Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều – Đề 09 (có đáp án)

12 câu · Đề giữa kì 2

4/12 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.

Câu 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Có bao nhiêu điểm không hợp lí trong cột “cân nặng” của bảng dữ liệu dưới đây?

Danh sách cân nặng của các bạn tổ 2 lớp 7B

STT	Tên	Cân nặng (kg)
1	Trần Ngọc Phương	10
2	Tạ Phương Anh	0
3	Đỗ Bảo Nam	36
4	Vũ Thu Thảo	50
5	Vũ Dương Phong	40
6	Dương Quỳnh Anh	32,5
7	Trần Thanh Mai	$- 35$

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho biểu đồ sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 6 viên màu đen và 9 viên đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Hà lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Hỏi khả năng Hà lấy được viên bi màu nào lớn hơn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Mật khẩu Gmail của bạn Dung gồm có 15 kí tự, nhưng bạn Dung đã quên mất kí tự đầu tiên, bạn Dung chỉ nhớ kí tự đầu tiên là một chữ cái (chữ in hoa hoặc chữ thường) trong bảng 26 chữ cái. Bạn Dung chọn ngẫu nhiên 1 chữ cái (chữ in hoa hoặc chữ thường) bất kì để mở mật khẩu Gmail. Xác suất để bạn Dung chọn đúng kí tự ngay lần thử đầu tiên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho hình vẽ bên. Giá trị của $x$ trong tam giác là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho $Δ I H K = Δ D E F$ . Biết $I = 4 0^{\circ}$ , $E = 6 0^{\circ}$ . Tính số đo $D$ và $K$ ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $C$ và tam giác $M N O$ vuông tại $O$ , có $B C = N O .$ Cần thêm điều kiện gì để $Δ A B C = Δ M N O$ theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Câu tự luận

II. PHẦN TỰ LUẬN

Thống kê về số tiền trong phong trào nuôi heo đất của các bạn lớp 7A cho trong bảng dữ liệu sau:

Đợt	Số tiền
1	350 000 đồng
2	450 000 đồng
3	500 000 đồng

a) Hãy phân loại dữ liệu có trong bảng thống kê trên.

b) Tính tổng số tiền các học sinh thực hiện được trong ba đợt.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Dữ liệu về các đợt nuôi heo đất không phải là dữ liệu số;

Dữ liệu về số tiền heo đất trong các đợt là dữ liệu số.

b) Tổng số tiền các học sinh thực hiện được trong ba đợt là:

$350000 + 450000 + 501000 = 1301000$ (đồng)

Vậy tổng số tiền các học sinh thực hiện được trong ba đợt là $1301000$ đồng.

Câu 10

Câu tự luận

Có hai chiếc hộp, hộp $A$ đựng 5 quả bóng ghi các số $1; 3; 5; 7; 9$ ; hộp $B$ đựng 5 quả bóng ghi các số $2; 4; 6; 8; 10$ . Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ mỗi hộp. Xét các biến cố sau:

$M$ : “Tổng các số ghi trên hai quả bóng lớn hơn 2”.

$N$ : “Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng 30”.

$P$ : “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai quả bóng bằng 10”.

a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.

b) Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp $A$ . Tính xác suất của biến cố $Q$ : “Số ghi trên quả bóng là số nguyên tố”.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Biến cố $M$ là biến cố chắc chắn, vì hai số nhỏ nhất ghi trên mỗi quả bóng lấy từ hộp $A$ và hộp $B$ lần lượt là 1 và 2 nên tổng các số ghi trên hai quả bóng nhỏ nhất là 3, chắc chắn lớn hơn 2.

Biến cố $P$ là biến cố không thể, vì chênh lệch lớn nhất giữa hai số lấy được trên mỗi quả bóng từ một hộp là 9, khi hộp $A$ lấy được số 1 và hộp $B$ lấy được số 10.

b) Trong 5 quả bóng ở hộp $A$ ghi các số $1; 3; 5; 7; 9$ , có 3 số nguyên tố là $3; 5; 7$ .

