Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo – Đề 10 (có đáp án)

a) Tập hợp $A$ các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là $2$ là: $A=\left\{97;86;75;64;53;42;31;20\right\}$.

b) Tập hợp $B$ các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng $3$ là:

$B=\left\{300;201;210;102;111;120\right\}$.

Số phần quà được chia phải là ước của cả $40;60$ và $80$.

Số phần quà được chia phải là nhiều nhất có thể.

Vì vậy, số phần quà được chia là ước chung lớn nhất của $40;60$ và $80$.

Ta có ƯCLN$\left(40,60,80\right)=20$.

Vậy có thể chia được nhiều nhất 20 phần quà.

Nhìn vào hình vẽ ta thấy diện tích đất trồng cây là 4 mảnh đất hình chữ nhật nhỏ có kích thước như nhau.

Chiều dài của mỗi mảnh đất nhỏ màu xanh là: $$\left(25-1\right):2=12$$ (m).

Chiều rộng của mỗi mảnh đất nhỏ màu xanh là: $$\left(15-1\right):2=7$$ (m).

Diện tích của mỗi mảnh đất nhỏ màu xanh là: $$12.7=84({\mathrm{m}}^2)$$.

Diện tích đất để trồng cây là: $$4.84=336({\mathrm{m}}^2)$$.

Vậy diện tích đất để trồng cây là $$336{\mathrm{m}}^2$$.

Ta có: $2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}$.

$\Rightarrow 2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2023}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2022}\right)$

$=2+2^2+2^3+...+2^{2023}-1-2-2^2-...-2^{2022}$

$$=2^{2023}+(2^{2022}-2^{2022})+...+(2^3-2^3)+(2^2-2^2)+(2-2)-1$$

$=2^{2023}-1$.

Từ đó tính được $B=2^{2023}-A=2^{2023}-\left(2^{2023}-1\right)=2^{2023}-2^{2023}+1=1$.

Vậy $B=1$.