Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo (Tự luận) – Đề 3 (có đáp án)

6 câu · Đề cuối kì 1

Đề này đang được cập nhật đáp án; bạn vẫn xem được toàn bộ câu hỏi.

Câu 1

Câu tự luận

(2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $5^{3} : 5^{2} + 2^{2} \cdot 2^{3} \cdot 3.$

b) $- 424 + (- 371) - (- 424) - 29.$

c) $73 \cdot (8 - 59) - 59 \cdot (8 - 73) .$

d) $(138 - 38) \cdot (- 56) + 44 \cdot [(- 75) - 25] .$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) $5^{3} : 5^{2} + 2^{2} \cdot 2^{3} \cdot 3$

$= 5 + 2^{5} \cdot 3$

$= 5 + 32 \cdot 3$

$= 5 + 96$

$= 101.$

c) $73 \cdot (8 - 59) - 59 \cdot (8 - 73)$

$= 73 \cdot 8 - 73 \cdot 59 - 59 \cdot 8 + 59 \cdot 73$

$= 73 \cdot 8 - 59 \cdot 8$

$= 8 \cdot (73 - 59)$

$= 8 \cdot 14$

$= 112.$

b) $- 424 + (- 371) - (- 424) - 29$

$= (- 424 + 424) + [(- 371) - 29]$

$= 0 + (- 400)$

$= - 400$ .

d) $(138 - 38) \cdot (- 56) + 44 \cdot [(- 75) - 25]$

$= 100 \cdot (- 56) + 44 \cdot [- 100]$

$= 100 \cdot (- 56) - 44 \cdot 100$

$= 100 \cdot [(- 56) - 44]$

$= 100 \cdot [- 100]$

$= - 10 000.$

Câu 2

Câu tự luận

(1,5 điểm) Tìm $x$ , biết:

a) $2 x + 2^{0} = 3^{5} : 3^{3} .$

b) $99 - (5 - 3 x) = - 2.$

c) $2 (x - 6)^{2} - 1 = 49.$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $2 x + 2^{0} = 3^{5} : 3^{3}$

$2 x + 1 = 3^{2}$

$2 x + 1 = 9$

$2 x = 8$

$x = 4$ .

Vậy $x = 4.$

b) $99 - (5 - 3 x) = - 2$

$5 - 3 x = 99 - (- 2)$

$5 - 3 x = 101$

$3 x = 5 - 101$

$3 x = - 96$

$x = - 32$

Vậy $x = - 32$ .

c) $2 (x - 6)^{2} - 1 = 49$

$2 (x - 6)^{2} = 50$

$(x - 6)^{2} = 25$

Trường hợp 1:

$x - 6 = 5$

$x = 11$

Vậy $x \in {11; 1}$ .

Trường hợp 2:

$x - 6 = - 5$

$x = 1$

Câu 3

Câu tự luận

(2,5 điểm)

1. Báo cáo kinh doanh trong 6 tháng đầu năm của công ty A được thống kê như sau:

Tháng	1	2	3	4	5	6
Lợi nhuận (triệu đồng)	$500$	$- 105$	$539$	$385$	$- 34$	$- 13$

Hỏi trung bình mỗi tháng công ty A lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

2. Một tờ bìa hình chữ nhật có chiều dài $120 cm$ , chiều rộng $90 cm$ . Người ta muốn cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh mỗi hình vuông cắt ra và số tờ bìa hình vuông cắt được.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

1. Sau 6 tháng, công ty A thu được lợi nhuận là:

$500 + (- 105) + 539 + 385 + (- 34) + (- 13) = 1272$ (triệu đồng).

Như vậy, sau 6 tháng thì công ty A lãi $1272$ triệu đồng, trung bình mỗi tháng công ty lãi $1272 : 6 = 212$ (triệu đồng).

2. Gọi cạnh hình vuông lớn nhất là $x$ $(cm)$ $(0 < x < 90)$ .

Để cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau thì $120 ⋮ x$ và $90 ⋮ x$ .

Do đó $x =$ ƯCLN $(120, 90)$

Ta có: $120 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ và $90 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ .

Suy ra $x =$ ƯCLN $(120, 90) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$ .

Như vậy cạnh hình vuông lớn nhất là $30 cm$ .

Diện tích của tờ bìa hình chữ nhật ban đầu là: $120 \cdot 90 = 10800 (c m^{2}) .$

Diện tích tờ bìa mỗi hình vuông cắt được là: $30 \cdot 30 = 900 (c m^{2}) .$

Số tờ bìa hình vuông cắt được là: $10800 : 900 = 12$ (tờ).

Câu 4

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 5

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 6

Câu tự luận

(0,5 điểm) Biết ngày 14/11/2024 vào Thứ Năm. Hãy tính xem ngày Quốc Khánh năm 1945 của Việt Nam là vào ngày nào trong tuần.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

⦁ Từ ngày 02/09/1945 đến ngày 02/09/2024 có $2024 - 1945 = 79$ (năm).

Vì cứ 4 năm lại có 1 năm nhuận, mà $79 : 4 = 19$ dư 3 nên trong 79 năm có 19 năm nhuận.

Như vậy, 79 năm này có số ngày là: $79 \cdot 365 + 19 = 28854$ (ngày).

⦁ Tháng 9 có 30 ngày và tháng 10 có 31 ngày.

Từ ngày 02/09/2024 đến ngày 14/11/2024 có: $29 + 31 + 14 = 74$ (ngày).

Như vậy, từ ngày 02/09/1945 đến ngày 31/10/2024 có: $28854 + 74 = 28928$ (ngày).

Ta có: $28928 : 7 = 4132$ dư 4.

Do đó từ ngày 02/09/1945 đến ngày 14/11/2024 có: $4132$ tuần và 4 ngày.

Vậy ngày Quốc Khánh 02/09/1945 vào Chủ Nhật.