Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức – Đề 9 (có đáp án)

a) Tập hợp $A$ gồm các chữ số của số $97542$ là: $A=\left\{9;7;5;4;2\right\}$.

b) Tập hợp $B$ gồm các bạn có điểm Toán trên $8$ trong tổ của Mai là:

$B=${Như Quỳnh; Tiến Minh; Thúy Ái}.

Gọi số sách các bạn khối 6 quyên góp được là x (x ∈ ℕ; 500 < x < 700)

Khi xếp số sách thành 20 chồng thì vừa đủ nên x là B(20)

Khi xếp số sách thành 25 chồng thì vừa đủ nên x là B(25)

Khi xếp số sách thành 30 chồng thì vừa đủ nên x là B(30)

Do đó x là BC (20; 25; 30)

Ta có:

20 = 2.2.5 = 2².5

25 = 5.5 = 5²

30 = 2.3.5

BCNN (20; 25; 30) = 2².5².3 = 300

BC (20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900}

Vì 500 < x < 700 nên x = 600

Vậy số sách học sinh khối 6 quyên góp được là 600 quyển. 

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: $8.9=72(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2)$.

Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là $72\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$.

b) Diện tích mảnh đất hình vuông dùng để trồng rau là: $7^2=49(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2)$.

Diện tích phần lối đi xung quanh là: $72-49=23(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2)$.

Vậy diện tích phần lối đi xung quanh là $23\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$.

Ta có $A=\left(1+3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)$

$=\left(1+3^1+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)$

$=\left(1+3+3^2\right).\left(1+3^3+...+3^{99}\right)$

$=13.\left(1+3^3+...+3^{99}\right)$.

Vì $13⋮13$ nên $13.\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13$.

Vậy biểu thức $$A$$ chia hết cho 13.