Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều – Đề 9 (có đáp án)

a) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng số liệu đã cho:

b) Lượng đóng góp trực tiếp của ngành du lịch cho GDP toàn cầu thuộc loại dữ liệu là số liệu.

Đóng góp trực tiếp của du lịch cho GDP toàn cầu trong thời gian này có xu thế tăng.

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số được viết ra là:

$M=\left\{10;11;12;...;98;99\right\}$. Tập hợp $M$ có $$99-10+1=90$$ phần tử.

a) Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là: $A=\left\{10;11;12;...;28;29;30\right\}$.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố $B$ là: $B=\left\{18;36;54;72;90\right\}$.

b) Có $30-10+1=21$ kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ nên xác suất của biến cố $A$ là $\frac{21}{90}=\frac{7}{30}$.

Có $5$ kết quả thuận lợi cho biến cố $B$ nên xác suất của biến cố $B$ là $\frac{5}{90}=\frac{1}{18}$.

a) $$\left(x-1\right)\left(3-2x\right)+\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=4$$

$3x-2x^2-3+2x+2x^2+6x-x-3=4$

$$10x=10$$

$x=1$.

Vậy $x=1$.

b) Thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Vậy số dư của phép chia $\left(8x^2-6x+3\right):\left(2x+1\right)$ là 8.

a) $A\left(x\right)=-x^4-x^3+2x^2+2x^3-x-3$

$=-x^4+\left(-x^3+2x^3\right)+2x^2-x-3$

$=-x^4+x^3+2x^2-x-3$

$B\left(x\right)=x^4+2x^3-2x+12+3x^2-x^3-x^4$

$=\left(x^4-x^4\right)+\left(2x^3-x^3\right)+3x^2-2x+12$

$=x^3+3x^2-2x+12$

b) Đa thức $B\left(x\right)$ có bậc là 3 và hệ số tự do là 12.

c) Ta có $M\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)$

Suy ra $$M\left(x\right)=\left(-x^4+x^3+2x^2-x-3\right)-\left(x^3+3x^2-2x+12\right)$$

$$M\left(x\right)=-x^4+x^3+2x^2-x-3-x^3-3x^2+2x-12$$

$$=-x^4+\left(x^3-x^3\right)+\left(2x^2-3x^2\right)+\left(-x+2x\right)+\left(-3-12\right)$$

$=-x^4-x^2+x-15$

Ta có $N\left(x\right)-\left(x^4+15\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)$

Suy ra $N\left(x\right)=M\left(x\right)+\left(x^4+15\right)$

Do đó $N\left(x\right)=-x^4-x^2+x-15+x^4+15$

$=-x^2+x$

Để tìm nghiệm của đa thức $N\left(x\right)$, ta cho $N\left(x\right)=0$

Tức là $-x^2+x=0$

$-x\left(x-1\right)=0$

Suy ra $x=0$ hoặc $x=1$.

Vậy nghiệm của đa thức $N\left(x\right)$ là $x\in \left\{0;1\right\}$.

a) Do $\Delta ABC$ vuông tại $A$ nên $CA\perp BD$.

Mà $AD=AB$ nên $A$ là trung điểm của $BD$

Ta có $CA\perp BD$ tại trung điểm $$A$$ của $BD$ nên $CA$ là đường trung trực của đoạn thẳng $BD$.

Suy ra $$CB=CD$$ nên $$\Delta BCD$$ là tam giác cân tại $C$.

b) Do $BC//DE$ nên $$\widehat{BCM}=\widehat{EDM}$$(so le trong).

Xét $$\Delta BMC$$và $$\Delta EMD$$ có:

$$\widehat{BMC}=\widehat{EMD}$$ (đối đỉnh);

$$MD=MC$$(giả thiết);

$$\widehat{BCM}=\widehat{EDM}$$ (chứng minh trên).

Do đó $$\Delta BMC=\Delta EMD\left(\mathrm{g}.c.g\right)$$

Suy ra $$BC=ED$$ (hai cạnh tương ứng).

Ta có $$BC+BD=BD+DE>BE$$ (bất đẳng thức trong tam giác $BDE$).

d) Xét $\Delta BDE$ có $$A$$là trung điểm $$BD$$; $$M$$ là trung điểm $$BE$$

Suy ra $G$ là trọng tâm $\Delta BDE$

Suy ra $$DM=3GM$$.

Do đó $$DC=2DM=6GM$$.

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Để đa thức $x^5-2x^4+x^3+12x+m$ chia hết cho đa thức $x^2+4$ thì $m-32=0$.

Suy ra $m=32$.

Vậy $m=32$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.