Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều – Đề 9 (có đáp án)

a) Tập hợp $A$ gồm các chữ cái Tiếng Việt có trong từ “HỒ CHÍ MINH” là

$A=\left\{H;\hat{O};C;I;M;N\right\}$.

b) Từ hình vẽ, ta viết được hai tập hợp như sau:

$$A$$ = {vở; sách; gôm; thước};

$B$ = {gôm; kéo; bút}.

Gọi $x$ (học sinh) là số học sinh của trường THCS $\left(x\in {\mathbb{N}}^{\ast };1000<x<1100\right)$

Vì khi xếp mỗi xe 36 học sinh thì vừa đủ nên $$x\in B\left(36\right)$$;

Vì khi xếp mỗi xe 40 học sinh thì vừa đủ nên $$x\in B\left(40\right)$$;

Vì khi xếp mỗi xe 45 học sinh thì vừa đủ nên $$x\in B\left(45\right)$$.

Do đó $x\in BC\left(36,40,45\right)$.

Ta có: $36=2.2.3.3=2^2.3^2$;

$40=2.2.2.5=2^3.5$;

$45=3.3.5=3^2.5$.

Khi đó $BCNN\left(36,40,45\right)=2^3.3^2.5=8.9.5=360$.

Do đó $BC\left(36,40,45\right)=\left\{0;360;720;1080;1440;...\right\}$.

Vì $$100<x<1100$$ nên $$x=1080$$.

Vậy trường THCS đó có 1080 học sinh.

a) Gọi tam giác $ABC$ đều có độ dài cạnh bằng 5 cm, tức là $AB=BC=CA=5$ cm.

Ta có hình vẽ:

b) Độ dài $$CD$$ là $$24-15=9$$ (cm)

Độ dài $$DE$$ là $$18-9=9$$ (cm)

Chu vi mảnh đất là:

$$15+18+24+9+9+9=84$$ (cm)

Diện tích mảnh đất là:

$$15.9+9.24=351$$ (cm²)

Vậy chu vi của mảnh đất bằng 84 cm và diện tích của mảnh đất bằng 351 cm².

Ta có $$D=3+3^2+3^3+\dots +3^{2012}$$

$$=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+\dots +\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)$$

$$=3.\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5.\left(1+3+3^2+3^3\right)+\dots +3^{2009}.\left(1+3+3^2+3^3\right)$$

$$=3.40+3^5.40+\dots +3^{2009}.40$$

$$=40.\left(3+3^5+\dots +3^{2009}\right)$$.

Vì $$40⋮40$$ nên $$40.\left(3+3^5+\dots +3^{2009}\right)⋮40$$.

Vậy biểu thức $$D$$ chia hết cho 40.