Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo – Đề 08 (có đáp án)

a) $\frac{-2}{5}-\frac{1}{3}$$=\frac{-6}{15}-\frac{5}{15}$$=\frac{-11}{15}$;

b) $\frac{1}{2}.\frac{3}{7}+\frac{1}{2}.\frac{4}{7}$$=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)$$=\frac{1}{2}.1$$=\frac{1}{2}$;

c) $\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right):20\%$$=\frac{5}{6}-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\cdot 20\%$ 

$=\frac{5}{6}-\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{5}$$=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$$=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$;

d) $\frac{3}{17}.\frac{6}{29}-\frac{3}{17}.\frac{35}{29}+2022\frac{3}{17}$$=\frac{3}{17}\cdot \left(\frac{6}{29}-\frac{35}{29}\right)+2022\frac{3}{17}$

$=\frac{3}{17}\cdot \left(\frac{-29}{29}\right)+2022\frac{3}{17}$$=\frac{3}{17}\cdot \left(-1\right)+2022\frac{3}{17}$

$=\frac{-3}{17}+2022\frac{3}{17}=2022$.

a) $\frac{x}{14}=\frac{-81}{21}$ $x\cdot 21=-81\cdot 14$ $x\cdot 21=-1134$ $x=-1134:21$ $x=-54$ Vậy $x=-54$.

b) $$\frac{1}{2}{x}^2-4\frac{1}{2}=0$$ $$\frac{1}{2}{x}^2=\frac{9}{2}$$ $$x^2=\frac{9}{2}:\frac{1}{2}$$ $x^2=\frac{9}{2}.\frac{2}{1}$ $x^2=9$ Suy ra $$x=3$$ hoặc $$x=-3$$ Vậy $x\in \left\{3;-3\right\}$.

a) Số trang sách bạn An đọc được trong ngày thứ nhất là:

$$120.\frac{2}{5}=48$$ (trang)

Vậy ngày thứ nhất bạn An đọc được 48 trang sách.

b) Sau ngày thứ nhất, số trang sách còn lại là:

$$120-48=72$$ (trang);

Số trang sách ngày thứ hai bạn An đọc được là:

$$72.\frac{2}{3}=48$$ (trang);

Số trang sách bạn An đọc trong ngày thứ ba là:

$$72--48=24$$ (trang).

Vậy trong ngày thứ ba bạn An đọc được 24 trang.

1. • Hình chữ nhật có hai trục đối xứng chia hình chữ nhật thành hai phần (như hình vẽ).

Ta có: $$S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2022}}$$.

Suy ra $$2S=2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2022}}\right)$$

$$=\frac{2}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{2}{2^3}+...+\frac{2}{2^{2022}}$$$$=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2021}}$$.

Ta có $$S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2022}}$$ và $$2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2021}}$$.

Suy ra $2S-S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2021}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2022}}\right)$ .

Hay $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2021}}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{2022}}$

$=1+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^2}\right)+\left(\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^3}\right)+...+\left(\frac{1}{2^{2021}}-\frac{1}{2^{2021}}\right)-\frac{1}{2^{2022}}$

$=1-\frac{1}{2^{2022}}=\frac{2^{2022}-1}{2^{2022}}$.

Mà $$2^{2022}--1<2^{2022}$$ nên  $$\frac{2^{2022}-1}{2^{2022}}<1$$;

Vậy $$S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2022}}<1$$.