Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức – Đề 3 (có đáp án)

1. Số đối của các số $2;\frac{-1}{5};-4,5;4\frac{2}{3}$ lần lượt là $-2;\frac{1}{5};4,5;-4\frac{2}{3}$.

2. Độ dài đường chéo của ti vi theo đơn vị cm là:

$43.2,54=109,22$ (cm)

Làm tròn số 109,22 đến độ chính xác $d=0,05$, tức là làm tròn số 109,22 đến hàng phần mười, ta được kết quả là $$109,22\approx 109,2$$.

Vậy độ dài đường chéo của ti vi theo đơn vị cm với độ chính xác $d=0,05$ là 109,2 cm.

a) $\frac{-8}{15}+\frac{1}{25}-\frac{7}{15}=\frac{-8}{15}-\frac{7}{15}+\frac{1}{25}=-1+\frac{1}{25}=\frac{-24}{25}$;

b) $$\frac{2}{11}.\frac{-3}{17}-\frac{14}{17}.\frac{2}{11}+3\frac{2}{11}=\frac{2}{11}.\left(\frac{-3}{17}-\frac{14}{17}\right)+\frac{35}{11}$$

$$=\frac{2}{11}.\left(-1\right)+\frac{35}{11}=\frac{-2}{11}+\frac{35}{11}=3$$;

c) $${\left(\frac{1}{3}\right)}^{14}:{\left(\frac{1}{3}\right)}^{12}-\left[\frac{5}{4}-\left(\sqrt{16}-\frac{2}{3}\right)\right]={\left(\frac{1}{3}\right)}^2-\left[\frac{5}{4}-\left(4-\frac{2}{3}\right)\right]$$

$$={\left(\frac{1}{3}\right)}^2-\left[\frac{5}{4}-\left(4-\frac{2}{3}\right)\right]=\frac{1}{9}-\left(\frac{5}{4}-\frac{10}{3}\right)=\frac{1}{9}-\frac{-25}{12}=\frac{1}{9}+\frac{25}{12}=\frac{79}{36}$$;

d) $24.{\left(\frac{1}{4}\right)}^2+\left|\frac{-2}{3}\right|.\sqrt{\frac{81}{64}}-{\left(\frac{31}{19}\right)}^0=24.\frac{1}{16}+\frac{2}{3}.\frac{9}{8}-1$

$=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}-1=\frac{9}{4}-1=\frac{5}{4}$.

a) Thay $x=\frac{-1}{5}$ vào biểu thức $A$, ta được:

$A=5.{\left(\frac{-1}{5}\right)}^3-\frac{1}{2}.{\left(\frac{-1}{5}\right)}^2-4.\left|\frac{-1}{5}\right|+1=5.\frac{-1}{125}-\frac{1}{2}.\frac{1}{25}-4.\frac{1}{5}+1$

$=\frac{-1}{25}-\frac{1}{50}-\frac{4}{5}+1=\frac{-3}{50}-\frac{4}{5}+1=\frac{-43}{50}+1=\frac{7}{50}$.

Vậy khi $x=\frac{-1}{5}$ thì $A=\frac{7}{50}$.

b) Thay $x=5;y=\frac{1}{3}$ vào biểu thức $B$, ta được:

$B=2.\left|5\right|-\frac{{\left(\frac{1}{3}\right)}^2}{3}-12=2.5-\frac{1}{3}.\frac{1}{9}-12=10-\frac{1}{27}-12$

$=10-12-\frac{1}{27}=-2-\frac{1}{27}=\frac{-55}{27}$.

Vậy khi $x=5;y=\frac{1}{3}$ thì $B=\frac{-55}{27}$.

Vì ba tia $Ox,Oz,Ot$ cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là tia $Ox$ và $\widehat{xOz}<\widehat{xOt}$

Nên tia $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Ot$.

Lại có $\widehat{xOz}=80^{\circ }=\frac{160^{\circ }}{2}=\frac{\widehat{xOt}}{2}$ nên $Oz$ là tia phân giác của $\widehat{xOt}$.

b) Theo giả thiết $a\parallel b$; $AB\perp b$ tại $B$ nên $AB\perp a$ tại $A$ hay $\widehat{BAE}=90^{\circ }$.

Vì $a\parallel b$ nên $$\widehat{AED}={\hat{D}}_1=65^{\circ }$$ (hai góc so le trong).

Vì $\widehat{BDE}$ và $${\hat{D}}_1$$ là hai góc kề bù nên $\widehat{BDE}+{\hat{D}}_1=180^{\circ }$.

Suy ra $$\widehat{BDE}+{\hat{D}}_1=180^{\circ }-65^{\circ }=115^{\circ }$$.

Vậy $\widehat{BAE}=90^{\circ }$ và $\widehat{BDE}=115^{\circ }$.

Khi bán 80 cái áo với giá mỗi cái áo lãi 20% so với giá gốc thì số tiền lãi thu được là:

$200000.80.20\%=3200000$ (đồng).

Khi bán 20 cái áo còn lại mỗi cái bán lỗ 10% so với giá gốc thì số tiền bị lỗ là:

$200000.20.10\%=400000$ (đồng).

Vì số tiền lãi khi bán 80 cái áo nhiều hơn số tiền bị lỗ khi bán 20 cái áo còn lại nên sau khi bán hết 100 cái áo cửa hàng đó lãi số tiền là:

$$3200000-400000=2800000$$ (đồng).

Vậy sau khi bán hết 100 cái áo cửa hàng đó lãi 2 800 000 đồng.