Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo (Tự luận) – Đề 5 (có đáp án)

6 câu · Đề cuối kì 1

Đề này đang được cập nhật đáp án; bạn vẫn xem được toàn bộ câu hỏi.

Câu 1

Câu tự luận

(2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $3 \cdot 5^{2} - 16 : 2^{2} + 1.$

b) $43 + (- 100) + (- 43) + 150.$

c) $107 \cdot 18 - 7 \cdot 29 + 107 \cdot 62 - 7 \cdot 51.$

d) $2^{0} - {4 \cdot [12 - (3 - 6)^{2} - (- 2)]} : 10.$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) $3 \cdot 5^{2} - 16 : 2^{2} + 1$

$= 3 \cdot 25 - 16 : 4 + 1$

$= 75 - 4 + 1$

$= 71 + 1$

$= 72.$

c) $107 \cdot 18 - 7 \cdot 29 + 107 \cdot 62 - 7 \cdot 51$

$= (107 \cdot 18 + 107 \cdot 62) - (7 \cdot 29 + 7 \cdot 51)$

$= 107 \cdot (18 + 62) - 7 \cdot (29 + 51)$

$= 107 \cdot 80 - 7 \cdot 80$

$= 80 \cdot (107 - 7)$

$= 80 \cdot 100$

$= 8 000.$

b) $43 + (- 100) + (- 43) + 150$

$= [43 + (- 43)] + [(- 100) + 150]$

$= 0 + 50$

$= 50$ .

d) $2^{0} - {4 \cdot [12 - (3 - 6)^{2} - (- 2)]} : 10$

$= 1 - {4 \cdot [12 - (- 3)^{2} + 2]} : 10$

$= 1 - {4 \cdot [14 - 9]} : 10$

$= 1 - {4 \cdot 5} : 10$

$= 1 - 20 : 10$

$= 1 - 2$

$= - 1.$

Câu 2

Câu tự luận

(1,5 điểm) Tìm $x$ , biết:

a) $9 \cdot (x + 2) - 28 = 26.$

b) $(- 6 + 3 x) : 5 = - 18.$

c) $(4 - x)^{3} + 17 = - 10.$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) $9 \cdot (x + 2) - 28 = 26$

9 \cdot (x + 2) = 26 + 28

$9 \cdot (x + 2) = 54$

(x + 2) = 54 : 9

$x + 2 = 6$

$x = 4$

Vậy $x = 4.$

b) $(- 6 + 3 x) : 5 = - 18$

(- 6 + 3 x) = - 18.5

$- 6 + 3 x = - 90$

3 x = - 90 + 6

$3 x = - 84$

$x = - 28$ .

Vậy $x = - 28$ .

c) $(4 - x)^{3} + 17 = - 10$

(4 - x)^{3} = - 10 - 17

$(4 - x)^{3} = - 27$

$(4 - x)^{3} = (- 3)^{3}$

Suy ra $4 - x = - 3$

$x = 4 - (- 3)$

$x = 7$

Vậy $x = 7.$

Câu 3

Câu tự luận

(2,5 điểm)

1. Một ngày tại Paris có nhiệt độ là $- 5^{\circ} C .$ Theo dự báo thời tiết ngày hôm sau tăng thêm $3^{\circ} C$ .

a) Hỏi nhiệt độ dự báo của ngày hôm sau sẽ là bao nhiêu?

b) Thực tế, nhiệt độ ngày hôm sau lại tăng thêm $8^{\circ} C$ . Hỏi nhiệt độ thực tế ngày hôm sau là bao nhiêu?

2. Để chúc mừng các giáo viên nữ trong ngày Phụ nữ Việt Nam, nhà trường đặt mua 144 bông hồng đỏ, 120 bông hồng phấn và 96 bông hồng vàng. Theo yêu cầu, cửa hàng phải chia đều số hoa mỗi loại thành từng bó, sao cho mỗi bó đều đủ 3 loại hoa và số bông mỗi loại ở tất cả các bó đều bằng nhau. Hỏi chủ cửa hàng có thể kết được nhiều nhất bao nhiêu bó hoa? Mỗi bó hoa có bao nhiêu bông mỗi loại?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

1. a) Nhiệt độ dự báo của ngày hôm sau sẽ là: $- 5^{\circ} C + 3^{\circ} C = - 2^{\circ} C .$

b) Thực tế, nhiệt độ ngày hôm sau lại tăng thêm $8^{\circ} C$ nên nhiệt độ thực tế ngày hôm sau là

$- 5^{\circ} C + 8^{\circ} C = 3^{\circ} C .$

2. Gọi $x$ (bó) là số bó hoa mà cửa hàng bó được $(x \in N *) .$

Theo bài ta có: $144 ⋮ x, 120 ⋮ x, 96 ⋮ x$ và $x$ là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.

