Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức – Đề 07 (có đáp án)

a) $\frac{1}{2}-\frac{-3}{4}=\frac{1.2}{2.2}-\frac{-3}{4}=\frac{2}{4}-\frac{-3}{4}=\frac{5}{4};$

b) $$\frac{12}{11}-\frac{-7}{19}+\frac{12}{19}=\frac{12}{11}+\frac{7}{19}+\frac{12}{19}=\frac{12}{11}+\left(\frac{7}{19}+\frac{12}{19}\right)$$

$$=\frac{12}{11}+1=\frac{12}{11}+\frac{11}{11}=\frac{23}{11};$$

c) $11\frac{3}{13}-\left(2\frac{4}{7}+5\frac{3}{13}\right)=\left(11+\frac{3}{13}\right)-\left[\left(2+\frac{4}{7}\right)+\left(5+\frac{3}{13}\right)\right]$

$=11+\frac{3}{13}-\left[7+\frac{4}{7}+\frac{3}{13}\right]=11+\frac{3}{13}-7-\frac{4}{7}-\frac{3}{13}=4-\frac{4}{7}=\frac{24}{7}$;

d) $$\frac{-5}{7}\cdot \frac{2}{11}+\frac{-5}{7}\cdot \frac{9}{11}+\frac{5}{7}=\frac{-5}{7}\left(\frac{2}{11}+\frac{9}{11}\right)+\frac{5}{7}=\frac{-5}{7}\cdot 1+\frac{5}{7}=0$$.

Theo đề bài, nếu làm riêng, tổ thứ nhất mất 15 giờ, tổ thứ hai mất 18 giờ mới làm xong công việc đó.

Suy ra trong 1 giờ, tổ thứ nhất làm được  $\frac{1}{15}$ công việc, tổ thứ hai làm được $\frac{1}{18}$ công việc.

Do đó, nếu cả hai tổ cùng làm chung thì trong 1 giờ làm được số phần công việc là:

$\frac{1}{15}+\frac{1}{15}=\frac{11}{90}$ (công việc).

Vậy nếu cả hai tổ cùng làm chung thì trong 1 giờ làm được $\frac{11}{90}$ công việc.

Để $$M$$ là phân số tối giản thì ƯCLN$$(n-5,n-2)=1$$.

Gọi $$d=$$ ƯCLN $$(n-5,n-2)$$.

Khi đó $$\left(n-5\right)⋮d$$và $$\left(n-2\right)⋮d$$.

Suy ra $$\left[n-5-\left(n-2\right)\right]⋮d$$ hay $$-3⋮d$$.

Khi đó $$d\in \{1;-1\}$$ nên để $$M$$ là phân số tối giản thì $$(n-5)\cancel{⋮}3$$ và $$(n-2)\cancel{⋮}3$$.

Do đó $$n\ne 3k+5$$ và $$n\ne 3k+2$$.

Hay $$n\ne 3k+2$$$$\left(k\in \mathbb{Z}\right)$$.