Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 7 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sb) Đc) Sd) Đ

a) Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là: $0,8-0,5-0,125-0,04=0,135$ (kg).

Do đó, trong mỗi cái bánh chưng có $135\mathrm{g}$ thịt.

Vậy ý a) là sai.

b) Nhận thấy $0,04\mathrm{kg}<0,125\mathrm{kg}<0,135\mathrm{kg}<0,5\mathrm{kg}$ nên khối lượng gạo trong bánh chưng là lớn nhất. Vậy ý b) là đúng.

c) Tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt là: $0,135+0,125+0,5=0,76$ (kg).

Do đó, tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt lớn hơn $0,75\mathrm{kg}.$

Suy ra ý c) là sai.

d) Tỉ lệ giữa tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt với khối lượng lá dong là: $\frac{0,76}{0,04}=19$.

Suy ra tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt gấp $19$ lần khối lượng lá dong.

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

Với hình trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có:

• Các mặt đáy của hình lăng trụ là $ABCD$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Do đó, ý a) là đúng.

• Vì các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật nên $AB=A^{\prime }{B}^{\prime }=4\mathrm{cm}.$ Do đó, ý b) là đúng.

• Vì đáy của hình lăng trụ trên là hình thang vuông nên diện tích đáy của nó bằng

$\frac{4.\left(5+6\right)}{2}=22$ (cm²).

Do đó, ý c) là sai.

• Thể tích của hình lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là $22.8=176$ (cm³). Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Thể tích thùng xe container đó là: $5,8\cdot 3,2\cdot 2=37,12$ (m³).

Thể tích của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật đó là: $$50\cdot 40\cdot 20=40000(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3)=0,04({\mathrm{m}}^3).$$

Số thùng hàng có thể xếp vào thùng xe container được nhiều nhất là: $37,12:0,04=928$ (thùng).

Vậy có thể xếp nhiều nhất $928$ thùng hàng vào thùng xe container.

Hướng dẫn giải

Ta có: $$3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{99}{3^{98}}+\frac{100}{3^{99}}$$

Suy ra $$3A-A=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{99}{3^{98}}+\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\right)$$

$$2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}$$

Đặt $$B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}$$.

Ta có $$3B=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}$$

Suy ra $$3B-B=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\right)$$

$$2B=3-\frac{1}{3^{99}}$$

$$B=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}\cdot 2}$$

Do đó $$2A=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}\cdot 2}-\frac{100}{3^{100}}$$

Khi đó, $$A=\frac{3}{4}-\frac{1}{3^{99}\cdot 4}-\frac{100}{3^{100}\cdot 2}=\frac{3\cdot 3^{100}-3-2\cdot 100}{4\cdot 3^{100}}=\frac{3\cdot 3^{100}-203}{4\cdot 3^{100}}.$$