Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều – Đề 4 (có đáp án)

a) Tập hợp $A$ các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là $2$ là: $A=\left\{97;86;75;64;53;42;31;20\right\}$.

b) Tập hợp $B$ các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng $3$ là:

$B=\left\{300;201;210;102;111;120\right\}$.

Số phần thưởng được chia phải là ước của cả $70$ và $105$.

Số phần thưởng được chia phải là nhiều nhất có thể.

Vì vậy, số nhóm được chia là ước chung lớn nhất của $70$ và $105$.

Ta có ƯCLN$\left(70,105\right)=35$. Do đó cần chia thành $35$ phần thưởng.

Số quyển vở trong mỗi phần thưởng là:

$70:35=2$ (quyển vở).

Số bút bi trong mỗi phần thưởng là:

$105:35=3$ (bút bi).

Vậy mỗi phần thưởng có $2$ quyển vở, 3 bút bi.

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: $$25.10=250$$ (m²).

Vậy mảnh vườn có diện tích 250 m².

b) Chiều dài bức tường cần xây là: $$\left(10+25\right).2-2=68$$ (m)

Chi phí xây dựng bức tường là: $$68.840000=57120000$$ (đồng).

Vậy chi phí để xây dựng bức tường là $$57120000$$ đồng.

Ta có $$A=2+2^2+2^3+\dots +2^{20}$$

$$=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+\dots +(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20})$$

$$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+\dots +2^{17}(1+2+2^2+2^3)$$

$$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+\dots +2^{17})$$$$=25(2+2^5+\dots +2^{17})$$.

Vì $25⋮5$ nên $$25(2+2^5+\dots +2^{17})⋮5$$.

Vậy biểu thức A chia hết cho 5.