Đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo – Đề 09 (có đáp án)

17 câu · Đề cuối kì 2

5/17 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 12 câu còn lại.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Viết phân số $\frac{22}{23}$ thành phân số bằng nó và có mẫu âm ta được kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Sắp xếp các phân số $\frac{- 7}{20}; \frac{5}{- 20}; \frac{- 5}{17}; \frac{1}{- 3}$ theo thứ tự tăng dần được:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Số đối của phân số $\frac{95}{100}$ dưới dạng số thập phân là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Với $300000$ đồng, Ngọc có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu hộp bánh Oreo loại $49890$ đồng/ hộp?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Số La Mã nào sau đây không có tâm đối xứng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Trong các công trình kiến thức sau, công trình nào thiết kế vừa có đối xứng trục vừa có đối xứng tâm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Hình nào dưới đây vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Góc $x O t$ dưới đây có số đo là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Gieo một con xúc xắc sáu mặt, những khả năng nào có thể xảy ra dưới đây?

(1) Con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm;

(2) Con xúc xắc xuất hiện mặt 7 chấm;

(3) Con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm;

(4) Con xúc xắc không xuất hiện mặt nào.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Trong một hộp bút có một bút xanh và một bút đỏ và một bút vàng. Lấy ngẫu nhiên một bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần, ta được kết quả như sau:

Loại bút	Bút xanh	Bút đỏ	Bút vàng
Số lần	14	16	10

Xác suất thực nghiệm của sự kiện không lấy được màu vàng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $\frac{3}{4} - 0, 25 + 1 \frac{1}{2}$ ; b) $\frac{4}{5} + \frac{3}{5} . (- \frac{2}{15})$ ;

c) $(- \frac{12}{5} + \frac{1}{3}) . \frac{10}{31} + \frac{3}{4} : 1 \frac{1}{2}$ . d) $- \frac{5}{7} \cdot \frac{2}{11} + \frac{- 5}{7} \cdot \frac{9}{11} + \frac{- 5}{7}$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $\frac{3}{4} - 0, 25 + 1 \frac{1}{2}$

$= \frac{3}{4} - \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{2}$

$= (\frac{3}{4} - \frac{1}{4}) + 1 \frac{1}{2}$

$= \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{2}$

$= 2$ .

c) $(- \frac{12}{5} + \frac{1}{3}) . \frac{10}{31} + \frac{3}{4} : 1 \frac{1}{2}$

$= \frac{- 31}{15} . \frac{10}{31} + \frac{3}{4} : \frac{3}{4}$

$= - \frac{2}{3} + \frac{3}{4} . \frac{2}{3}$

$= - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}$

$= \frac{- 4}{6} + \frac{3}{6} = - \frac{1}{6}$ .

b) $\frac{4}{5} + \frac{3}{5} . (- \frac{2}{15})$

$= \frac{4}{5} + \frac{- 2}{25}$

$= \frac{20}{25} + \frac{- 2}{25}$

$= \frac{18}{25}$ ;

d) $- \frac{5}{7} \cdot \frac{2}{11} + \frac{- 5}{7} \cdot \frac{9}{11} + \frac{- 5}{7}$

$= - \frac{5}{7} \cdot (\frac{2}{11} + \frac{9}{11}) + \frac{- 5}{7}$

$= - \frac{5}{7} \cdot 1 + \frac{- 5}{7}$

$= - \frac{5}{7} + \frac{- 5}{7}$

$= \frac{- 10}{7}$ .

Câu 14

Câu tự luận

Tìm $x$ , biết:

a) $3, 14 - x = 8, 34$ ; b) $\frac{x}{14} = \frac{- 81}{21}$ ; c) $\frac{1}{2} x^{2} - 4 \frac{1}{2} = 0$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $3, 14 - x = 8, 34$

$x = 3, 14 - 8, 34$

$x = - 5, 2$

Vậy $x = - 5, 2$ .

b) $\frac{x}{14} = \frac{- 81}{21}$

$x \cdot 21 = - 81 \cdot 14$

$x \cdot 21 = - 1134$

$x = - 1134 : 21$

$x = - 54$

Vậy $x = - 54$ .

c) $\frac{1}{2} x^{2} - 4 \frac{1}{2} = 0$

$\frac{1}{2} x^{2} = \frac{9}{2}$

$x^{2} = \frac{9}{2} : \frac{1}{2}$

$x^{2} = \frac{9}{2} . \frac{2}{1}$

$x^{2} = 9$

Suy ra $x = 3$ hoặc $x = - 3$

Vậy $x \in {3; - 3}$ .

