Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo – Đề 5 (có đáp án)

1.

a) $\frac{-5}{17}.\frac{31}{33}+\frac{-5}{17}.\frac{2}{33}+2\frac{5}{17}$ $=\frac{-5}{17}.\left(\frac{31}{33}+\frac{2}{33}\right)+2\frac{5}{17}$

$=\frac{-5}{17}+2\frac{5}{17}$$=2$;

b) $15.{\left(\frac{2}{3}\right)}^2+{\left(\frac{23}{6}\right)}^0.\frac{24}{16}-2\frac{2}{3}$

$=15.\frac{4}{9}+1.\frac{24}{16}-2\frac{2}{3}$$=\frac{20}{3}+\frac{3}{2}-\frac{8}{3}$

$=\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}\right)+\frac{3}{2}$$=\frac{12}{3}+\frac{3}{2}$$=\frac{11}{2}$.

2.

a) $\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{5}\right).\frac{-1}{2}=\frac{3}{4}$

$\frac{1}{2}x-\frac{1}{5}=\frac{3}{4}:\frac{-1}{2}$

$\frac{1}{2}x-\frac{1}{5}=\frac{-3}{2}$

$\frac{1}{2}x=\frac{-3}{2}+\frac{1}{5}$

$\frac{1}{2}x=\frac{-13}{10}$

$x=\frac{-13}{10}:\frac{1}{2}$

$x=\frac{-13}{5}$

Vậy $x=\frac{-13}{5}$.

b) $\left|x+\frac{5}{6}\right|+\frac{7}{2}=5$

$\left|x+\frac{5}{6}\right|=5-\frac{7}{2}$

$\left|x+\frac{5}{6}\right|=\frac{3}{2}$

Trường hợp 1: $x+\frac{5}{6}=\frac{3}{2}$

$x=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}$

$x=\frac{2}{3}$

Trường hợp 2: $x+\frac{5}{6}=\frac{-3}{2}$

$x=\frac{-3}{2}-\frac{5}{6}$

$x=\frac{-7}{3}$

Vậy $x=\frac{2}{3}$ hoặc $x=\frac{-7}{3}$.

a) Ta có: $\frac{-22}{15}=-1,\mathrm{466...}=-1,4\left(6\right);\frac{12}{5}=2,4;\frac{-3}{-4}=0,75;\frac{17}{-8}=-2,125$.

Vậy biểu diễn các số hữu $\frac{-22}{13};\frac{12}{5};\frac{-3}{-4};\frac{17}{-8}$ dưới dạng số thập phân lần lượt là

$-1,4(6);2,4;0,75;-2,125$.

b) Ta có: $\sqrt{121}=11;\sqrt{0,49}=0,7;-\sqrt{9}=-3;\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$.

Vì 60 cái áo bán lãi $20\%$ nên 60 cái áo đó bán với giá bằng $120\%$ giá mua vào.

Số tiền thu được khi bán 60 cái áo với số tiền lãi mỗi cái là $20\%$ là:

$60.200000.120\%=14400000$ (đồng)

Vì 40 cái áo còn lại bán lỗ vốn $5\%$ nên 40 cái áo đó bán với giá bằng $95\%$ giá mua vào.

Số tiền thu được khi bán 40 cái áo với số tiền lỗ mỗi cái là $5\%$ là:

$40.200000.95\%=7600000$(đồng)

Tổng số tiền thu được khi bán 100 cái áo là:

$14400000+7600000=22000000$ (đồng)

Số tiền vốn mua 100 chiếc áo là:

$100.200000=20000000$ (đồng)

Số tiền lãi của cô Châu là:

$22000000-20000000=2000000$ (đồng)

Vậy bác Châu lãi 2 000 000 đồng.

a) Diện tích đáy của hình lăng trụ là:

$S=6.8=48$ (cm²)

Thể tích hình lăng trụ đứng là:

$V=S.h=48.12=576$ (cm³)

Vậy thể tích hình lăng trụ đứng là 576 cm³.

b) Diện tích nền căn phòng là:

$S_d=6.4,5=27$ (m²)

Chu vi đáy là:

$C_d=2.\left(6+4,5\right)$ = 21 (m)

Diện tích tường phòng ốp là:

$$S_{xq}=21.1,5=31,5$$ (m²)

Tổng diện tích cần ốp gỗ là:

$S=S_d+S_{xq}=27+31,5=58,5$ (m²)

Số tiền phải chi cho ốp gỗ căn phòng là:

$58,5.600000=35100000$ (đồng)

Vậy chủ nhà cần thanh toán 35 100 000 đồng để ốp căn phòng theo dự định.

a) Các cặp góc đối đỉnh trong hình là: $\widehat{xOz}$ và $\widehat{tOy}$; $\widehat{xOt}$ và $\widehat{tOy}$.

b) Từ hình vẽ ta thấy $\widehat{xOz}=60^{\circ }$

Vì $\widehat{xOz}$ và $\widehat{tOy}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{xOz}=\widehat{tOy}=60^{\circ }$.

Vì góc $\widehat{xOz}$và $\widehat{xOt}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{xOz}+\widehat{xOt}=180^{\circ }$.

Suy ra $\widehat{xOt}=180^{\circ }-\widehat{xOz}=180^{\circ }-60^{\circ }=120^{\circ }$.

Do đó $\widehat{xOt}=120^{\circ }$.

Vì $Om$ là tia phân giác của $\widehat{xOz}$ nên $\widehat{mOx}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{60^{\circ }}{2}=30^{\circ }$.

Vậy $\widehat{tOy}=60^{\circ };\widehat{xOt}=120^{\circ };\widehat{mOx}=30^{\circ }$.

Ta có: $4^{30}=2^{30}.2^{30}={\left(2^3\right)}^{10}.{\left(2^2\right)}^{15}=8^{10}.4^{15}$.

Mà $8^{10}.4^{15}>8^{10}.3^{15}>8^{10}.3^{11}>8^{10}.3^{10}.3={\left(8.3\right)}^{10}.3=24^{10}.3$.

Vì $$4^{30}>3.24^{10}$$ nên $2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}$.