Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo – Đề 3 (có đáp án)

1.

a) $\frac{-2}{3}.2+\frac{4}{5}:3=\frac{-4}{3}+\frac{4}{5}.\frac{1}{3}=\frac{-4}{3}+\frac{4}{15}=\frac{-16}{15}$;

b) ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^5:{\left(\frac{-3}{4}\right)}^4+\frac{2^{15}.3^{22}}{8^5.9^{10}}=\frac{-3}{4}+\frac{2^{15}.3^{22}}{{\left(2^3\right)}^5.{\left(3^2\right)}^{10}}$

$=\frac{-3}{4}+\frac{2^{15}.3^{22}}{2^{15}.3^{20}}=\frac{-3}{4}+3^2=\frac{-3}{4}+9=\frac{33}{4}$.

2.

a) $3^3-0,5x=26,75$

$27-0,5x=26,75$

$0,5x=27-26,75$

$0,5x=0,25$

$x=0,5$

Vậy $x=0,5$.

b) $\left|x-\frac{1}{3}\right|\cdot 2-2\frac{1}{9}=-{\left(-\frac{1}{3}\right)}^2$

$\left|x-\frac{1}{3}\right|\cdot 2-\frac{19}{9}=-\frac{1}{9}$

$\left|x-\frac{1}{3}\right|\cdot 2=-\frac{1}{9}+\frac{19}{9}$

$$\left|x-\frac{1}{3}\right|\cdot 2=2$$

$$\left|x-\frac{1}{3}\right|=2:2$$

$$\left|x-\frac{1}{3}\right|=1$$

TH1: $$x-\frac{1}{3}=1$$

$$x=1+\frac{1}{3}$$

$$x=\frac{4}{3}$$

TH2: $$x-\frac{1}{3}=-1$$

$$x=-1+\frac{1}{3}$$

$$x=\frac{-2}{3}$$

Vậy $$x\in \left\{\frac{4}{3};\frac{-2}{3}\right\}$$.

a) Ta có $$\frac{22}{5}=4,4;\frac{16}{3}=5,\mathrm{333...}=5,(3);\frac{47}{2}=23,5;\frac{35}{12}=2,\mathrm{9166..}=2,91(6)$$.

Vậy các số hữu tỉ $$\frac{22}{5};\frac{16}{3};\frac{47}{2};\frac{35}{12}$$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là

$$4,4;5,(3);23,5;2,91(6)$$.

b) Ta có: $\sqrt{{12}^2}=12;\sqrt{64}=\sqrt{8^2}=8;\sqrt{{\left(-14\right)}^2}=\sqrt{{14}^2}=14$.

Vì $\frac{1}{4}$ số hàng nhập về không đảm bảo chất lượng bán với giá thấp hơn 15% giá nhập vào nên $\frac{1}{4}$ số hàng đó, số tiền cô Phương bị lỗ:

$\frac{1}{4}.80.15\%=3$ (triệu đồng).

Vì số hàng còn lại bán với giá cao hơn 30% giá nhập vào nên $\frac{3}{4}$ số hàng đó, số tiền cô Phương bị lãi:

$\frac{3}{4}.80.30\%=18$ (triệu đồng).

Cả lô hàng mới của cô Phương lãi số tiền là:

$18-3=15$ (triệu đồng).

Vậy cả lô hàng mới của cô Phương lãi 15 triệu đồng.

a) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là:

$5.4=20$ (dm).

Chiều cao của hình lăng trụ đứng là:

$240:20=12$ (dm).

Vậy chiều cao của hình lăng trụ đứng là 12 dm.

b) Diện tích xung quanh bên trong lòng hồ bơi là:

$2.\left(12+8\right).3=120$ (m²).

Diện tích đáy của hồ bơi là:

$12.8=96$ (m²).

Diện tích các mặt trong lòng hồ bơi cần lát gạch là:

$120+96=216$ (m²).

Đổi: 50 cm = 0,5 m.

Số viên gạch cần mua ít nhất để lát bên trong hồ bơi là:

$216:0,5=432$ (viên gạch).

Vậy để lát bên trong hồ bơi cần mua ít nhất 432 viên gạch.

a) Các góc kề bù với $\widehat{aOc}$ là: $\widehat{aOd},\widehat{bOc}$.

b) Vì $\widehat{aOc}$ và $\widehat{aOd}$ là hai góc kề bù nên

$\widehat{aOc}+\widehat{aOd}=180^{\circ }$

Suy ra $\widehat{aOd}=180^{\circ }-\widehat{aOc}=180^{\circ }-65^{\circ }=115^{\circ }$.

• $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=115^{\circ }$ (hai góc đối đỉnh);

• $\widehat{aOc}=\widehat{bOd}=65^{\circ }$ (hai góc đối đỉnh).

Vậy $\widehat{aOd}=115^{\circ },\widehat{bOc}=115^{\circ },\widehat{bOd}=65^{\circ }$.

${\left(2x+1\right)}^2+\left|\frac{1}{2}y-3\right|=0$.

Vì ${\left(2x+1\right)}^2\ge 0;\left|\frac{1}{2}y-3\right|\ge 0$ nên để ${\left(2x+1\right)}^2+\left|\frac{1}{2}y-3\right|=0$ thì

${\left(2x+1\right)}^2=0$ và $\left|\frac{1}{2}y-3\right|=0$

Suy ra $2x+1=0$ và $\frac{1}{2}y-3=0$.

Khi đó $2x=-1$ và $\frac{1}{2}y=3$.

Do đó $x=\frac{-1}{2}$ và $y=6$.