Đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức – Đề 10 (có đáp án)

18 câu · Đề cuối kì 2

6/18 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 12 câu còn lại.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Với $x \in Z$ , biểu thức $\frac{23}{x - 24}$ là phân số khi giá trị của $x$ thỏa mãn

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho $a = \frac{- 22}{23}$ và $b = \frac{- 222222}{232323}$ . So sánh $a$ và $b$ ta được:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Số đối của $- 0, 5$ viết dưới dạng số phân số thập phân là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Cho đoạn thẳng $A B$ dài $50 cm$ , đoạn thẳng $M N$ dài $15 dm$ . Tỉ số độ dài của đoạn thẳng $A B$ và $M N$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho hình vẽ:

Hai điểm nào nằm khác phía đối với điểm $I$ ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Vẽ ba tia chung gốc phân biệt $O a, O b, O c$ , trong đó có hai tia $O b, O c$ đối nhau. Số góc trong hình đã vẽ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho $m O t = 9 4^{\circ}$ và góc $m O t$ bằng góc $x O y$ . Khi đó số đo góc $x O y$ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Nam thực hiện đo khối lượng riêng của viên đá (đơn vị là $k g / m^{3}$ ) trong 5 lần và kết quả ghi lại như sau:

Lần đo	Lần 1	Lần 2	Lần 3	Lần 4	Lần 5
Kết quả đo	4879	4902	750	4664	800

Biết khối lượng riêng của nước là $1000 k g / m^{3}$ . Trong các kết quả Nam đã ghi lại ở trên, số các kết quả không hợp lí là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số xe máy bán được của bốn cửa hàng phân phối của một hãng xe máy trong hai tháng cuối năm:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Biểu đồ tranh dưới đây biểu diễn số lượng đôi giày da nam bán được của một cửa hàng trong 4 năm gần đây:

2019
2020
2021
2022
Mỗi ứng với 1000 đôi

Năm nào khách hàng của cửa hàng có nhu cầu mua sắm giày da nam cao nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Trong một hộp có 1 quả bóng xanh và 9 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An lấy ra đồng thời 2 quả bóng từ hộp, hỏi có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với màu của 2 quả bóng được lấy ra là?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $\frac{1}{8} - \frac{9}{8} . \frac{4}{3}$ ; b) $\frac{2}{11} . \frac{- 5}{4} + \frac{- 9}{11} . \frac{5}{4} + 1 \frac{3}{4}$ ; c) $(- 2, 4 + \frac{1}{3}) : 3, 1 + 75% : 1 \frac{1}{2}$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $\frac{1}{8} - \frac{9}{8} . \frac{4}{3}$

$= \frac{1}{8} - \frac{3}{2}$

$= \frac{1}{8} - \frac{12}{8}$

$= \frac{- 11}{8}$ .

b) $\frac{2}{11} . \frac{- 5}{4} + \frac{- 9}{11} . \frac{5}{4} + 1 \frac{3}{4}$

$= \frac{2}{11} . \frac{- 5}{4} + \frac{9}{11} . \frac{- 5}{4} + \frac{7}{4}$

$= \frac{- 5}{4} . (\frac{2}{11} + \frac{9}{11}) + \frac{7}{4}$

$= \frac{- 5}{4} .1 + \frac{7}{4}$

$= \frac{5}{4} + \frac{7}{4}$

$= \frac{12}{4} = 3$ .

c) $(- 2, 4 + \frac{1}{3}) : 3, 1 + 75% : 1 \frac{1}{2}$

$= (- \frac{24}{10} + \frac{1}{3}) : \frac{31}{10} + \frac{75}{100} : \frac{3}{2}$

$= (- \frac{12}{5} + \frac{1}{3}) . \frac{10}{31} + \frac{3}{4} . \frac{2}{3}$

$= \frac{- 31}{15} . \frac{10}{31} + \frac{1}{2}$

$= \frac{- 2}{3} + \frac{1}{2}$

$= \frac{- 4}{6} + \frac{3}{6} = - \frac{1}{6}$ .

Câu 14

Câu tự luận

Tìm $x$ , biết:

a) $0, 6 - x = - \frac{1}{2}$ ; b) $(4 x + 5) (\frac{5}{4} x - 2) = 0$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $0, 6 - x = - \frac{1}{2}$

$x = 0, 6 - (- 0, 5)$

$x = 0, 6 + 0, 5$

$x = 1, 1$

Vậy $x = 1, 1$ .

b) $(4 x + 5) (\frac{5}{4} x - 2) = 0$

Trường hợp 1:

$4 x + 5 = 0$

$4 x = - 5$

$x = - \frac{5}{4}$

Vậy $x \in {- \frac{5}{4}; \frac{8}{5}}$ .

Trường hợp 2:

$\frac{5}{4} x - 2 = 0$

$\frac{5}{4} x = 2$

$x = 2 : \frac{5}{4}$

$x = \frac{8}{5}$

Câu 15

Câu tự luận

Lớp $6 A$ có $40$ học sinh gồm ba loại: Tốt, Khá, Đạt. Số học sinh Khá bằng $40%$ số học sinh cả lớp, $\frac{2}{5}$ số học sinh Tốt bằng $4$ học sinh, còn lại là học sinh xếp loại Đạt.

a) Tính số học sinh loại Khá của lớp $6 A$ .

b) Số học sinh loại Đạt chiếm bao nhiêu phần trăm so với số học sinh cả lớp?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Số học sinh đạt loại Khá là:

$40.40% = 16$ (học sinh).

b) Số học sinh đạt loại Tốt là:

$4 : \frac{2}{5} = 10$ (học sinh).

