Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức – Đề 7 (có đáp án)

a) $\frac{7}{4}-\frac{3}{4}:\frac{-1}{3}=\frac{7}{4}-\frac{3}{4}.\frac{3}{-1}=\frac{7}{4}+\frac{9}{4}=4$;

b) $$\left({15}^5:5^5\right).\left(3^5:6^5\right)={\left(15:3\right)}^5.{\left(3:6\right)}^5=5^5:{\left(\frac{1}{2}\right)}^5={\left(5:\frac{1}{2}\right)}^5=10^5=100000$$;

c) $\sqrt{\frac{49}{81}}-\left|\frac{-7}{3}\right|=\frac{7}{9}-\frac{7}{3}=\frac{21}{27}-\frac{63}{27}=\frac{-42}{27}=-\frac{14}{9}$;

d) $\frac{1}{9}.\frac{2}{7}+\frac{1}{9}:\frac{7}{5}+\frac{{\left(-1\right)}^0}{7}=\frac{1}{9}.\frac{2}{7}+\frac{1}{9}.\frac{5}{7}+\frac{1}{7}=\frac{1}{9}.\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{7}\right)+\frac{1}{7}=\frac{1}{9}.1+\frac{1}{7}=\frac{7}{63}+\frac{9}{63}=\frac{16}{63}$.

a) Tiền lãi cửa hàng nhận được sau khi bán một chiếc tủ lạnh là:

$6.35\%=2,1$ (triệu đồng)

Sau khi bán một chiếc tủ lạnh thì cửa hàng thu được số tiền là:

$$6+2,1=8,1$$ (triệu đồng).

Sau khi bán 65 chiếc thì cửa hàng thu được số tiền là:

$65.8,1=526,5$ (triệu đồng).

b) Sau khi bán 65 chiếc tủ lạnh thì cửa hàng còn tồn kho 100 – 65 = 35 chiếc.

Giá bán của mỗi chiếc tủ lạnh tồn kho là:

$8,1.65\%=$5,265 (triệu đồng).

Sau khi bán hết 35 chiếc tủ lạnh bị tồn khi thì cửa hàng thu được:

$35.5,265=184,275$ (triệu đồng).

Số tiền vốn cửa hàng nhập hàng là: $100.6=600$ (triệu đồng).

Số tiền cửa hành thu được sau khi bán hết lô hàng là:

$526,5+184,275=710,775$(triệu đồng).

Do số tiền thu được nhiều hơn số tiền vốn nên cửa hàng đã lãi và lãi số tiền là:

$710,775-600=110,775$ (triệu đồng).

b) Do $b\perp x{x}^{\prime }$ và $b\perp y{y}^{\prime }$ nên $$x{x}^{\prime }//y{y}^{\prime }$$ (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).

c) Do $$x{x}^{\prime }//y{y}^{\prime }$$ (câu a) nên $\widehat{BAD}=\widehat{ADy}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat{ADy}=120^{\circ }$ (giả thiết) nên $$\widehat{BAD}=120^{\circ }$$.

d) Ta có $\widehat{BAE}+\widehat{DAE}=\widehat{BAD}$ (hai góc kề nhau)

$60^{\circ }+\widehat{DAE}=120^{\circ }$

$\widehat{DAE}=120^{\circ }-60^{\circ }=60^{\circ }$

Do đó $\widehat{BAE}=\widehat{DAE}$ (cùng bằng $60^{\circ }$)

Lại có tia $$AE$$ nằm giữa hai tia $$AB$$ và $$AD$$ nên tia $$AE$$ là tia phân giác của $\widehat{BAD}$.

Với mọi $x$ ta có $\left|x-1\right|\ge 0$

Do đó $2022\left|x-1\right|-2023\ge -2023$

Hay $A\ge -2023$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x-1=0$, tức là $x=1$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A$ bằng $-2023$ khi $x=1$.