Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức – Đề 7 (có đáp án)

a) Tập hợp $$A$$ các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN” là $$A=\left\{G;I;A;O;V;E;N\right\}$$.

b) Tập hợp $A$ là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn $17$ và không vượt quá $23$.

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.

$A=\left\{18;19;20;21;22;23\right\}$.

Cách 2: Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

$A=\{x|x\in \mathbb{N};17<x\le 23\}$.

Gọi số đội viên của đội là x (x ∈ ℕ*; 100 < x < 150)

Vì khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thừa một người nên x – 1 đội viên khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 thì vừa đủ

Vì khi đội xếp thành hàng 2 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 2

Vì khi đội xếp thành hàng 3 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 3

Vì khi đội xếp thành hàng 4 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 4

Vì khi đội xếp thành hàng 5 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 5

Do đó x – 1 là BC(2; 3; 4; 5)

Ta có:

2 = 2

3 = 3

4 = 2.2 = 2²

5 = 5

BCNN (2; 3; 4; 5) = 3.5.2² = 3.5.4 = 60

BC (2; 3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; ...}

Vì 100 < x < 150 nên 99 < x – 1 < 149

Do đó x – 1 = 120 nên x = 121

Vậy đội có 121 thành viên. 

a) Hình vuông $$MNPQ$$ có độ dài một cạnh bằng 5 cm (như hình vẽ).

b)

Vì $$BEFC$$ là hình vuông nên $BE=EF=3$ cm.

Diện tích hình chữ nhật $$ABCD$$ là: $4.3=12$ (cm²).

Diện tích hình vuông $$BEFC$$ là: $3^2=9$ (cm²).

Diện tích hình chữ nhật $$AEFD$$ là: $12+9=21$ (cm²).

Vậy diện tích hình chữ nhật $$AEFD$$ bằng 21 cm².

Ta có $A=7+7^2+7^3+...+7^{119}+7^{120}$

$=\left(7^1+7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5+7^6\right)+...+\left(7^{118}+7^{119}+7^{120}\right)$

$=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)$

$=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57$$=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)$.

Vì $57⋮57$ nên $57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)⋮57$.

Vậy biểu thức $$A$$ chia cho hết cho 57.