Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều – Đề 10 (có đáp án)

a) Tập hợp $A$ gồm các chữ cái Tiếng Việt trong từ “VIỆT NAM QUÊ HƯƠNG TÔI” là:

{V; I; Ê; T; N; A; M; Q; U; H; Ư; Ơ; G; Ô}.

b) Tập hợp $B$ gồm các tháng (dương lịch) có $30$ ngày trong một năm là

$B=\left\{4;6;9;11\right\}$.

Số nhóm được chia phải là ước của cả $168$ và $72$.

Số nhóm được chia phải là nhiều nhất có thể.

Vì vậy, số nhóm được chia là ước chung lớn nhất của $168$ và $72$.

Ta có ƯCLN$\left(168,72\right)=24$.

Vậy có thể chia nhiều nhất $24$ nhóm.

Nhìn vào hình vẽ ta thấy diện tích đất trồng cây là 4 mảnh đất hình chữ nhật nhỏ có kích thước như nhau.

Chiều dài của mỗi mảnh đất nhỏ màu xanh là: $$\left(25-1\right):2=12$$ (m).

Chiều rộng của mỗi mảnh đất nhỏ màu xanh là: $$\left(15-1\right):2=7$$ (m).

Diện tích của mỗi mảnh đất nhỏ màu xanh là: $$12.7=84({\mathrm{m}}^2)$$.

Diện tích đất để trồng cây là: $$4.84=336({\mathrm{m}}^2)$$.

Vậy diện tích đất để trồng cây là $$336{\mathrm{m}}^2$$.

Theo đề bài:$(4n+8)⋮(3n+2)$ nên $3(4n+8)⋮(3n+2)$.

Ta có $3(4n+8)=12n+24=4(3n+2)+16$.

Để $3(4n+8)⋮(3n+2)$ thì $12n+24⋮(3n+2)$ hay $4(3n+2)+16⋮(3n+2)$.

Mà $4(3n+2)⋮(3n+2)$ nên $16⋮(3n+2)$.

Do đó $(3n+2)\in$Ư$$\left(16\right)=\left\{1;2;4;8;16\right\}$$.

Vì $n\ge 1$ nên $3n+2\ge 5$ suy ra $(3n+2)\in \left\{8;16\right\}$.

• Với $3n+2=8$ nên $3n=6$ hay $$n=2(\mathrm{TM})$$.

• Với $3n+2=16$ nên $3n=14$ hay $$n=\frac{14}{3}$$ (loại vì $$\frac{14}{3}\notin \mathbb{N}$$).

Vậy số tự nhiên $n$ thỏa mãn yêu cầu bài toán thì $$n=2$$.