Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 3 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ            b) S            c) S             d) S

Số học sinh khá lớp 7A là: $\frac{9}{16}.48=27$ (học sinh). Do đó, ý a) đúng.

Số học sinh giỏi và xuất sắc của lớp 7A là: $48-27=21$ (học sinh). Do đó, ý b) đúng.

Ta có số học sinh giỏi bằng $\frac{11}{10}$ số học sinh xuất sắc nên ta có số học sinh giỏi là:

$21:\left(11+10\right).11=11$ (học sinh)

Số học sinh xuất sắc là: $21-11=10$ (học sinh)

Số học sinh giỏi so với tổng số học sinh giỏi và xuất sắc là $\frac{11}{21}$ (số học sinh). Do đóm ý c) sai.

Ta tính được số học sinh xuất sắc là 10 học sinh nên ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ            b) Đ            c) S             d) Đ

Chiều dài của hộp sữa đó là: $300:\left(15.4\right)=5$ (cm). Do đó, ý a) đúng.

Diện tích xung quanh của hộp sữa đó là: $2.\left(5+4\right).15=270\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$. Do đó, ý b) đúng.

Diện tích bìa cần làm hộp sữa là diện tích toàn phần của hộp sữa.

Do đó, diện tích bìa cần làm hộp sữa là: $270+\mathrm{2.5.4}=310$ $\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$. Do đó, ý c) sai.

Số tiền mua bìa để làm một hộp sữa là: $310.4,5=1395$ đồng ($>1200$ đồng). Do đó, ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $\frac{7}{5}+\frac{5}{7}.\left(-\frac{7}{25}\right)=\frac{7}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)=\frac{6}{5}.$

b) Ta có: $\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{7}\right):\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{4}+\frac{5}{7}\right):\frac{2}{3}=\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{7}\right).\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{4}+\frac{5}{7}\right).\frac{3}{2}$

                                                              $=\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{7}+\frac{5}{7}-\frac{1}{4}\right).\frac{3}{2}$

                                                              $=\left[\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{7}\right)\right].\frac{3}{2}$

                                                              $=\left[-1+1\right].\frac{3}{2}=0.\frac{3}{2}=0$.

c) $4.{\left(-\frac{1}{2}\right)}^3+\left|-\frac{3}{2}+\sqrt{\frac{9}{4}}\right|:\sqrt{0,25}=4.\frac{\left(-1\right)}{8}+\left|-\frac{3}{2}+\frac{3}{2}\right|:0,5=\frac{-1}{2}+0:0,5=\frac{-1}{2}+0=\frac{-1}{2}.$

Hướng dẫn giải

a) Ta có $Om$ là tia đối của tia $Ox$ nên $\widehat{mOx}$ là góc bẹt.

Ta có các cặp góc kề bù là: $\widehat{mOt}$ và $\widehat{xOt}$; $\widehat{mOy}$ và $\widehat{yOx}$.

b)

Ta có: $\widehat{mOt}$ và $\widehat{xOt}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{mOt}+\widehat{xOt}=180^{\circ }$

Suy ra $\widehat{mOt}=180^{\circ }-\widehat{xOt}=180^{\circ }-70^{\circ }=110^{\circ }$.

Lại có $Oz$ là tia phân giác của $\widehat{mOt}$ nên $\widehat{mOz}=\widehat{zOt}=\frac{\widehat{mOt}}{2}=55^{\circ }$.

Có $\widehat{yOt}+\widehat{yOx}=\widehat{xOt}$ (hai góc kề nhau), suy ra $\widehat{yOt}=\widehat{xOt}-\widehat{yOx=}70^{\circ }-30^{\circ }=40^{\circ }$.

Suy ra $\widehat{zOy}=\widehat{zOt}+\widehat{tOy}=55^{\circ }+40^{\circ }=95^{\circ }$.

Vậy $\widehat{zOy}=95^{\circ }$.

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}<\frac{1}{1.2}$

           $\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}<\frac{1}{2.3}$

          $\frac{1}{4^2}=\frac{1}{4.4}<\frac{1}{3.4}$

           ….

         $\frac{1}{{50}^2}=\frac{1}{50.50}<\frac{1}{49.50}$

Do đó, $\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{{50}^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}$

Suy ra $M<1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}$ hay $M<1-\frac{1}{50}$.

Suy ra $M<\frac{49}{50}$ hay $M<1.$