Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều – Đề 06 (có đáp án)

1.

a) $$\left(\frac{-1}{6}+\frac{5}{-12}\right)+\frac{7}{12}$$$$=\frac{-1}{6}+\left(\frac{5}{-12}+\frac{7}{12}\right)$$

$$=\frac{-1}{6}+\left(\frac{-5}{12}+\frac{7}{12}\right)$$$$=\frac{-1}{6}+\frac{2}{12}$$$$=\frac{-1}{6}+\frac{1}{6}=0$$;

b) $$\frac{7}{36}-\frac{8}{-9}+\frac{-2}{3}$$$$=\frac{7}{36}+\frac{8}{9}+\frac{-2}{3}$$

$$=\frac{7}{36}+\frac{32}{36}+\frac{-24}{36}$$$=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$.

2.  

Số học sinh giỏi của lớp 6A là: $$45.\frac{1}{5}=9$$ (học sinh).

Số học sinh khá của lớp 6A là: $$\left(45--9\right).\frac{1}{3}=12$$ (học sinh).

Số học sinh trung bình và yếu của lớp 6A là:

$$45--9--12=24$$ (học sinh).

Vậy số học sinh trung bình và yếu của lớp 6A là 24 học sinh.

a) Số lần xuất hiện một đồng ngửa, một đồng sấp là 26 lần.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện một đồng ngửa, một đống sấp là: $$\frac{26}{50}=\frac{13}{25}$$.

b) Các sự kiện có thể xảy ra khi An tung hai đồng xu cân đối bao gồm: hai đồng ngửa; một đồng ngửa và một đồng sấp; hai đồng sấp.

Tổng số lần xuất hiện một đồng ngửa, một đồng sấp và hai đồng sấp là:

$$26+14=30$$ (lần)

Số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa là:

$$50--30=20$$ (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa là:

$$\frac{20}{50}=\frac{2}{5}.$$

Để $$M$$ là phân số tối giản thì ƯCLN$$(n-5,n-2)=1$$.

Gọi $$d=$$ ƯCLN $$(n-5,n-2)$$.

Khi đó $$\left(n-5\right)⋮d$$và $$\left(n-2\right)⋮d$$.

Suy ra $$\left[n-5-\left(n-2\right)\right]⋮d$$ hay $$-3⋮d$$.

Khi đó $$d\in \{1;-1\}$$ nên để $$M$$ là phân số tối giản thì $$(n-5)\cancel{⋮}3$$ và $$(n-2)\cancel{⋮}3$$.

Do đó $$n\ne 3k+5$$ và $$n\ne 3k+2$$.

Hay $$n\ne 3k+2$$$$\left(k\in \mathbb{Z}\right)$$.