối kì 1

Đề này đang được cập nhật đáp án; bạn vẫn xem được toàn bộ câu hỏi.

Câu 1

Câu tự luận

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $7^{50} : 7^{48} - (6^{2} + 2024^{0})$ .

b) $(1267 - 196) - (267 + 304)$ .

c) $25 \cdot 75 - 3 \cdot 70 + 25 \cdot 125 - 3 \cdot 130.$

b) \ [\ left ({1 \, \, 267 - 196} \ right) - \ left ({267 + 304} \ right) \]. C) \ [25 \ cdot 75 - 3 \ cdot 70 + 25 \ cdot 125 - 3

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) $7^{50} : 7^{48} - (6^{2} + 2024^{0})$

$= 7^{50 - 48} - (36 + 1)$

$= 7^{2} - 37$

$= 49 - 37$

= 12

b) $(1267 - 196) - (267 + 304)$

$= 1267 - 196 - 267 - 304$

$= (1267 - 267) - (196 + 304)$

$= 1000 - 500$

$= 500$ .

c) $25 \cdot 75 - 3 \cdot 70 + 25 \cdot 125 - 3 \cdot 130$

$= (25 \cdot 75 + 25 \cdot 125) - (3 \cdot 70 + 3 \cdot 130)$

$= 25 \cdot (75 + 125) - 3 \cdot (70 + 130)$

$= 25 \cdot 200 - 3 \cdot 200$

$= 200 \cdot (25 - 3)$

$= 200 \cdot 22$

$= 4400$ .

Câu 2

Câu tự luận

(2,0 điểm)

1. Tìm $x$ , biết:

a) $9 \cdot (x + 2) - 28 = 26.$

b) $(- 6 + 3 x) : 5 = - 18.$

c) $(4 - x)^{3} + 17 = - 10.$

2. Tìm số tự nhiên $x$ vừa là ước của 100 vừa là bội của 25.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

1. a) $9 \cdot (x + 2) - 28 = 26$

9 \cdot (x + 2) = 26 + 28

$9 \cdot (x + 2) = 54$

$(x + 2) = 54 : 9$

$x + 2 = 6$

$x = 4$

Vậy $x = 4.$

1. b) $(- 6 + 3 x) : 5 = - 18$

- 6 + 3 x = - 18.5

$- 6 + 3 x = - 90$

3 x = - 90 + 6

$3 x = - 84$

x = - 84 : 3

$x = - 28$ .

Vậy $x = - 28$ .

1. c) $(4 - x)^{3} + 17 = - 10$

(4 - x)^{3} = - 10 - 17

$(4 - x)^{3} = - 27$

$(4 - x)^{3} = (- 3)^{3}$

Suy ra $4 - x = - 3$

$x = 4 - (- 3)$

$x = 7$

Vậy $x = 7.$

2. Ta có Ư $(100) = {1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100} .$

Vì $x \in B (25)$ nên $x ⋮ 25.$

Do đó $x \in {25; 50; 100} .$

Câu 3

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 4

Câu tự luận

(3,0 điểm)

1. a) Trong các chữ cái sau đây, có bao nhiêu chữ cái có tâm đối xứng? Đó là những chữ cái nào?

b) Hình ngũ giác đều có mấy trục đối xứng? Hãy vẽ để tìm trục đối xứng của hình ngũ giác đều dưới đây:

2. Một khu đất hình thang cân được người ta chia làm hai phần, một phần có dạng hình chữ nhật dùng để làm nhà và một phần còn lại dùng để trồng cỏ bao quanh ngôi nhà với các kích thước như hình vẽ.

a) Tính diện tích khu đất dùng để làm nhà.

b) Nếu mỗi túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên $33 m^{2}$ đất thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

1. a) Trong các chữ cái trên, có 3 chữ cái có tâm đối xứng, đó là các chữ cái sau:

b) Hình ngũ giác đều có năm trục đối xứng

Các trục đối xứng được biểu diễn như hình vẽ:

2. a) Diện tích khu đất làm nhà là: $15.18 = 270 (m^{2})$ .

Vậy diện tích khu đất làm nhà là $270 m^{2} .$

b) Diện tích khu đất hình thang cân dùng để làm nhà và trồng cỏ là:

$\frac{1}{2} (30 + 42) .24 = 864 (m^{2})$

Diện tích dùng để trồng cỏ là:

$864 - 270 = 594 (m^{2})$ .

Để gieo hết bãi cỏ thì cần số túi hạt giống là:

$594 : 33 = 18$ (túi).

Vậy mỗi túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên $33 m^{2}$ đất thì cần 18 túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ.

(

Câu 5

Câu tự luận

(0,5 điểm) Một con robot xuất phát từ A đi thẳng đến B. Nó được lập trình cứ tiến 6 bước thì lùi lại 2 bước và để đến được B thì con robot đã thực hiện tổng cộng 126 bước. Hỏi khoảng cách từ A đến B dài bao nhiêu mét, biết mỗi bước đi của robot dài $5 dm .$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Vì robot được lập trình cứ tiến 6 bước thì lùi 2 bước nên mỗi lượt thực hiện một lập trình, robot đi được quãng đường là: $6 \cdot 5 - 2 \cdot 5 = 20 (dm) .$

Như vậy, mỗi lần thực hiện một lập trình robot đi được quãng đường $20 dm$ và bước tổng $6 + 2 = 8$ (bước).

Ta có: $126 : 8 = 15$ dư 6.

Do đó để đến B thì robot đã thực hiện 15 lập trình và bước thêm 6 bước.

Khi đó, quãng đường robot đi được là: $15 \cdot 20 + 6 \cdot 5 = 330 (dm) .$

Đổi 330 dm = 33 m

Vậy khoảng cách từ A đến B dài 33 m.