Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức – Đề 5 (có đáp án)

1. Số đối của các số $-1;\frac{11}{3};-0,5;1\frac{2}{3}$ lần lượt là $1;-\frac{11}{3};0,5;-1\frac{2}{3}$.

2. Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:

$12,34.5,76=71,0784$ (m²).

Làm tròn số 71,0784 đến hàng phần mười, ta được kết quả là $$71,0784\approx 71,1$$.

Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật xấp xỉ 71,1 m².

a)$$\frac{2}{3}-\frac{-3}{7}=\frac{14}{21}-\frac{-9}{21}=\frac{23}{21}$$;

b) $$\frac{2}{3}+\frac{4}{5}:\frac{-3}{5}=\frac{2}{3}+\frac{4}{5}.\frac{-5}{3}=\frac{2}{3}+\frac{-4}{3}=\frac{-2}{3}$$;

c) $$3\frac{1}{2}+\frac{7}{3}:\frac{-5}{3}-0,4=\frac{7}{2}+\frac{7}{3}.\frac{-3}{5}-0,4=\frac{7}{2}+\frac{-7}{5}-0,4$$

$$=\frac{35}{10}+\frac{-14}{10}-\frac{4}{10}=\frac{17}{10}$$;

d) $9,125+\left[0,25-\left(8,125-5,25\right)\right]$

$=9,125+0,25-8,125+5,25$

$=\left(9,125-8,125\right)+\left(0,25+5,25\right)$

$=1+5,5=6,5$.

a) $\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}=-\frac{5}{9}$

$\frac{1}{4}x=-\frac{5}{9}+\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}x=-\frac{2}{9}$

$x=-\frac{2}{9}:\frac{1}{4}$

$x=\frac{-8}{9}$.

Vậy $x=\frac{-8}{9}$.

b) $2^{x+3}-3.2^x=320$

$$2^x.\left(2^3-3\right)=320$$

$$2^x.\left(8-3\right)=320$$

$$2^x.5=320$$

$$2^x=64$$

$2^x=2^4$

$x=4$.

Vậy $x=4$.

Trong hình vẽ trên, $\widehat{xOy}$ là góc bẹt nên $\widehat{xOv}$ và $\widehat{yOv}$ là hai góc kề bù.

Khi đó $\widehat{xOv}+\widehat{yOv}=180^{\circ }$.

Suy ra $\widehat{xOv}=180^{\circ }-\widehat{yOv}=180^{\circ }-20^{\circ }=160^{\circ }$.

Vì $Ou$ là tia phân giác của $\widehat{xOv}$ nên $\widehat{xOu}=\widehat{uOv}=\frac{\widehat{xOv}}{2}=\frac{160^{\circ }}{2}=80^{\circ }$.

Vậy $\widehat{uOv}=80^{\circ }$.

a) Vì $\Delta ABC$vuông tại $A$ nên $\widehat{BAC}=90^{\circ }$ hay $AC\perp AB$ (1)

Theo giả thiết $ab\perp AB$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $ab\parallel AC$ (đpcm).

b) Theo giả thiết $ab\perp AB$nên $\widehat{ABb}=90^{\circ }$.

Mặt khác $\widehat{ABb}=\widehat{ABC}+\widehat{CBb}$.

Suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{ABb}-\widehat{CBb}=90^{\circ }-35^{\circ }=55^{\circ }$.

Vì $\Delta ABC$vuông tại $A$ nên $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^{\circ }$.

Suy ra $\widehat{ACB}=90^{\circ }-\widehat{ABC}=90^{\circ }-55^{\circ }=35^{\circ }$.

Vậy số đo các góc trong tam giác $ABC$ là $\widehat{BAC}=90^{\circ }$; $\widehat{ABC}=55^{\circ }$; $\widehat{ACB}=35^{\circ }$.

Ta có $$A=2+2^2+2^3+......+2^{2022}$$.

Suy ra $$2A=2.\left(2+2^2+2^3+......+2^{2022}\right)$$.

Hay $$2A=2^2+2^3+2^4......+2^{2022}+2^{2023}$$.

Do đó $$2A-A=2^{2023}-2$$ hay $$A=2^{2023}-2$$.

Mà $2\left(A+2\right)=2^{2x}$

Khi đó $2\left(2^{2023}-2+2\right)=2^{2x}$

$2.2^{2023}=2^{2x}$

$2^{2024}=2^{2x}$

$2x=2024$

$x=1012$

Vậy $x=1012$.