Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo – Đề 4 (có đáp án)

1.

a) $A=3:{\left(\frac{-3}{2}\right)}^2+\frac{1}{9}.\sqrt{36}+0,75$$=3:\frac{9}{4}+\frac{1}{9}.6+0,75$

$=3.\frac{4}{9}+\frac{2}{3}+0,75$$A=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}+0,75$$=2+0,75$$=2,75$.

b) $B=\left(8-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5-\frac{7}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(\frac{5}{3}+\frac{5}{2}+4\right)$.

$$=8-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-5+\frac{7}{3}+\frac{3}{2}-\frac{5}{3}-\frac{5}{2}-4$$

$$=\left(8-5-4\right)+\left(-\frac{2}{3}+\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\right)$$

$$=-1+0+\frac{-1}{2}$$$$=\frac{-3}{2}$$.

2.

a) $\frac{3}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}$

$x+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}$

$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$

$x=0$

Vậy $x=0$.

b) ${\left(x-\frac{2}{3}\right)}^2+\frac{16}{25}=1$

$${\left(x-\frac{2}{3}\right)}^2=1-\frac{16}{25}$$

$${\left(x-\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{9}{25}$$

$${\left(x-\frac{2}{3}\right)}^2={\left(\frac{3}{5}\right)}^2={\left(\frac{-3}{5}\right)}^2$$

TH1: $x-\frac{2}{3}=\frac{3}{5}$

$x=\frac{3}{5}+\frac{2}{3}$

$x=\frac{19}{15}$

TH2: $x-\frac{2}{3}=\frac{-3}{5}$

$x=\frac{-3}{5}+\frac{2}{3}$

$x=\frac{1}{15}$

Vậy $$x\in \left\{\frac{19}{15};\frac{1}{15}\right\}$$.

Mỗi chiếc ti vi lãi số tiền là:

$6400000.20\%=1280000$ (đồng)

Nếu bán hết 20 chiếc ti vi thì số tiền lãi là:

$20.1280000=25600000$ (đồng).

Vậy nếu bán hết 20 chiếc ti vi thì số tiền lãi là 25 600 000 đồng.

a) Ta có: $\frac{1}{2}=0,5$; $\frac{-2}{3}=-0,\mathrm{666...}=-0,(6)$;

$\frac{-7}{5}=-1,4$; $\frac{63}{4}=15,75$; $\frac{11}{7}=5,\mathrm{3333...}=5,(3)$.

Vậy các số hữu tỉ $\frac{1}{2};\frac{-2}{3};\frac{-7}{5};\frac{63}{4};\frac{32}{6}$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là:

$0,5;-0,(6);-1,4;15,75;5,(3)$.

b) Căn bậc hai số học của $0,25$ là $\sqrt{0,25}=0,5$;

Căn bậc hai số học của $0$ là $\sqrt{0}=0$;

Căn bậc hai số học của $1$là $\sqrt{1}=1$;

Căn bậc hai số học của $36$ là $\sqrt{36}=6$;

Vì $-4<0$ nên $-4$ không có căn bậc hai số học.

a) Đổi 80 cm = 0,8 m.

Thể tích bể cá là:

$V=2.0,8.0,8=1,28$(m³).

Vậy người ta cần đổ vào bể 1,28 m³ nước thì đầy bể.

2.

Diện tích xung quanh của lều tại là:

$S_{xq}=\left(2+2+3,2\right).5=36$ (m²)

Diện tích đáy là:

$S_d=2.\frac{1}{2}.1,2.3,2=3,84$(m²)

Diện tích vải cần mua để dựng lều là:

$36+3,84=39,84$(m²)

Số tiền cần để mua vải là:

$39,84.150000=5976000$ (đồng)

Vì $6000000>5976000$ nên nhóm học sinh đủ tiền mua vải.

a) Vì $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox,Oy$ nên $\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}$

Hay $40^{\circ }+\widehat{zOy}=80^{\circ }$.

Suy ra $\widehat{zOy}=80^{\circ }-40^{\circ }=40^{\circ }$.

Vậy $\widehat{zOy}=40^{\circ }$.

Ta có $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox,Oy$ và $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}$.

Do đó tia $Oz$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.

b) Vì $Om$là tia đối của tia $Ox$ nên $\widehat{mOz}$ và $\widehat{zOx}$ là hai góc kề bù.

Khi đó, ta có $\widehat{mOz}+\widehat{zOx}=180^{\circ }$

Suy ra $$\widehat{mOz}=180^{\circ }-\widehat{zOx}=180^{\circ }-40^{\circ }=140^{\circ }$$.

Vậy $\widehat{mOz}=140^{\circ }$.

Ta có $$A=\frac{5n-3}{n-2}=\frac{5n-10+10-3}{n-2}=\frac{5\left(n-2\right)+7}{n-2}=5+\frac{7}{n-2}$$.

Để biểu thức$A$ là số nguyên thì $\frac{7}{n-2}$ nguyên hay $7⋮\left(n-2\right)$.

Do đó $\left(n-2\right)\in$ Ư(7) $=\left\{\pm 1;\pm 7\right\}$.

Vậy để biểu thức$A$ đạt giá trị nguyên thì $n\in \left\{-5;-1;3;9\right\}$.