Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo – Đề 4 (có đáp án)

Đáp án đúng là: C

Hình c) là hình lục giác đều.

a) Tập hợp $$A$$ gồm các chữ cái trong từ “HỌC SINH” là:

$$A=\left\{H;O;C;S;I;N\right\}$$.

b) Tập hợp $B$ gồm các bạn nữ trong tổ của Mai là:

$B=${Ngọc Mai; Như Quỳnh; Thúy Ái}.

Gọi $x$ (đội viên) là số đội viên của đội $\left(x\in \mathbb{N}\ast ;100<x<150\right)$.

Vì khi xếp hàng $$2;3;4;5$$ đều thừa một người nên $$x--1$$ đội viên khi xếp hàng $$2;3;4;5$$ thì vừa đủ.

• Khi đội xếp thành hàng 2 thì vừa đủ nên $$x-1$$ là bội của 2;

• Khi đội xếp thành hàng 3 thì vừa đủ nên $$x-1$$ là bội của 3;

• Khi đội xếp thành hàng 4 thì vừa đủ nên $$x-1$$ là bội của 4;

• Khi đội xếp thành hàng 5 thì vừa đủ nên $$x-1$$ là bội của 5.

Do đó $$x--1$$ là $$BC\left(2,3,4,5\right)$$.

Ta có: $$2=2;3=3;4=2^2;5=5$$.

$BCNN\left(2,3,4,5\right)=3.5.2^2=3.5.4=60$ .

$BC\left(2,3,4,5\right)=\left\{0;60;120;180;...\right\}$.

Vì $$100<x<150$$ nên $$99<x-1<149$$.

Do đó $$x-1=120$$ nên $$x=121$$.

Vậy đội có 121 đội viên.

a) Diện tích mảnh vườn là: $12.14=168({\mathrm{m}}^2)$.

Vậy diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật là $168{\mathrm{m}}^2$.

b) Diện tích phần làm bể bơi là: $10.12=120({\mathrm{m}}^2)$.

Diện tích phần đường đi là: $168-120=48({\mathrm{m}}^2)=480000(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2)$.

Diện tích một viên gạch là: $50.50=2500(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2)$.

Số viên gạch cần dùng để lát đường đi là:

$480000:2500=192$ (viên gạch).

Vậy cần dùng 192 viên gạch để lát đường đi.

Ta có $A=\left(1+3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)$

$=\left(1+3^1+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)$

$=\left(1+3+3^2\right).\left(1+3^3+...+3^{99}\right)$

$=13.\left(1+3^3+...+3^{99}\right)$.

Vì $13⋮13$ nên $13.\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13$.

Vậy biểu thức $$A$$ chia hết cho 13.