Xác suất của biến cố ngẫu nhiên $Q$ là: $\frac{3}{5}$ .

Câu 11

Câu tự luận

Cho tam giác $A B C$ có $A B = A C$ . Trên nửa mặt phẳng bờ $B C$ chứa điểm $A$ , vẽ tia $B x, C y$ lần lượt cắt hai cạnh $A C, A B$ tại $D, E$ sao cho $A B D = A C E$

a) Chứng minh: $A D = A E$ .

b) Gọi $I$ là giao điểm của $B D$ và $C E$ . Chứng minh: $Δ E B I = Δ D C I$ .

c) Chứng minh: $A I ⊥ B C$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ tia Bx,Cy lần lượt cắt hai cạnh AC,AB tại D,E sao cho góc ABD = góc ACE a) Chứng minh: AD = AE (ảnh 1)

a) Xét $Δ A B D$ và $Δ A C E$ có:

$B A C$ là góc chung

$A B = A C$ (giả thiết)

$A B D = A C E$ (giả thiết)

Do đó $Δ A B D = Δ A C E$ (g.c.g)

Suy ra $A D = A E$ (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có $A B = A C$ (giả thiết), $A D = A E$ (câu a)

Suy ra $A B - A E = A C - A D$ hay $B E = C D$ .

Từ câu a: $Δ A B D = Δ A C E$ suy ra $D_{1} = E_{1}$ (hai góc tương ứng)

Mặt khác $D_{1} + D_{2} = 18 0^{\circ}; E_{1} + E_{2} = 18 0^{\circ}$ (hai góc kề bù). Do đó $D_{2} = E_{2}$ .

Xét $Δ E B I$ và $Δ D C I$ có:

$E B I = D C I$ (vì $Δ E B I = Δ D C I$ )

$B E = C D$ (chứng minh trên)

$D_{2} = E_{2}$ (chứng minh trên)

Do đó $Δ E B I = Δ D C I$ (g.c.g)

c) Gọi $H$ là giao điểm của $A I$ và $B C$ .

Xét $Δ A E I$ và $Δ A D I$ có:

Cạnh $A I$ chung

$A D = A E$ (chứng minh trên)

$E I = D I$ (vì $Δ E B I = Δ D C I$ )

Do đó $Δ A E I = Δ A D I$ (c.c.c)

Suy ra $E A I = D A I$ (hai cạnh tương ứng) hay $B A H = C A H$ .

Xét $Δ A B H$ và $Δ A C H$ có:

Cạnh $A I$ chung

$B A H = C A H$ (chứng minh trên)

$A B = A C$ (giả thiết)

Do đó $Δ A B H = Δ A C H$ (c.g.c)

Suy ra $A H B = A H C$ (hai góc tương ứng)

Mà $A H B + A H C = 18 0^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Suy ra $A H B = A H C = \frac{18 0 ^{\circ}}{2} = 9 0^{\circ}$ .

Vậy $A H ⊥ B C$ hay $A I ⊥ B C$ .

Câu 12

Câu tự luận

Biểu đồ đoạn thẳng sau đây cho biết tốc độ tăng GDP 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước các năm 2013 – 2022.

(Nguồn Tổng cục thống kê)

a) Lập bảng thống kê biểu diễn tốc độ tăng GDP 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước trong 5 năm từ 2018 đến 2022.

b) Hai năm nào có tốc độ tăng GDP 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước thấp nhất? Giải thích.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Bảng thống kê biểu diễn tốc độ tăng GDP 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước trong 5 năm từ 2018 đến 2022 như sau:

Năm	2018	2019	2020	2021	2022
Tốc độ tăng 9 tháng so với cùng kì năm trước (%)	7,35	7,30	2,19	1,57	8,83

b) Quan sát biểu đồ ta thấy tốc độ tăng GDP 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước thấp nhất vào hai năm 2020 (với 2,19%) và 2021 (với 1,57%).

Giải thích: Năm 2020 và năm 2021 bị ảnh hưởng bởi đại dịch COVID-19.