Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo – Đề 1 (có đáp án)

b) ${\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)}^2.\left(2-\frac{3}{2}\right)$

$={\left(\frac{4}{4}-\frac{2}{4}+\frac{1}{4}\right)}^2.\left(\frac{4}{2}-\frac{3}{2}\right)$

 

$={\left(\frac{3}{4}\right)}^2.\frac{1}{2}=\frac{9}{16}.\frac{1}{2}=\frac{9}{32}$.

b) (2x – 8)^{2 022} = (3 – 4x)^{2 022}

2x – 8 = 3 – 4x.

2x + 4x = 3 + 8.

6x = 11.

$x=\frac{11}{6}$.

Vậy $x=\frac{11}{6}$.

Hướng dẫn giải

Gọi nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’.

Diện tích đáy hình lăng trụ là:

$S_{ABCD}=\frac{1}{2}.(3+4).5=17,5$(cm²)

Thể tích nhà kho là:

V_kho = S_ABCD . AA’ = 17,5 . 6 = 105 (cm³)

Vậy thể tích nhà kho là 105 cm³.

Hướng dẫn giải

Gọi căn phòng là hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

Chu vi căn phòng hình chữ nhật là:

2 . (8 + 5) = 26 (m)

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

S_xq = 26 . 4 = 104 (m²)

Diện tích trần của căn phòng là:

S_trần = 8 . 5 = 40 (m²)

Diện tích phải quét vôi là:

S = S_xq + S_trần – 10 = 104 + 40 – 10 = 134 (m²).

Vậy diện tích phải quét vôi là 134 m².

Hướng dẫn giải

Vì Oc là tia phân giác của $\widehat{aOb}$ nên $\widehat{aOc}=\widehat{cOb}=\frac{1}{2}\widehat{aOb}$.

Suy ra $\widehat{aOc}=\widehat{cOb}=\frac{1}{2}{.180}^o={90}^o$ (vì $\widehat{aOb}$ là góc bẹt)

Vì Ox là phân giác của $\widehat{aOc}$ nên:

$\widehat{xOc}=\frac{1}{2}\widehat{aOc}=\frac{1}{2}{.90}^o={45}^o$.

Vì Oy là phân giác của $\widehat{cOb}$ nên:

$\widehat{cOy}=\frac{1}{2}\widehat{cOb}=\frac{1}{2}{.90}^o={45}^o$.

Ta có tia Oc nằm giữa hai tia Ox và Oy nên:

$\widehat{xOy}=\widehat{xOc}+\widehat{cOy}={45}^o+{45}^o={90}^o$.

Vậy $\widehat{xOy}={90}^o$.

Hướng dẫn giải

Ta có (x – 5)² ≥ 0 nên (x – 5)² + 7 ≥ 7.

Dấu "=" xảy ra khi (x – 5)² = 0

Suy ra x – 5 = 0

Do đó x = 5.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức M bằng 7 khi x = 5.