Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều – Đề 2 (có đáp án)

a) $\frac{2}{-9}-\frac{5}{-36}-\frac{1}{4}$

$=\frac{2.4}{\left(-9\right).4}-\frac{5}{-36}-\frac{1.\left(-9\right)}{4.\left(-9\right)}$

$=\frac{8}{-36}-\frac{5}{-36}-\frac{-9}{-36}$

$=\frac{8-5-\left(-9\right)}{-36}$

$=\frac{12}{-36}=\frac{12:\left(-12\right)}{\left(-36\right):\left(-12\right)}$

$=\frac{-1}{3}$

b) $\left(\frac{-4}{-14}-\frac{3}{-15}\right)-\left(\frac{1}{5}-\frac{20}{35}-\frac{-1}{7}\right)$

$=\frac{-4}{-14}-\frac{3}{-15}-\frac{1}{5}+\frac{20}{35}+\frac{-1}{7}$

$=\left(\frac{-4}{-14}+\frac{-1}{7}\right)+\left(-\frac{3}{-15}-\frac{1}{5}+\frac{20}{35}\right)$

$=\left(\frac{\left(-4\right):\left(-2\right)}{\left(-14\right):\left(-2\right)}+\frac{-1}{7}\right)+\left(\frac{3:3}{15:3}-\frac{1}{5}+\frac{20:5}{35:5}\right)$

$=\left(\frac{2}{7}+\frac{-1}{7}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{4}{7}\right)$

$=\frac{1}{7}+\frac{4}{7}=\frac{5}{7}$

c) $\frac{3}{7}.\frac{9}{11}+\frac{3}{7}.\frac{5}{11}-\frac{3}{7}.\frac{25}{11}$

$=\frac{3}{7}.\left(\frac{9}{11}+\frac{5}{11}-\frac{25}{11}\right)$

$=\frac{3}{7}.\left(\frac{9+5-25}{11}\right)$

$=\frac{3}{7}.\frac{-11}{11}=\frac{3}{7}.(-1)=\frac{-3}{7}$

a) Số người lao động của tổ 1 là:

8 + 3 + 1 = 12 (người)

Số người lao động của tổ 2 là:

9 + 2 + 1 = 12 (người)

Số người lao động của tổ ba là:

7 + 4 + 1 = 12 (người)

b) Số lao động giỏi của cả đội là:

8 + 9 + 7 = 24 (người)

Số lao động khá của cả đội là:

3 + 2 + 4 = 9 (người)

Số lao động đạt của cả đội là:

1 + 1 + 1 = 3 (người)

Số lao động giỏi nhiều hơn số lao động khá và đạt của đội số người là:

24 – (9 + 3) = 24 – 12 = 12 (người)

Vậy đội trưởng đã nói đúng.

a) Vì C nằm trên đoạn thẳng AB nên AC + CB = AB

Thay số:  6 + CB = 20

CB = 20 – 6 = 14cm

Vì AC = 6cm và AD = 12 cm nên AC < AD. Do đó C nằm giữa A và D.

Ta có: AD = AC + CD

Thay số: 12 = 6 + CD

CD = 12 – 6

CD = 6cm

b) Ta có: C nằm giữa A và D.

Lại có AC = CD = $\frac{AD}{2}=\frac{12}{2}=6cm$

Do đó C là trung điểm của AD

Gọi d = ƯCLN(3n +2; 5n + 3) (d $\in {\mathbb{N}}^{\ast }$)

Ta có: $\{\begin{array}{l}\left(3n+2\right)⋮d\\ \left(5n+3\right)⋮d\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}5.\left(3n+2\right)⋮d\\ 3.\left(5n+3\right)⋮d\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}15n+10⋮d\\ 15n+9⋮d\end{array}$

$\Rightarrow \left[\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)\right]⋮d$

$\iff \left(15n+10-15n-9\right)⋮d$

$\iff 1⋮d$

$\Rightarrow d=1$

Vậy phân số đã cho tối giản.