Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 1 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.

⦁ Trong các số trên, có 3 số nguyên âm là: $-2;-11;-35.$ Do đó, ý a) là đúng.

⦁ Trong các số trên, có 2 số nguyên dương là: $8;12.$ Do đó ý b) là sai.

⦁ Số đối của số nguyên dương $8;12$ lần lượt là: $-8;-12.$

Tổng của hai số trên là: $\left(-8\right)+\left(-12\right)=-20.$ Do đó ý c) là đúng.

⦁ Số đối của các số đã cho là: $$2;11;-8;35;0;-12.$$

Sắp xếp các số trên theo thứ tự giảm dần là: $35;11;2;0;-8;-12.$ Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.

⦁ Ta có hình tam giác đều có ba cạnh bằng nhau. Do đó nếu tam giác đều có một cạnh bằng 2 cm thì hai cạnh còn lại của tam giác đều đã cho cũng có độ dài bằng 2 cm. Do đó ý a) đúng.

⦁ Ta có hình tam giác đều có ba góc bằng nhau và cùng bằng $$60^{\circ }.$$ Do đó ý b) sai và ý c) đúng.

⦁ Cắt sáu hình tam giác đều giống nhau và ghép lại như Hình a), ta được hình lục giác đều như Hình b) (hình vẽ).

Lúc này, ta thấy độ dài cạnh của mỗi tam giác đều ban đầu là độ dài cạnh của lục giác đều sau khi ghép sáu tam giác đều giống nhau.

Như vậy, nếu mỗi tam giác đều ban đầu có độ dài cạnh bằng 2 cm thì lục giác đều sau khi ghép cũng có độ dài cạnh bằng 2 cm. Do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Gọi $x$ (người) là số công nhân của công ty đó $\left(x\in \mathbb{N}\ast ,300\le x\le 400\right).$

Nếu xếp thành 12 hàng; 15 hàng hoặc 18 hàng để lên xe du lịch thì thấy đều thiếu 3 người nên ta có $x:12$ thiếu 3, $x:15$ thiếu 3, $x:18$ thiếu 3.

Do đó $$\left(x+3\right)⋮12,\left(x+3\right)⋮15,\left(x+3\right)⋮18.$$

Như vậy, $$\left(x+3\right)\in$$BC$\left(12,15,18\right).$

Ta có: $12=2^2\cdot 3;15=3\cdot 5;18=2\cdot 3^2.$

Suy ra BCNN$\left(12,15,18\right)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=180.$

Nên BC$\left(12,15,18\right)=$B$$\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;...\right\}$$.

Hay $$\left(x+3\right)\in \left\{0;180;360;540;...\right\}.$$

Khi đó $$x\in \left\{-3;177;357;537;...\right\}.$$

Mà $300\le x\le 400$ nên $$x=357$$ (thỏa mãn).

Vậy công ty đó có 357 công nhân.

Hướng dẫn giải

Ở mỗi góc của mảnh đất ban đầu là một ô đất có dạng hình chữ nhật.

Chiều dài của một ô đất ở góc mảnh đất là: $\left(18-2\right):2=8$ (m).

Chiều rộng của một ô đất ở góc mảnh đất là: $\left(14-2\right):2=6$ (m).

Diện tích của một ô đất ở góc mảnh đất là: $8\cdot 6=48$ (m²).

Diện tích đất dùng để làm một bàn tiệc bằng đá dạng hình thoi là: $\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 3=6$ (m²).

Diện tích còn lại trong mỗi ô đất ở góc mảnh đất (sau khi làm bàn tiệc) là: $48-6=42$ (m²).

Diện tích dùng để trải thảm cỏ nhân tạo cho cả mảnh đất là: $4\cdot 42=168$ (m²).