Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều – Đề 3 (có đáp án)

1. a) $A=3:{\left(\frac{-3}{2}\right)}^2+\frac{1}{9}.\sqrt{36}+0,75$$=3:\frac{9}{4}+\frac{1}{9}.6+0,75$

$=3.\frac{4}{9}+\frac{2}{3}+0,75$$A=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}+0,75$$=2+0,75$$=2,75$.

b) $B=\left(8-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5-\frac{7}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(\frac{5}{3}+\frac{5}{2}+4\right)$.

$$=8-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-5+\frac{7}{3}+\frac{3}{2}-\frac{5}{3}-\frac{5}{2}-4$$

$$=\left(8-5-4\right)+\left(-\frac{2}{3}+\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\right)$$

$$=-1+0+\frac{-1}{2}$$$$=\frac{-3}{2}$$.

2.

a) $\frac{3}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}$

$x+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}$

$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$

$x=0$

Vậy $x=0$.

b) ${\left(x-\frac{2}{3}\right)}^2+\frac{16}{25}=1$

$${\left(x-\frac{2}{3}\right)}^2=1-\frac{16}{25}$$

$${\left(x-\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{9}{25}$$

$${\left(x-\frac{2}{3}\right)}^2={\left(\frac{3}{5}\right)}^2={\left(\frac{-3}{5}\right)}^2$$

TH1: $x-\frac{2}{3}=\frac{3}{5}$

$x=\frac{3}{5}+\frac{2}{3}$

$x=\frac{19}{15}$

TH2: $x-\frac{2}{3}=\frac{-3}{5}$

$x=\frac{-3}{5}+\frac{2}{3}$

$x=\frac{1}{15}$

Vậy $$x\in \left\{\frac{19}{15};\frac{1}{15}\right\}$$.

a) Ta có $$\frac{7}{2}=3,5;\frac{23}{3}=7,\mathrm{666...}=7,(6);\frac{41}{8}=5,125;\frac{29}{6}=4,\mathrm{8333...}=4,8(3)$$.

Vậy các số hữu tỉ $$\frac{7}{2};\frac{23}{3};\frac{41}{8};\frac{29}{6}$$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là $$3,5;7,(6);5,125;4,8(3)$$.

b) • Căn bậc hai số học của 25 là $\sqrt{25}=5$;

• Căn bậc hai số học của 5 là $\sqrt{5}$;

• Căn bậc hai số học của 64 là $\sqrt{64}=8$;

• Căn bậc hai số học của 81 là $\sqrt{81}=9$.

Vậy căn bậc hai số học của: $25;5;64;81$ lần lượt là $5;\sqrt{5};8;9$.

Số tiền chị Hương trả góp trong vòng một năm (12 tháng) là:

$700.12=8400$ (nghìn đồng) = 8,4 (triệu đồng).

Số tiền trả góp này ứng với $100\%-40\%=60\%$ (tổng số tiền).

Chị Hương đã mua chiếc điện thoại với số tiền là: $8,4:60\%=14$ (triệu đồng).

Vậy chị Hương đã mua chiếc điện thoại với số tiền là 14 triệu đồng.

a) Học sinh vẽ hình đúng số đo góc.

Các cặp góc kề bù có trong hình vẽ là: $\widehat{xOt}$ và $\widehat{tOy}$; $\widehat{xOz}$ và $\widehat{zOy}$; $\widehat{xOu}$ và $\widehat{uOy}$.

b) Tính số đo của góc $\widehat{tOz},\widehat{tOy}$.

Ta có tia $Oz$ là tia phân giác của góc $tOu$ nên: $\widehat{tOz}=\frac{1}{2}\widehat{tOu}=41^{\circ }$.

Ta có $\widehat{tOx}+\widehat{tOz}=\widehat{xOz}$

Nên $\widehat{tOx}=\widehat{xOz}-\widehat{tOz}=97^{\circ }-41^{\circ }=56^{\circ }$.

Do $\widehat{tOx}+\widehat{tOy}=180^{\circ }$

Suy ra $\widehat{tOy}=180^{\circ }-\widehat{tOx}=180^{\circ }-56^{\circ }=124^{\circ }$.

Ta có $$A=\frac{5n-3}{n-2}=\frac{5n-10+10-3}{n-2}=\frac{5\left(n-2\right)+7}{n-2}=5+\frac{7}{n-2}$$.

Để biểu thức$A$ là số nguyên thì $\frac{7}{n-2}$ nguyên hay $7⋮\left(n-2\right)$.

Do đó $\left(n-2\right)\in$ Ư(7) $=\left\{\pm 1;\pm 7\right\}$.

Vậy để biểu thức$A$ đạt giá trị nguyên thì $n\in \left\{-5;-1;3;9\right\}$.