Số học sinh đạt loại Đạt là:

$40 - 16 - 10 = 14$ (học sinh).

Số học sinh loại Đạt chiếm số phần trăm so với số học sinh cả lớp là:

$\frac{14}{40} .100% = 35%$ .

Câu 16

Câu tự luận

Trên tia $O x$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $O A = 6 cm, O B = 9 cm$ .

a) Trong ba điểm $O, A, B$ điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng $A B$ .

c) Vẽ điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $O A$ . Điểm $A$ có phải là trung điểm của đoạn thẳng $M B$ không? Vì sao?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6 cm,OB = 9 cm a) Trong ba điểm O,A,B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? (ảnh 1)

a) Do hai điểm $A$ và $B$ cùng nằm trên tia $O x$ mà $O A < O B (do 6 cm < 9 cm)$

Do đó điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O, B$ .

b) Do điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O, B$ nên $O A + A B = O B$

Suy ra $A B = O B - O A = 9 - 6 = 3 (cm)$ .

c) Do điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $O A$ nên $M$ nằm giữa hai điểm $O, A$ và $O M = M A = \frac{1}{2} O A = \frac{1}{2} .6 = 3 (cm)$ .

Vì $A$ nằm giữa hai điểm $O, B$ nên hai điểm $O, B$ nằm khác phía đối với điểm $A$ .

Vì $M$ nằm giữa hai điểm $O, A$ nên hai điểm $O, M$ nằm cùng phía đối với điểm $A$ .

Suy ra $B, M$ nằm khác phía đối với điểm $A$ hay điểm $A$ nằm giữa hai điểm $B, M$

Mà $M A = A B$ (cùng bằng $3 cm$ )

Do đó điểm $A$ là trung điểm của đoạn thẳng $M B$ .

Câu 17

Câu tự luận

1. Biểu đồ ở hình bên dưới thống kê số lượng ti vi bán được của một cửa hàng điện máy trong bốn tháng cuối năm 2022.

a) Tháng nào cửa hàng bán được nhiều ti vi nhất và nhiều hơn tháng bán được ít nhất là bao nhiêu chiếc?

b) Giải bóng đá World Cup 2022 diễn ra vào tháng 11 và tháng 12. Sự kiện đó có liên quan đến việc mua bán ti vi trong thời gian đó hay không?

2. Tiến hành đo nhiệt độ ngoài trời tại Hà Nội trong 30 ngày nắng nóng, người ta thấy có 18 ngày có nhiệt độ trên $3 5^{\circ} C$ , 2 ngày có nhiệt độ $3 5^{\circ} C$ . Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện nhiệt độ ngoài trời dưới $3 5^{\circ} C$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Tháng 12 cửa hàng bán được nhiều ti vi nhất.

Tháng 9 cửa hàng bán được ít ti vi nhất.

Tháng 12 bán được nhiều hơn tháng 9 bán được số chiếc ti vi là:

$78 - 28 = 50$ (chiếc).

b) Sự kiện Giải bóng đá World Cup 2022 có liên quan đến việc mua bán ti vi trong tháng 11 và tháng 12, có thể vì nhu cầu xem bóng đá trên ti vi tăng cao.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện nhiệt độ ngoài trời tại Hà Nội dưới $3 5^{\circ} C$ là:

$30 30 - 18 - 2 = 30 10 = 3 1$ .

Câu 18

Câu tự luận

Cho hai biểu thức:

$A = \frac{2}{5.7} + \frac{5}{7.12} + \frac{7}{12.19} + \frac{9}{19.28} + \frac{11}{28.39} + \frac{1}{39.40}$ và $B = \frac{1}{20} + \frac{1}{44} + \frac{1}{77} + \frac{1}{119} + \frac{1}{170}$ .

Chứng minh $A > B$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có: $A = \frac{2}{5.7} + \frac{5}{7.12} + \frac{7}{12.19} + \frac{9}{19.28} + \frac{11}{28.39} + \frac{1}{39.40}$

$= \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{12} + \frac{1}{12} - \frac{1}{19} + \frac{1}{19} - \frac{1}{28} + \frac{1}{28} - \frac{1}{39} + \frac{1}{39} - \frac{1}{40}$

$= \frac{1}{5} - \frac{1}{40}$ $= \frac{8}{40} - \frac{1}{40} = \frac{7}{40}$ ;

$B = \frac{1}{20} + \frac{1}{44} + \frac{1}{77} + \frac{1}{119} + \frac{1}{170}$

$= \frac{2}{40} + \frac{2}{88} + \frac{2}{154} + \frac{2}{238} + \frac{2}{340}$

$= 2. (\frac{1}{5.8} + \frac{1}{8.11} + \frac{1}{11.14} + \frac{1}{14.17} + \frac{1}{17.20})$

$= 2. \frac{1}{3} . (\frac{3}{5.8} + \frac{3}{8.11} + \frac{3}{11.14} + \frac{3}{14.17} + \frac{3}{17.20})$

$= \frac{2}{3} . (\frac{1}{5} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{11} + \frac{1}{11} - \frac{1}{14} + \frac{1}{14} - \frac{1}{17} + \frac{1}{17} - \frac{1}{20})$

$= \frac{2}{3} . (\frac{1}{5} - \frac{1}{20})$ $= \frac{2}{3} . (\frac{4}{20} - \frac{1}{20})$ $= \frac{2}{3} . \frac{3}{20}$ $= \frac{1}{10}$ .

Ta có: $\frac{7}{40} > \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$ .

Do đó $A > B$ .