Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều – Đề 6 (có đáp án)

a) Tập hợp $A$ các tháng của quý hai trong năm là:

$A=${tháng $4$; tháng $5$; tháng $6$}.

b) Tập hợp $B$các tháng (dương lịch) có $30$ ngày là:

$B=${tháng $4$; tháng $6$; tháng $9$; tháng $11$}.

Số phần thưởng được chia phải là ước của cả $70$ và $105$.

Số phần thưởng được chia phải là nhiều nhất có thể.

Vì vậy, số nhóm được chia là ước chung lớn nhất của $70$ và $105$.

Ta có ƯCLN$\left(70,105\right)=35$. Do đó cần chia thành $35$ phần thưởng.

Số quyển vở trong mỗi phần thưởng là:

$70:35=2$ (quyển vở).

Số bút bi trong mỗi phần thưởng là:

$105:35=3$ (bút bi).

Vậy mỗi phần thưởng có $2$ quyển vở, 3 bút bi.

a) Diện tích hình thoi là: $$8.9:2=36$$ (cm²).

b) Độ dài cạnh hình vuông có diện tích bằng diện tích hình thoi ở câu a là:

Ta thấy $$6.6=36$$, do đó độ dài cạnh hình vuông là 6 cm.

Chu vi hình vuông là: $$6.4=24$$ (cm).

Ta có: $P=2^2+4^2+6^2+8^2+10^2$

$={\left(1\cdot 2\right)}^2+{\left(2.2\right)}^2+{\left(2.3\right)}^2+{\left(2.4\right)}^2+{\left(2.5\right)}^2$

$=1^2.2^2+2^2.2^2+3^2.2^2+4^2.2^2+5^2.2^2$

$=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2\right).2^2$.

Mà $1^2+2^2+3^2+4^2+5^2=55$ nên $P=55.2^2=55.4=220$.

Vậy $P=2^2+4^2+6^2+8^2+10^2=220$.