Do đó $x$ là ƯCLN $(144, 120, 96) .$

Ta có: $144 = 2^{4} \cdot 3^{2}$ ; $120 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ ; $96 = 2^{5} \cdot 3.$

Suy ra $x =$ ƯCLN $(144, 120, 96) = 2^{3} \cdot 3 = 24.$

Khi đó, mỗi bó có $144 : 24 = 6$ bông hoa hồng đỏ;

$120 : 24 = 5$ bông hoa hồng phấn;

$96 : 24 = 4$ bông hoa hồng vàng.

Vậy cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, khi đó mỗi bó có 6 bông hoa hồng đỏ, 5 bông hoa hồng phấn và 4 bông hoa hồng vàng.

Câu 4

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 5

Câu tự luận

(1,5 điểm) Biểu đồ dưới đây thống kê khối lượng thịt lợn và thịt bò bán được của một siêu thị trong các tháng 10, 11 và 12 của năm 2022.

a) Lập bảng thống kê khối lượng thịt lợn và thịt bò mà siêu thị bán được trong các tháng 10, 11 và 12 của năm 2022.

b) Sắp xếp khối lượng thịt lợn và thịt bò mà siêu thị bán được trong các tháng 10, 11 và 12 theo thứ tự giảm dần.

c) Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 hơn tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là bao nhiêu kilôgam? Theo em, Tết Dương lịch (ngày mùng 1 tháng 1 hằng năm) có liên quan đến việc mua bán thịt (lợn và bò) ở tháng 12 không?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) Ta lập bảng thống kê khối lượng thịt lợn và thịt bò mà siêu thị bán được trong các tháng 10, 11 và 12 của năm 2022 như sau:

Tháng	Khối lượng thịt bán được (yến)
Thịt bò	Thịt lợn
Tháng 10	30	47
Tháng 11	42	75
Tháng 12	80	100

b) Ta có: $47 < 75 < 100$ . Do đó khối lượng thịt lợn mà siêu thị bán được trong các tháng theo thứ tự giảm dần: tháng 12, tháng 11, tháng 10.

Ta có: $30 < 42 < 80$ . Do đó khối lượng thịt bò mà siêu thị bán được trong các tháng theo thứ tự giảm dần: tháng 12, tháng 11, tháng 10.

c) Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 là:

$80 + 100 = 180$ (yến).

Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là:

$42 + 75 = 117$ (yến).

Vậy tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 hơn tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là:

$180 - 117 = 63$ (yến) = 630 (kg).

Theo em, Tết Dương lịch (ngày mùng 1 tháng 1 hằng năm, nhu cầu ăn uống tăng) có liên quan đến việc mua bán thịt (lợn và bò) ở tháng 12.

Câu 6

Câu tự luận

(0,5 điểm) Trong các nhà máy luyện kim, những ống thép thường được xếp rất đều đặn như hình bên. Xếp như vậy không những đẹp mắt mà lại còn đếm rất tiện. Một đống thép có kích thước như nhau, người công nhân chỉ cần đếm xem ở đáy có bao nhiêu ống là lập tức có thể biết đống thép ấy có bao nhiêu ống. Nếu người công nhân có $465$ ống thì cần xếp bao nhiêu hàng và hàng dưới cùng có bao nhiêu ống? Biết rằng khi xếp ống thì người công nhân xếp hàng bên trên ít hơn hàng bên dưới 1 ống và hàng trên cùng có 1 ống.

(0,5 điểm) Trong các nhà máy luyện kim, những ống thép thường được xếp rất đều đặn như hình bên. Xếp như vậy không những đẹp mắt mà lại còn đếm rất tiện. Xếp như vậy không những đẹp mắt mà đếm cũng rất tiện. Một đống thép có kích thước như nhau, người công nhân chỉ cần đếm xem ở đáy có bao nhiêu ống là lập tức có thể biết đống thép ấy có bao nhiêu ống. Nếu người công nhân có 465 ống thì cần xếp bao nhiêu hàng và hàng dưới cùng có bao nhiêu ống? Biết rằng khi xếp ống thì người công nhân xếp hàng bên trên ít hơn hàng bên dưới 1 ống và hàng trên cùng có 1 ống. (ảnh 1)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi $n$ là số ống mà hàng dưới cùng người công nhân đã xếp.

Theo bài, tổng số ống mà người công nhân xếp là: $1 + 2 + 3 + ... + n$ (ống).

Tổng trên là tổng của dãy số $1, 2, 3, ..., n$ có $n$ số hạng và cách đều nhau 1 đơn vị.

Như vậy, tổng của dãy số trên là:

$1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n \cdot ( n + 1 )}{2} .$

Theo bài, người công nhân cần xếp 465 ống nên ta có:

$\frac{n \cdot ( n + 1 )}{2} = 465.$

Suy ra $n \cdot (n + 1) = 930.$

Hai số $n$ , $n + 1$ là hai số tự nhiên liên tiếp và ta thấy rằng $30 \cdot 31 = 930$ nên $n = 30.$

Vậy người công nhân cần xếp 30 hàng và hàng dưới cùng xếp 30 ống.