Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 5 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.

⦁ Vì số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm. Mặt khác, trong các số nguyên đã cho, số nguyên dương nhỏ nhất là 2. Do đó ý a) sai.

⦁ Ta có $$--5<--3.$$ Do đó ý b) sai.

⦁ Số đối của số 4 là số $-4.$

Ta có trục số sau:

Quan sát trục số, ta có điểm $-4$ cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái. Do đó ý c) đúng.

⦁ Số đối của các số nguyên $$--3;4;0;2;--1;--5$$ lần lượt là $$3;-4;0;-2;1;5.$$

So sánh các số trên, ta được: $$-4<-2<0<1<3<5.$$

Như vậy, sắp xếp các số đối của các số nguyên đã cho theo thứ tự tăng dần ta được $$-4;-2;0;1;3;5.$$ Do đó ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.

⦁ Vì hình thoi $$IJKL$$ có bốn cạnh bằng nhau nên $JK=IJ=3$ dm $\ne 6$ dm. Do đó ý a) sai.

⦁ Vì hình thoi $$IJKL$$ có tâm $$O$$ nên hai đường chéo $$IK$$ và $$JL$$ vuông góc với nhau tại $$O.$$ Do đó ý b) sai.

⦁ Vì $$IJKL$$ là hình thoi nên góc đỉnh $J$ bằng góc đỉnh $L$ (hình thoi có hai góc đối bằng nhau). Do đó ý c) đúng.

⦁ Vì $$IJKL$$ là hình thoi nên góc đỉnh $L$ bằng góc đỉnh $J$ và bằng $90^{\circ };$ góc đỉnh $K$ bằng góc đỉnh $I$ và bằng $90^{\circ }$ (hình thoi có hai góc đối bằng nhau).

Như vậy, hình $$IJKL$$ có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, bằng $90^{\circ }$ nên $$IJKL$$ là hình vuông. Do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Gọi $x$ (quyển) là số sách mà thư viện cần lưu trữ $\left(x\in \mathbb{N}\ast ,100\le x\le 150\right)$.

Nếu xếp thành bó 10 quyển thì thừa 2 quyển nên ta có $$\left(x-2\right)⋮10$$ suy ra $$\left(x-2+10\right)⋮10$$ hay $$\left(x+8\right)⋮10$$.

Nếu xếp thành bó 12 quyển thì thừa 4 quyển nên ta có $\left(x-4\right)⋮12$ suy ra $$\left(x-4+12\right)⋮12$$ hay $$\left(x+8\right)⋮12$$.

Nếu xếp thành bó 15 quyển thì thừa 7 quyển nên ta có $\left(x-7\right)⋮15$ suy ra $$\left(x-7+15\right)⋮15$$ hay $$\left(x+8\right)⋮15$$.

Do đó $$\left(x+8\right)\in$$BC$\left(10,12,15\right)$.

Ta có: $10=2\cdot 5;12=2^2\cdot 3;15=3\cdot 5.$

Suy ra BCNN$\left(10,12,15\right)=2^2\cdot 3\cdot 5=60$.

Nên BC$\left(10,12,15\right)=$B$$\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;...\right\}$$.

Hay $$\left(x+8\right)\in \left\{0;60;120;180;240;300;...\right\}$$.

Khi đó $$x\in \left\{-8;52;112;172;232;292;...\right\}$$

Mà $100\le x\le 150$ nên $x=112.$

Vậy thư viện có 112 quyển sách cần lưu trữ.

Hướng dẫn giải

Ở mỗi góc của mảnh đất ban đầu là một ô đất có dạng hình chữ nhật.

Chiều dài của một ô đất ở góc mảnh đất là: $\left(18-2\right):2=8$ (m).

Chiều rộng của một ô đất ở góc mảnh đất là: $\left(14-2\right):2=6$ (m).

Diện tích của một ô đất ở góc mảnh đất là: $8\cdot 6=48$ (m²).

Diện tích đất dùng để làm một bàn tiệc bằng đá dạng hình thoi là: $\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 3=6$ (m²).

Diện tích còn lại trong mỗi ô đất ở góc mảnh đất (sau khi làm bàn tiệc) là: $48-6=42$ (m²).

Diện tích dùng để trải thảm cỏ nhân tạo cho cả mảnh đất là: $4\cdot 42=168$ (m²).