Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo – Đề 2 (có đáp án)

b) $-\frac{2}{5}\left(2x+0,5\right)=-10$

–0,4 . (2x + 0,5) = –10

2x + 0,5 = (–10) : (–0,4)

2x + 0,5 = 25

2x = 25 – 0,5

2x = 24,5

x = 24,5 : 2

x = 12,25.

Vậy x = 12,25.

c) (x – 5)² = (1 – 3x)².

Trường hợp 1: x – 5 = 1 – 3x.

x + 3x = 1 + 5.

4x = 6.

$x=\frac{6}{4}$.

$x=\frac{3}{2}$.

Trường hợp 2: x – 5 = ‒(1 – 3x)

x – 5 = ‒1 + 3x

x ‒ 3x = ‒1 + 5.

‒2x = 4.

x = 4 : (‒2).

x = ‒2.

Vậy $x=\frac{3}{2}$; x = ‒2.

Đổi 3 dm = 30 cm; 4 dm = 40 cm; 5 dm = 50 cm;

1,5 dm = 15 cm; 2 dm = 20 cm; 2,5 dm = 25 cm;

0,45 m = 45 cm.

a) Thể tích của khối gỗ là:

$\frac{1}{2}$. 40 . 30 . 45 –$\frac{1}{2}$. 20 . 15 . 25 = 23 250 (cm³).

b) Diện tích xung quanh của khối kim loại là:

(30 + 40 + 50).45 = 5 400 (cm²).

Diện tích xung quanh của cái lỗ là:

(20 + 15 + 25).45 = 2 700 (cm²).

Diện tích hai đáy trừ đi diện tích hai cái đáy lỗ là:

$\frac{1}{2}$.30.40 – $\frac{1}{2}$.15.20 = 450 (cm²).

Diện tích bề mặt cần sơn là:

5 400 + 2 700 – 450 = 7 650 (cm²) = 0,765 (m²)

Vậy diện tích cần sơn là 0,765 mét vuông.

b) Theo bài ta có Om là tia phân giác của $\widehat{\text{zOn}}$

Suy ra $\widehat{\text{zOm}}=\widehat{\text{mOn}}$ (tính chất tia phân giác của một góc) (1)

Mà $\widehat{\text{zOm}}+\widehat{\text{mOn}}=\widehat{\text{zOn}}$ (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{zOm}}=\widehat{\text{mOn}}=\frac{\widehat{\text{zOn}}}{2}$

Suy ra $\widehat{\text{zOn}}=2\widehat{\text{mOn}}=2.30°=60°$

Ta có $\widehat{\text{xOy}}+\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{xOz}}$ (hai góc kề nhau) và $\widehat{\text{xOz}}+\widehat{\text{zOn}}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{\text{xOy}}+\widehat{\text{yOz}}+\widehat{\text{zOn}}=\widehat{\text{xOn}}=180°$

Hay $48°+\widehat{\text{yOz}}+60°=180°$

Suy ra $\widehat{\text{yOz}}=180°-48°-60°=72°$

Vậy số đo của góc yOz là 72°.

Theo phương án 2 ta có: Số tiền nhận được vào ngày thứ nhất là 3 đồng; ngày thứ hai là 3 . 3 = 3² đồng; ngày thứ ba là 3² . 3 = 3³ đồng; … ; ngày thứ mười bảy là 3¹⁷ đồng.

Như vậy số tiền công nhận được theo phương án 2 là:

T = 3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁷

Suy ra 3T = 3 . (3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁷)

                 = 3. 3 + 3. 3² + 3 . 3³ + … + 3 . 3¹⁷

                 = 3² + 3³ + 3⁴ + … + 3¹⁸

Do đó 3T – T = (3² + 3³ + 3⁴ + … + 3¹⁸) – (3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁷)

Hay 2T = 3¹⁸ – 3 = 387 420 489 – 3 = 387 420 486 (đồng)

Suy ra T = 193 710 243 (đồng) > 170 000 000 (đồng).

Vậy nhóm kĩ thuật viên nên chọn phương án 2 để nhận được nhiều tiền công hơn.