Câu 15

Câu tự luận

1. Lớp $6 A$ có $48$ học sinh gồm ba loại giỏi, khá và trung bình, trong đó số học sinh giỏi chiếm $25%$ số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng $1 \frac{1}{3}$ số học sinh giỏi, còn lại là học sinh trung bình.

a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp $6 A$ ?

b) Tính tỉ số phần trăm giữa số học sinh trung bình với số học sinh cả lớp? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

2. Phỏng vấn một số người về chương trình họ yêu thích nhất trên truyền hình, số liệu cho trong bảng thống kê sau:

Chương trình	Phim truyện	Thể theo	Ca nhạc	Giải trí
Số người	48	36	61	55

Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện người không yêu thích chương trình Ca nhạc và Thể thao.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Số học sinh giỏi là:

$48 \cdot 25% = 48 \cdot \frac{1}{4} = 12$ (học sinh)

Số học sinh khá là:

$12 \cdot 1 \frac{1}{3} = 12. \frac{4}{3} = 16$ (học sinh)

Số học sinh trung bình là:

$48 - 12 - 16 = 20$ (học sinh)

b) Tỉ số phần trăm của học sinh trung bình so với học sinh cả lớp là:

$\frac{20}{48} \cdot 100% \approx 41, 67%.$

Tổng số người đã phỏng vấn là: $48 + 36 + 61 + 55 = 200$ (người).

Người không yêu thích chương trình Ca nhạc và Thể thao là người yêu thích chương trình Phim truyện và Giải trí.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện người không yêu thích chương trình Ca nhạc và Thể thao là: $\frac{48 + 55}{200} = \frac{103}{200}$ .

Câu 16

Câu tự luận

Vẽ ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng sao cho điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ , $C$ và $A B = 2 cm, A C = 6 cm$ .

a) Tính độ dài đoạn thẳng $B C$ .

b) Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $B C$ . Hai điểm $A$ và $I$ có vị trí như nào đối với điểm $B$ ?

c) Điểm $B$ có là trung điểm của đoạn thẳng $A I$ không? Vì sao?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Vẽ ba điểm A,B,C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A,C và AB = 2 cm,AC = 6 cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BC (ảnh 1)

a) Do điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ , $C$ nên $A B + B C = A C$

Suy ra $B C = A C - A B = 6 - 2 = 4 (cm)$

b) Do điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ , $C$ nên $A, C$ nằm khác phía đối với điểm $B$ .

Do $I$ là trung điểm của $B C$ nên $I$ nằm giữa hai điểm $B, C$ hay $I, C$ nằm cùng phía đối với điểm $B$

Do đó hai điểm $A$ và $I$ nằm khác phía đối với điểm $B$ .

c) Do $I$ là trung điểm của $B C$ nên $B I = I C = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} .4 = 2 (cm)$ .

Do hai điểm $A$ và $I$ nằm khác phía đối với điểm $B$ nên điểm $B$ nằm giữa $A, I$ .

Mà $A B = B I$ (cùng bằng $2 cm$ )

Do đó $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $A I$ .

Câu 17

Câu tự luận

Tìm các số tự nhiên $x, y$ biết: $\frac{1}{x} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Với các số tự nhiên $x, y$ thỏa mãn $x 1 + 3 y = 6 5$ ta có:

$x 1 = 6 5 - 3 y$

$x 1 = 18 15 - 6 y$

Suy ra $(15 - 6 y) . x = 18$

Mặt khác, do $x \in N$ nên $x$ là ước nguyên dương của 18.

Do đó $x \in {1; 2; 3; 6; 9; 18}$

Ta có bảng sau:

$x$	1	2	3	6	9	18
$15 - 6 y$	18	9	6	3	2	1
$y$	$- 2 1$	1	$2 3$	2	$6 13$	$3 7$
Chọn/ loại	Loại	Chọn	Loại	Chọn	Loại	Loại

Vậy cặp số tự nhiên $(x; y)$ cần tìm là $(x; y) = (2; 1)$ và $(x; y) = (6; 2)$ .