Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều – Đề 10 (có đáp án)

12 câu · Đề giữa kì 2

4/12 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.

Câu 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Cho biểu đồ dưới đây:

Dân số Việt Nam ước tính năm 2019 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Biểu đồ sau đây cho biết tỉ lệ các loại bút một cửa hàng bán được trong một ngày:

Phát biểu nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Khẳng định nào sau đây không đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho các phát biểu sau:

$(I)$ Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn;

$(I I)$ Xác suất xảy ra của mỗi kết quả là $\frac{1}{n}$ , trong đó n là số các kết quả có khả năng xảy ra bằng nhau của một trò chơi.

Chọn kết luận đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho hai tam giác $A B C$ có $A = x; B = 3 x; C = x - 2 0^{\circ}$ . Khi đó, $x$ bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho $Δ A B C$ có $A B = 5 cm$ , $B C = 9 cm$ và $A C = 13 cm$ . Sắp xếp các góc của $Δ A B C$ theo số đo giảm dần là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho hai tam giác $A M H$ và $QT R$ có $A = Q$ ; $A M = QT$ . Cần thêm điều kiện gì để $Δ A M H = Δ QT R$ theo trường hợp góc – cạnh – góc?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho $Δ N G H = Δ P Y T$ có $N = 4 0^{\circ}; Y T = 7$ cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Câu tự luận

II. PHẦN TỰ LUẬN

Cho các dãy dữ liệu sau:

i) Hoạt động giờ ra chơi của các bạn trong lớp 7A: đọc sách , chơi cờ vua, nhảy dây, đá cầu, đá bóng..

ii) Số trẻ được sinh ra trong 3 ngày đầu năm 2020 tại một bệnh viện địa phương: 14; 12; 11.

iii) Số bàn thắng của L.Messi ghi được từ năm 2016 đến 2018 lần lượt là 59; 54; 51

a) Hãy cho biết mỗi dãy dữ liệu trên thuộc loại nào?

b) Kết quả tìm hiểu về sở thích đối với phim hoạt hình của các học sinh lớp 7A được cho bởi thống kê sau:

Sở thích	Không thích	Không quan tâm	Thích	Rất thích
Số bạn nữ	3	2	9	8

Dữ liệu trên có đại diện cho sở thích đối với phim hoạt hình của tất cả học sinh lớp 7A không?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Dãy i) không phải là dãy số liệu;

Dãy ii), iii) là dãy số liệu.

b) Theo bảng thống kê trên số học sinh nam không được khảo sát nên dữ liệu trên không đại diện đượcchosởthíchđốivớimôn bơilộicủa tất cả học sinhlớp 7A

Câu 10

Câu tự luận

Một bình có $5$ quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có $1$ quả màu xanh, $1$ quả màu vàng, $1$ quả màu đỏ, $1$ quả màu trắng và $1$ quả màu đen. Lấy ra ngẫu nhiên $1$ quả bóng từ bình. Xét các biến cố sau:

A: “Lấy được quả bóng màu vàng”.

B: “Lấy được quả bóng màu hồng”.

C: “Không lấy được quả bóng màu đỏ”.

D: “Không lấy được quả bóng màu tím”.

a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố ngẫu nhiên có trong các biến cố đã cho.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Biến cố $B$ là biến cố không thể, vì trong bình không có quả bóng nào màu hồng.

Biến cố $D$ là biến cố chắc chắn, vì trong bình không có quả bóng nào màu tím nên không thể lấy được quả bóng màu tím.

b) Trong 5 quả bóng, chỉ có một quả bóng màu vàng nên xác suất của biến cố ngẫu nhiên $A$ là $\frac{1}{5}$ .

Trong 5 quả bóng, chỉ có 1 quả bóng màu đỏ, nên còn lại 4 quả bóng không phải màu đỏ. Do đó xác suất của biến cố ngẫu nhiên $C$ là $\frac{4}{5}$ .

Câu 11

Câu tự luận

Cho tam giác $A B C$ ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng $A M ⊥ A B$ ; $A M = A B$ sao cho $M$ và $C$ khác phía đối với đường thẳng $A B$ . Vẽ đoạn thẳng $A N ⊥ A C$ và $A N = A C$ sao cho $N$ và $B$ khác phía đối với đường thẳng $A C$ . Gọi $I, K$ lần lượt là trung điểm của $B N$ và $C M$ . Chứng minh:

a) $Δ A M C = Δ A B N$ .

b) $M C = B N$ và $M C ⊥ B N$ .

c) $A I = A K$ và $A I ⊥ A K$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) tam giác AMC = tam giác ABN b) MC = BN và MC vuông góc BN. c) AI = AK và AI vuông góc AK (ảnh 1)

a) Vì $A M ⊥ A B$ (giả thiết) nên $B A M = 9 0^{\circ}$ ; $A N ⊥ A C$ (giả thiết) nên $C A N = 9 0^{\circ} .$

Ta có $M A C = B A M + A_{1} = 9 0^{\circ} + A_{1}$ ;

$B A N = C A N + A_{1} = 9 0^{\circ} + A_{1}$ .

Do đó $M A C = B A N$ .

Xét $Δ M A C$ và $Δ B A N$ có:

$A M = A B$ (giả thiết)

$A C = A N$ (giả thiết)

$M A C = B A N$ (chứng minh trên)

Do đó $Δ M A C = Δ B A N$ (c.g.c).

b) Gọi $P$ là giao điểm của $A B$ và $C M$ ; $O$ là giao điểm của $B N$ và $C M$ .

Ta có $A M C + A P M = 9 0^{\circ}$ (vì $Δ A M P$ vuông tại $A$ )

Lại có $Δ M A C = Δ B A N$ (chứng minh trên)

Suy ra $A M C = A B N$ (hai góc tương ứng) hay $A M P = P B O$

Do đó $A B N + B P O = 9 0^{\circ}$ hay $B N ⊥ C M$ .

c) Ta có $K, I$ lần lượt là trung điểm của $C M, B N$ .

Mà $C M = B N$ (chứng minh trên) nên $M K = B I$ .

Xét $Δ A M K$ và $Δ A B I$ có:

$A M K = A B N$ (chứng minh trên)

$A M = A B$ (chứng minh trên)

$M K = B I$ (chứng minh trên)

Do đó $Δ A M K = Δ A B I$ (c.g.c)

Suy ra $A K = A I$ (hai cạnh tương ứng) và $M A K = B A I$ (hai góc tương ứng)

Mà $M A K + K A B = 9 0^{\circ}$ nên $B A I + K A B = 9 0^{\circ}$ hay $A I ⊥ A K$ .

Câu 12

Câu tự luận

Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời các câu hỏi.

a) Biểu đồ biểu diễn thông tin gì?

b) Tháng nào có lượng mưa trung bình cao nhất? Tháng nào có lượng mưa trung bình thấp nhất?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Biểu đồ biểu diễn lượng mưa trung bình (mm) ở Lai Châu trong các tháng.

b) Dựa vào biểu đồ ta thấy:

• Vào tháng VII, Lai Châu có lượng mưa trung bình cao nhất là 505 (mm).

• Vào tháng II, Lai Châu có lượng mưa trung bình thấp nhất là 41 (mm).